密度的計(jì)算問(wèn)題

1、密度的計(jì)算問(wèn)題1、 等值問(wèn)題1一定質(zhì)量的水體積為a，全部結(jié)成冰后體積變?yōu)閎；一定質(zhì)量的冰體積為c，全部化成水后體積變?yōu)閐，則（）Ab比a大1/10，d比c小1/9 Bb比a小1/10，d比c大1/10Cb比a大1/9，d比c小1/10 Db比a小1/9，d比c大1/9解：冰的密度為0.9×103kg/m3比水密度小一定質(zhì)量的冰化成水后體積變小一定質(zhì)量的水結(jié)成冰后體積變大體積為a的水結(jié)成冰后，質(zhì)量不變，因此有水a(chǎn)=冰b，即；體積為c的冰化成水后，質(zhì)量不變，因此有冰c=水d，即；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)量的性質(zhì)和密度公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大2一個(gè)瓶子正好能裝滿(mǎn)1kg的水，它一

2、定能裝下1kg的 （油水水銀）（） A酒精B水銀C花生油D煤油解：瓶子容積V相同，裝滿(mǎn)水m=1kg，若要裝下1kg的其它液體，根據(jù)得，液水，題中只有水銀的密度大于水的密度，所以一個(gè)瓶子正好能裝滿(mǎn)1kg的水，它一定能裝下1kg的水銀故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了密度公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，關(guān)鍵是知道瓶子的容積不變即最多所裝液體的體積相等3一定質(zhì)量的水體積為a，全部結(jié)成冰后體積變?yōu)閎；一定質(zhì)量的冰體積為c，全部熔化成水后體積變?yōu)閐，已知冰的密度為0.9×103kg/m3，下列判斷不正確的是（）Ab：a=c：dBC D 解：設(shè)水和冰的質(zhì)量都是m，根據(jù)題意得，A、 因?yàn)閍與d相等，b與c相等，所以b：a=

3、c：d此選項(xiàng)正確；B 、此選項(xiàng)不正確；C 、此選項(xiàng)正確；D、此選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)量的性質(zhì)和密度公式的應(yīng)用，推導(dǎo)過(guò)程叫復(fù)雜，有一定難度2、 空心問(wèn)題1有一個(gè)質(zhì)量為897g，體積為120cm3鐵球（鐵=7.8×103kg/m3）（1）這個(gè)鐵球是實(shí)心還是空心的？（2）如果是空心，空心部分的體積多大？（3）如果空心部分注滿(mǎn)某種液體，總質(zhì)量為965g，該液體的密度為多大？可能是什么液體？解：（1）因?yàn)?，所以質(zhì)量為897g鐵的體積：，因?yàn)閂鐵V球，所以鐵球是空心的；（2）空心部分的體積：V空=V球V鐵=120cm3115cm3=5cm3；（3）液體的質(zhì)量：m液=m總m=965g8

4、97g=68g，液體的體積：V液=V空=5cm3，液體的密度：，可能是水銀答：（1）這個(gè)鐵球是空心的；（2）空心部分的體積為5cm3；（3）該液體的密度為13.6g/cm3，可能是水銀【點(diǎn)評(píng)】本題考查空心部分體積和液體密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一單位3、 含沙量問(wèn)題例題物理興趣小組同學(xué)為測(cè)定山洪洪水的含沙量（即每立方米中含沙質(zhì)量的千克數(shù)）

5、，取了10dm3的洪水，稱(chēng)得其質(zhì)量為10.18kg，試計(jì)算此洪水的含沙量已知沙的密度為2.5×103kg/m3解：因?yàn)椋院樗馁|(zhì)量：m=m水+m沙=水V水+沙V沙，代入數(shù)據(jù)得：10.18kg=1.0×103kg/m3×（0.01m3V沙）+2.5×103kg/m3×V沙解得：V沙=0.12×103m3，V沙是10dm3的洪水中沙的體積，則1m3洪水中含沙的體積是0.12×101m3，1m3洪水中含沙的質(zhì)量：m=V=2.5×103kg/m3×0.12×101m3=30kg，即：洪水的含沙量是3

6、0kg/m3答：洪水的含沙量是30kg/m3【點(diǎn)評(píng)】本題是一道關(guān)于密度的計(jì)算題，是一道難題，要求學(xué)生熟練掌握密度的計(jì)算公式4、 合金問(wèn)題例題小紅的媽媽到某工藝品商店買(mǎi)了一件用金銅合金制成的實(shí)心工藝品，商店的售貨員告訴她：這件工藝品是由質(zhì)量相等的金、銅兩種金屬混合制成的，含金量為50%小紅的媽媽對(duì)售貨員的話表示懷疑，讓小紅進(jìn)行驗(yàn)證小紅通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出工藝品的質(zhì)量為600g，體積為52cm3，并從課本中查出了金、銅的密度分別19.3g/cm3和8.9g/cm3（1）請(qǐng)根據(jù)小紅的實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算工藝品的密度（2）請(qǐng)根據(jù)售貨員的說(shuō)法，計(jì)算出工藝品的密度并說(shuō)明售貨員的話是否可信（3）請(qǐng)計(jì)算這件工藝品的實(shí)際含金量

7、解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，工藝品的實(shí)際密度：（2）根據(jù)售貨員的說(shuō)法：工藝品中金和銅的體積分別為：， 總體積V'=V金+V銅=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3 工藝品的密度：從計(jì)算結(jié)果可知，實(shí)際密度小于按含金量為50%計(jì)算時(shí)的密度，因此售貨員的說(shuō)法不可信（3）設(shè)這件工藝品中金的質(zhì)量為m'金，則銅的質(zhì)量為600gm'金，由得：解得m'金255g含金量為：答：根據(jù)小紅的實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出工藝品的密度為11.54g/cm3；根據(jù)售貨員的說(shuō)法計(jì)算出的工藝品的密度為12.18g/cm3，說(shuō)明售貨員的話不可信；這件工藝品的實(shí)際含金量為42.5%【點(diǎn)評(píng)】本題有一定

8、的難度，特別是第三問(wèn)在求工藝品的含金量時(shí)我們用到了方程法需要注意的是在我們物理學(xué)的計(jì)算中，所設(shè)的未知量是一個(gè)完整的物理量，它既包含了數(shù)值的大小也包含了相應(yīng)的單位就像該題中我們?cè)O(shè)工藝品中金的質(zhì)量為m'金，求得的結(jié)果m'金255g既有大小又有單位5、 混合液?jiǎn)栴}1兩種液體的密度分別為，若混合前它們的質(zhì)量相等，將它們混合后，則混合液體的密度為 ；若混合前它們的體積相等，將它們混合后，則混合液體的密度為 （設(shè)混合前后液體的體積不變）解：第一種情況：我們?cè)O(shè)液體的質(zhì)量為m，則混合液體的質(zhì)量為2m，兩種液體的體積分別為，則混合液體的體積為，所以混合液體的密度為；第二種情況：我們?cè)O(shè)液體的體積為

9、V，則混合液體的體積為2V，兩種液體的質(zhì)量分別為，則混合液體的質(zhì)量為，所以混合液體的密度為故答案為 ，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的理解及其應(yīng)用注意：質(zhì)量相同的兩種液體混合后的密度表達(dá)式與體積相同的兩種液體混合后的密度表達(dá)式不同；密度表達(dá)式要用題中的已知數(shù)據(jù)來(lái)表達(dá)2鹽水選種需要密度為1.1×103kg/m3的鹽水，現(xiàn)配制0.05m3的鹽水，稱(chēng)得它的質(zhì)量是60kg，這樣的鹽水是否符合要求？如不符合要求，應(yīng)該加水還是加鹽？加多少？【解答】解：（1）設(shè)配制的鹽水的密度為，鹽水的密度：，因?yàn)?，所以配制的鹽水不符合要求；（2）鹽水密度偏大，需要加水以減小密度；（3）設(shè)應(yīng)加水的質(zhì)量為m，則加

10、水后m總=m+m，而m=水V，所以，由得：，解得：m=50kg答：配制的鹽水不符合要求；應(yīng)加水；加水50kg；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清改變液體密度時(shí)質(zhì)量、體積、密度之間的關(guān)系，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算3現(xiàn)可以提供質(zhì)量同為m的甲、乙兩種金屬，它們的密度分別為1、2（12），將兩種金屬按一定比例混合后，使得平均密度為，若不考慮混合后的體積變化，混合后總質(zhì)量可以達(dá)到的最大質(zhì)量為 解：因?yàn)?，所以由可知，V1V2，設(shè)混合金屬中甲的體積為V，乙的體積為V，混合后的平均密度：，解得：V=V，即混合后金屬的體積相等，由于V1V2，所以混合后，甲乙兩種金屬的體積都等于甲的體積V1，因?yàn)椋曰旌虾蠼饘俚淖畲筚|(zhì)量：；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求混合金屬的質(zhì)量問(wèn)題，應(yīng)用密度公式即可正確解題，屬于中等題6、 密度瓶問(wèn)題例題：一個(gè)空瓶子質(zhì)量為200g，裝滿(mǎn)水后質(zhì)量共700g現(xiàn)向空瓶子內(nèi)裝一些金屬粒，使瓶子和金屬粒的質(zhì)量共為1000g然后再裝滿(mǎn)水，此時(shí)的總質(zhì)量為1410g，求：（1）空瓶的容積：（2）金屬粒的質(zhì)量：（3）金屬粒的體積：（4）金屬粒的密度為多少kg/m3？【解答】解：（1）空瓶裝滿(mǎn)水，m水=700g200g=500g，空瓶容積答：空瓶容積為500cm3（2）金屬粒的質(zhì)量m金=1000g200g=800g答：金屬粒的質(zhì)量為800g（3）瓶中裝了金屬粒