余角和補角(2)

1、2016年人教新版七年級數(shù)學上冊同步測試：余角和補角（一）一、選擇題（共18小題）1.Z A=60 °則/ A的補角是（ ）A. 160° B. 120° C. 60° D. 30°2 .已知/ A=65 °則/ A的補角的度數(shù)是（）A . 15° B. 35° C. 115 ° D. 135 °3 如圖，OA丄OB，若/仁40 °則/ 2的度數(shù)是（A. 20° B. 40° C. 50° D. 60°4 若/ a=30 °則/ a的補

2、角是（）A . 30° B. 60° C. 120 ° D. 150 °5.已知/ A=65 °則/ A的補角等于（95°A. 125° B. 105° C. 115上,A. 50° B. 60° C. 140若/仁40°則/ 2的度數(shù)是（O150 °OD.60°，則/ 2的度數(shù)是（&若/ A=34。，則/ A的補角為（ ）A . 56° B. 146° C. 156 ° D. 166 °9 .已知/ a=35

3、76;那么/ a的余角等于（）10.如圖，在 ABC中，/ C=90 °點D, E分別在邊 AC, AB上.若/ B= / ADE，則下列結論正 確的是（）A . Z A和/ B互為補角B. Z B和/ ADE互為補角C.Z A和Z ADE互為余角D . Z AED和Z DEB互為余角11已知Z A=40 °則它的余角為（）A . 40° B. 50° C. 130 ° D. 140 °12 如圖，OA丄OB , Z仁35°則Z 2的度數(shù)是（）A. 35° B. 45° C. 55° D. 70

4、°13將一副三角尺按如圖方式進行擺放，Z1、Z 2不一定互補的是（15 .已知Z a=35°則Z a的補角的度數(shù)是（）A. 55° B. 65° C. 145° D. 165°17. 個角的余角是這個角的補角的一，則這個角的度數(shù)是（）A. 30° B. 45° C. 60° D. 70°18. 下面角的圖示中，能與30°角互補的是（）D.二、填空題（共12小題）19若/ a=35°則/ a的補角是.20. 一個角的度數(shù)為 20°則它的補角的度數(shù)為 則/ 2的度數(shù)是2

5、3.）若/ A=30 °,則/ A的補角是24 .若/ a=42°則/ a的余角的度數(shù)是 25. 若/ a=70°則/ a的補角為 °26. 已知/ A=43 :則/ A的補角等于 度.27已知/ a=13° ,則/ a的余角大小是.28. 若/ a的補角為76°28；則/ a=.29. 如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O,繞點O任意轉(zhuǎn)動其中一個三角尺,30. 已知/ A=60 °則它的補角的度數(shù)是 度.2016年人教新版七年級數(shù)學上冊同步測試：余角和補角（一）參考答案與試題解析一、選擇題（共18小題）1.Z

6、 A=60 °則/ A的補角是（）A. 160° B. 120° C. 60° D. 30°【考點】余角和補角.【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180。列式進行計算即可得解.【解答】解：/A=60 °/ A 的補角=180° 60°=120°,故選B .【點評】本題考查了余角和補角，熟記互為補角的兩個角的和等于180堤解題的關鍵.2 .已知/ A=65 °則/ A的補角的度數(shù)是（ ）A . 15° B. 35° C. 115 ° D. 135 °【考點

7、】余角和補角.【專題】計算題.【分析】根據(jù)互補兩角之和為180°求解.【解答】解：/A=65 °/ A 的補角=180° / A=180 ° - 65°115 °故選：C.【點評】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互補兩角之和為180°3 .如圖，OA丄OB，若/仁40 °則/ 2的度數(shù)是（A. 20° B. 40° C. 50° D. 60°【考點】余角和補角【專題】計算題【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°即可求解【解答】解： OA丄OB，/仁40&#

8、176;/ 2=90。-/ 仁90°- 40 °50 °故選 C【點評】本題考查了余角的知識，屬于基礎題，掌握互余兩角之和等于90°是解答本題的關鍵4 .若/ a=30 °則/ a的補角是（）A30° B60° C120°D150°【考點】余角和補角.【專題】計算題.【分析】相加等于 180°的兩角稱作互為補角，也作兩角互補，即一個角是另一個角的補角.因而， 求這個角的補角，就可以用 180°減去這個角的度數(shù).【解答】解： 180°- 30°=150°.故

9、選 D .【點評】本題主要是對補角概念的考查，是需要在學習中識記的內(nèi)容.5. 已知/ A=65 °則/ A的補角等于（）A. 125°B. 105°C. 115°D. 95°【考點】余角和補角.【分析】根據(jù)互補兩角之和為 180°求解即可.【解答】解：/A=65 °/ A 的補角=180°- 65°=115°,故選 C.【點評】本題考查了補角的知識，屬于基礎題，掌握互補兩角之和為180°是關鍵.6. 如圖，點 O在直線AB上，若/仁40°則/ 2的度數(shù)是（）AORA. 50&

10、#176; B. 60° C. 140 ° D. 150 °【考點】余角和補角.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)互補兩角之和為180°求解即可.【解答】解：/仁40 °,/ 2=180 °-Z 仁 140 °,故選：C.180°【點評】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互補兩角之和為7. 如圖，OA丄OB,若/仁55 °則/ 2的度數(shù)是（）BA. 35° B. 40° C. 45° D. 60°【考點】余角和補角.【分析】根據(jù)兩個角的和為90°

11、可得兩角互余，可得答案.【解答】解： OA丄OB ,/ AOB=90 °即/ 2+Z 仁90°/ 2=35 °故選：A.【點評】本題考查了余角和補角，兩個角的和為90°,這兩個角互余.&若/ A=34。，則/ A的補角為（）A . 56° B. 146° C. 156 ° D. 166 °【考點】余角和補角.【分析】根據(jù)互補的兩角之和為180°可得出答案.第6頁（共16頁）【解答】解：/A=34 °/ A 的補角=180°- 34°=146°故選B .【點評

12、】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互補的兩角之和為180 °9 .已知/ a=35 °那么/ a的余角等于（）A. 35° B. 55° C. 65° D. 145°【考點】余角和補角.【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90° （直角），就說這兩個角互為余角計算.【解答】解：/ a=35°它的余角等于 90°- 35°=55°故選B .【點評】本題考查了余角的定義，解題時牢記定義是關鍵.10如圖，在 ABC中，/ C=90。，點D, E分別在邊AC , AB上若

13、/ B= / ADE，則下列結論正A . Z A和/ B互為補角B .Z B和/ ADE互為補角C.Z A和Z ADE互為余角D . Z AED和Z DEB互為余角【考點】余角和補角.【分析】根據(jù)余角的定義，即可解答.【解答】解：/C=90 ° Z A + Z B=90 °vZ B= Z ADE , Z A + Z ADE=90 ° Z A和Z ADE互為余角.故選：c.【點評】本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是熟記余角的定義.11.已知/ A=40 °則它的余角為（）A . 40° B. 50° C. 130 ° D.

14、 140 °【考點】余角和補角.【分析】根據(jù)余角定義直接解答.【解答】解：/ A的余角等于90°- 40°50°故選：B.【點評】本題比較容易，考查互余角的數(shù)量關系.根據(jù)余角的定義可得/A的余角等于90。-40°50度.12 .如圖，OA丄OB，/仁35°則/ 2的度數(shù)是（）A. 35° B. 45° C. 55° D. 70°【考點】余角和補角；垂線.【分析】根據(jù)兩個角的和為90°可得兩角互余，可得答案.【解答】解： OA丄OB ,/ AOB=90 °即/ 2+Z 仁90&

15、#176;/ 2=55 °故選：C.【點評】此題考查了余角的知識，掌握互余兩角之和等于90 °是解答本題的關鍵.13.將一副三角尺按如圖方式進行擺放，/1、/ 2不一定互補的是（）C.D.【考點】余角和補角.【分析】如果兩個角的和等于180°補角，據(jù)此分別判斷出每個選項中/（平角），就說這兩個角互為補角.即其中一個角是另一個角的1 + Z 2的度數(shù)和是不是180°即可判斷出它們是否一定互補.【解答】解：如圖1, / 2+/ 3=90° / 3+/ 4=90°/ 1 + / 4=180 °/ 1 + Z 2=180 °

16、;如圖2,/ 2= / 3,/ 1 + / 3=180°/ 1 + / 2=180 °/ 1、/ 2 互補.如圖3,/ 2=60 ° / 仁30°+90°=120 ° / 1 + / 2=180 ° / 1、/ 2 互補.如圖4 ,/ 仁90 : / 2=60° °/ 1 + / 2=90°+60°=150° ,/ 1、/ 2不互補.故選：D.解答此題的關鍵是要明確：等角1+Z 2的度數(shù)和是不是 180°【點評】此題主要考查了余角和補角的性質(zhì)和應用，要熟練掌握, 的

17、補角相等等角的余角相等；并能分別判斷出每個選項中的/【分析】如果兩個角的和等于90° （直角），就說這兩個角互為余角依此定義結合圖形即可求解.【解答】解：四個選項中，只有選項C滿足/ 1+Z 2=90 °即選項C中，/ 1與/ 2互為余角.故選C.【點評】本題考查了余角：如果兩個角的和等于90° （直角），就說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個角的余角掌握定義并且準確識圖是解題的關鍵.15 .已知/ a=35°則/ a的補角的度數(shù)是（）A. 55° B. 65° C. 145° D. 165°【考點】余角和補角

18、.【分析】根據(jù)互補即兩角的和為180°由此即可得出/ a的補角度數(shù).【解答】解：/ a的補角=180 °- 35°145 °,故選：C.【點評】本題考查了補角的知識，掌握互為補角的兩角之和為180度是關鍵，比較簡單.16 .如果a與B互為余角，則（）A . a+滬180 ° B . a-滬180 °C . a- 3=90° D . a+ 3=90 °【考點】余角和補角.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)互為余角的定義，可以得到答案.【解答】解：如果 a與3互為余角，則a+3=90°.故選：D.【點評】此題主要

19、考查了互為余角的性質(zhì)，正確記憶互為余角的定義是解決問題的關鍵.17. 一個角的余角是這個角的補角的-y,則這個角的度數(shù)是（）A. 30° B. 45° C. 60° D. 70°【考點】余角和補角.【分析】設這個角的度數(shù)為 x，則它的余角為90。- x,補角為180。-x，再根據(jù)題意列出方程，求出 x的值即可.【解答】解：設這個角的度數(shù)為x,則它的余角為90 ° - x，補角為180° - x,依題意得：90° - x （180 ° - x）,解得x=45 °故選B .【點評】本題考查的是余角及補角的定義

20、，能根據(jù)題意列出關于x的方程是解答此題的關鍵.18. 下面角的圖示中，能與 30°角互補的是（）B.【考點】余角和補角.【分析】先求出30°勺補角為150°再測量度數(shù)等于150。的角即可求解.【解答】解：30。角的補角=180 °- 30°150 °是鈍角,結合各圖形，只有選項 D是鈍角，所以，能與30°角互補的是選項 D.故選：D.【點評】本題考查了互為補角的定義，根據(jù)補角的定義求出30°角的補角是鈍角是解題的關鍵.二、填空題（共12小題）19. 若/ a=35°則/ a的補角是 145°.【

21、考點】余角和補角.【分析】相加等于180°的兩角稱作互為補角，也作兩角互補.即一個角是另一個角的補角.因而, 求這個角的補角，就可以用 180°減去這個角的度數(shù).【解答】解：/ a的補角=180。- 35°145°故答案為：145°【點評】本題考查了補角的和等于180°的性質(zhì)，需要熟練掌握.20. 一個角的度數(shù)為 20°則它的補角的度數(shù)為160° .【考點】余角和補角.【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180。列式進行計算即可得解.【解答】解：180 ° - 20 °160 °故答案

22、為：160°【點評】本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是熟記互為補角的和等于180°21. 如圖，三角板的直角頂點在直線I上，若/仁40 °則/ 2的度數(shù)是50°【分析】由三角板的直角頂點在直線I上，根據(jù)平角的定義可知/ 1與/ 2互余，又/ 1=40 °得/ 2的度數(shù).【解答】解：如圖，三角板的直角頂點在直線I上，則/ 1 + Z 2=180° - 90°90 °/ 仁40 °/ 2=50 °故答案為50°【點評】本題考查了余角及平角的定義，正確觀察圖形，得出/1與/ 2互余是解題

23、的關鍵.即可求22. 已知/ A=67°則/ A的余角等于 23 度.【考點】余角和補角.【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°即可求解.【解答】解：/A=67 °/ A 的余角=90 ° - 67°=23°,故答案為：23.【點評】本題考查了余角的知識，屬于基礎題，掌握互余兩角之和為90°是解題關鍵.23. 若/ A=30 °則/ A的補角是150° .【考點】余角和補角.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)補角的和等于180°計算即可.【解答】解：/A=30 °/ A 的補角是 180

24、6; 30°=150 °故答案為：150°【點評】本題考查了補角的和等于180°的性質(zhì)，需要熟練掌握.24 .若/ a=42 ° °則/ a的余角的度數(shù)是 48【考點】余角和補角.【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90。列式計算即可得解.【解答】解：/ a=42 ° °/ a 的余角=90 ° - 42°=48 °故答案為：48°【點評】本題考查了余角，熟記互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關鍵.25 .若/ a=70 ° °則/ a的補角

25、為110 °【考點】余角和補角.【分析】相加等于180°的兩角稱作互為補角，也稱作兩角互補，即一個角是另一個角的補角.因而, 求/ a的補角，就可以用180。減去這個角的度數(shù).【解答】解：/ a=70 ° °/ a的補角的度數(shù)=180 ° - 70°110 °故答案為：110.【點評】本題考查了補角的定義，互補是反映了兩個角之間的關系，即和是180°26 .已知/ A=43 °則/ A的補角等于 137 度.【考點】余角和補角.【分析】根據(jù)補角的和等于180°計算即可.【解答】解：/A=43 °它的補角=180° 43°=137 °故答案為：137.【點評】本題考查了補角的知識，熟記互為補角的兩個角的和等于180堤解題的關鍵.27 .已知/ a=13°則/ a的余角大小是 77°.【考點】余角和補角.【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的