同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角

1、課本P6-11頁備課時間：2015年2月26日星期四授課時間：2015年3月（ ）日星期（）七年級數(shù)學下冊$ 同位角 內(nèi)錯角 同旁【學習目標】、知識與技能:1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角二、過程與方法：1、通過變式圖形的識圖訓練，培養(yǎng)學生的識圖能力 .2、通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學生的推理能力.三、情感態(tài)度：1、從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化 難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學生辯證唯物 主義觀點.2、通過“三線八角”基本圖形，使學生認識幾何圖形的位置美.【學習重點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念【學習難點】在較復

2、雜的圖形中辯認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【學習過程】一、創(chuàng)設問題的情境引入新課前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，現(xiàn)在我們進一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形.如圖，分別將木條a，b木條與c木條釘在一起，并把它們想 象成兩端可以無限延伸的三條直線（即“直線 a，b與直線c 相交”也可以說成“直線a，b被第三條直線c所截”）. 構(gòu)成八個角，其中沒有公共頂點的角有什么位置關系？二、合作學習探究新知【1】“三線八角”：閱讀課本“P6中”內(nèi)容，完成下列問題：1. 操作：畫兩條直線AB,CD被第三條直線EF所截分別交AB,CD 于點M,N,其中形成的小于平角的交共有 8個.2. 練習：如圖

3、、，其中/ 1與/2，Z 3與/4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的?解：圖中/ 1與/ 2是直線AC截兩條AB,CD得到的；/ 3與/ 4是直線AB截兩條AD,CB得到的； 圖中/ 1與/ 2是直線AB截兩條DE,BC得到的；/ 3與/4是直線DE截兩條AB,AC得到的；【2】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：閱讀課本“ P6-P7上”內(nèi) 容，完成下列問題：1.圖中/ 1與/5這對角在直線AB,CDEF的什么位置？ 同位角：在兩被截線同旁，截線同側(cè)，形如“ F”字型. 圖/3與/ 5這對角在直線AB,CD EF的什么位置？ 內(nèi)錯角：在兩被截線之間，截線兩側(cè)，形如“ Z”字型. 圖/4與/ 5這對角在直

4、線AB,CD EF的什么位置？ 同旁內(nèi)角：在兩被截線之間，截線同側(cè)，形如“U'字型.2. 觀察圖/ 1與/5的位置：它們都在第三條直線 EF 的同旁，并且分別位于直線AB , CD的相同一側(cè)，這樣的一 對角叫做“同位角”。觀察圖/ 3與/5的位置：它們都在第三條直線EF的異 側(cè)，并且都位于兩條直線 AB , CD 之間，這樣的一對角叫 做“內(nèi)錯角”。觀察圖/ 4與/5的位置：它們都在第三條直線EF的同 旁，并且都位于兩條直線AB , CD之間，這樣的一對角叫做“同旁內(nèi)角”。三、新知應用舉一反三1如圖，下列說法不正確的是（ C ）A、/ 1與/ 2是同位角、/2與/3是同位角C、/ 1與

5、/ 3是同位角 D、/ 1與/4不是同位角2如圖，直線AB CD被直線EF所截，/ A和/ 1_是同位 角，/ A和/ 3_是內(nèi)錯角，/ A和/2是同旁內(nèi)角.3如圖,直線DE截AB, AC,構(gòu)成八個角： 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 /A與/ 5, / A與/6, / A與/ 8,分別是哪一條直線 截哪兩條直線而成的？解：圖中所有的同位角有：/1與/ 8、/ 2與/ 5、/ 3與/ 6、/ 4 與/ 7、/ A 與/4、/ A 與/ 8.圖中所有的內(nèi)錯角有：/ 2與/A、/ 3與/8、/ 4與 / 5、/ 6 與/ A、圖中所有的同旁內(nèi)角有：/ 3與/ A、/ 3與/ 5、/ 4與

6、/ 8、/ 5 與/ A、/A與/ 5, / A與/6, / A與/8都是直線AC截兩條 直線AB DE而成的.4如圖，在直角/ ABC中,/ C= 90°, DEL AC 于 E,交 AB 于D. 指出當BC DE被 AB所截時，/ 3的同位角、內(nèi)錯角和同旁 內(nèi)角 試說明/ 1 = / 2=/ 3的理由.解：/ 3的同位角是/ 1，/ 3的內(nèi)錯角是/ 2，/ 3的同旁 內(nèi)角是/ 4.因為在直角/ ABC中,/ C= 90°，所以/ 3+/A= 90° , 又因為DEL AC于 E所以/ DE(= 90°,/ADE是直角三角形， 所以/ 1 + / A=

7、 90° ,所以/ 1 = / 3,又因為/ 1 = / 2， 所以/ 1 = / 2=/ 3.四、鞏固練習1、如圖，直線AB CD被 CD所截，則/ 1和_/3_是同 位角，/ 1和/ 5 _是內(nèi)錯角，/ 1和/ 2_是同旁內(nèi)角.2、如圖，指出/ 1,Z 2,Z 3,Z 4,Z 5中，是同位角的 有2對，是內(nèi)錯角的有2對，是同旁內(nèi)角的有3對.五、歸納總結(jié)：同位角：“F”字型，“同旁同側(cè)”“三線八角”.內(nèi)錯角：“Z”字型，“之間兩側(cè)” 同旁內(nèi)角：“U'字型，“之間同側(cè)”六、布置作業(yè)：1、課本P9習題5.1 “ 11”如圖，/ 1與/ 2，Z 3與/4各是哪一條直線截哪兩條直線

8、而成的？它們各是什么角？解：圖中/ 1與/ 2、/ 3與/4都是直線BD截兩條AB,CD得到的內(nèi)錯角；圖中/ 1與/ 2是直線CB截兩條AB,CD得到的同旁內(nèi)角；/ 3與/4是直線AB截兩條AD,BC得到的同位角.2、如圖，已知/ A0* 110°，ACL OC,OBL0D點0為垂足, 則/ A04 20° .3、如圖(11), OCL AB, 0D丄0E,圖中與/ 1互余的角是DOC 與/ EOB，若/ CO氐60°，則/ AOE= 120 _° .4、在圖(12)中，按要求畫圖：過點B畫AC的垂線段； 過點A畫BC的垂線； 畫出表示點C到AB距離的線

9、段.解：如圖示： 過點B作BDL AC于 D,則線段BD就是所畫的的垂線段； 過點A作AE± BC交CB的延長線于點E, 則直線AE就是所畫的垂線； 過點C作CF丄AB于F,則線段CF就是所畫表示點C到AB距離的線段.圖他5、如圖(13)所示，AB是一條河流，要鋪設管道將河水引到 C、D兩個用水點，現(xiàn)有兩種鋪設管道的方案：方案一：分別過C、D作AB的垂線，垂足為E、F,沿CE DF鋪設管道；方案二：連接CD交AB于點P,沿PC,PD鋪設管道.這兩種鋪 設管道的方案哪一種更節(jié)省材料？為什么？解：按方案一鋪設管道更節(jié)省材料，理由如下：因為CE±AB,DF丄AB,而CD不垂直于AB,根據(jù)“垂線段最短”，可知CE<