大學物理學氣體的動理論自學練習題

1、大學物理學氣體動理論可能用到的數(shù)據(jù)：； ； 。一、選擇題12-1處于平衡狀態(tài)的一瓶氮氣和一瓶氦氣的分子數(shù)密度相同，分子的平均平動動能也相同，則它們( C )（A）溫度，壓強均不相同； （B）溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強；（C）溫度，壓強都相同； （D）溫度相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強?！痉肿拥钠骄絼觿幽?，僅與氣體的溫度有關(guān)，所以兩瓶氣體溫度相同；又由公式，為氣體的分子數(shù)密度，知兩瓶氣體的壓強也相同】2容器中儲有一定量的處于平衡狀態(tài)的理想氣體，溫度為T，分子質(zhì)量為，則分子速度在x方向的分量平均值為：（根據(jù)理想氣體分子模型和統(tǒng)計假設(shè)討論）( D )（A）=；（B）=；（C）=；（D）

2、=0?！敬罅糠肿釉谧鰺o規(guī)則的熱運動，某一的分子的速度有任一可能的大小和方向，但對于大量分子在某一方向的平均值應(yīng)為0】3若理想氣體的體積為V，壓強為P，溫度為T，一個分子的質(zhì)量為，為玻耳茲曼常量，為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為 ( B )（A）； （B）； （C）； （D）?！居晒脚袛?，所以分子數(shù)密度為，而氣體的分子數(shù)為】4根據(jù)氣體動理論，單原子理想氣體的溫度正比于( D )（A）氣體的體積； （B）氣體分子的壓強；（C）氣體分子的平均動量；（D）氣體分子的平均平動動能?！疽姷?題提示】5有兩個容器，一個盛氫氣，另一個盛氧氣，如果兩種氣體分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列結(jié)論，

3、正確的是( A )（A）氧氣的溫度比氫氣的高；（B）氫氣的溫度比氧氣的高；（C）兩種氣體的溫度相同； （D）兩種氣體的壓強相同?！咎崾荆悍骄俾实墓?，由于，所以】12-2三個容器A、B、C 中裝有同種理想氣體，其分子數(shù)密度 n 相同，而方均根速率之比為，則其壓強之比為 ( C )（A）； （B）； （C）； （D）。【提示：由，知，又由公式，有，所以】7 在一定速率附近麥克斯韋速率分布函數(shù)的物理意義是：一定量的氣體在給定溫度下處于平衡態(tài)時的 ( D )（A）速率為的分子數(shù)；（B）分子數(shù)隨速率的變化；（C）速率為的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比；（D）速率在附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百

4、分比。【提示：麥克斯韋速率分布函數(shù)，表示速率在附近的速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比】12-4已知n為單位體積分子數(shù)，為麥克斯韋速率分布函數(shù)，則表示 ( B )（A）速率在附近區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)；（B）單位體積內(nèi)速率在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)；（C）速率在附近區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比；（D）單位時間內(nèi)碰到單位器壁上，速率在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)?！咎崾荆蝴溈怂鬼f速率分布函數(shù)，而，有，表示單位體積內(nèi)速率在附近的速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)】9如果氫氣和氦氣的溫度相同，摩爾數(shù)也相同，則 ( B )（A）這兩種氣體的平均動能相同； （B）這兩種氣體的平均平動動能相同；（C）這兩種氣體的內(nèi)能相等； （D）這兩種氣體的勢能

5、相等?！咎崾荆簹怏w的平均動能和氣體的平均平動動能不是一回事，氫氣是雙原子分子，氦氣是單原子分子，顯然氫氣多兩個轉(zhuǎn)動自由度，所以氫氣的平均動能較大，體現(xiàn)在氫氣的內(nèi)能較大，但溫度只與氣體的平均平動動能有關(guān)】10已知氫氣和氧氣的溫度相同，摩爾數(shù)也相同，則( D )（A）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強一定大于氫氣的壓強；（B）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的數(shù)密度一定大于氫氣的數(shù)密度；（C）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定大于氧分子的速率；（D）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定大于氧分子的方均根速率?！咎崾荆河深}意，氫氣和氧氣不同的是其摩爾質(zhì)量，由公式，所以；某

6、一分子的速率可能有任一方向和任一大小，只能比較統(tǒng)計值；由公式知】11兩種不同的理想氣體，若它們的最概然速率相等，則它們的( A ) （A）平均速率相等，方均根速率相等； （B）平均速率相等，方均根速率不相等；（C）平均速率不相等，方均根速率相等；（D）平均速率不相等，方均根速不率相等。【提示：三個統(tǒng)計速率分別為，】12在時，單原子理想氣體的內(nèi)能為( D )（A）部分勢能和部分動能；（B）全部勢能；（C）全部轉(zhuǎn)動動能；（D）全部平動動能?！咎崾荆簹怏w的平均動能和氣體的平均平動動能不是一回事，溫度只與氣體的平均平動動能有關(guān)，內(nèi)能包括氣體分子的所有平均動能；單原子理想氣體只有三個平動自由度，沒有轉(zhuǎn)動

7、自由度，另外，理想氣體模型不考慮分子勢能】13一摩爾雙原子剛性分子理想氣體，在下從上升到時，內(nèi)能的增量為 ( C )（A）23J； （B）46J； （C）2077.5J； （D）1246.5J?！咎崾荆豪谩?4一容器內(nèi)裝有個單原子理想氣體分子和個剛性雙原子理想氣體分子，當系統(tǒng)處在溫度為的平衡態(tài)時，其內(nèi)能為： ( C )（A）；（B）；（C）； （D）?！咎崾荆簝?nèi)能是所有氣體分子的平均動能】二、填空題1質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為，分子數(shù)密度為n的理想氣體，處于平衡態(tài)時，物態(tài)方程為 ，物態(tài)方程的另一形式為 ，其中k稱為 常數(shù)?！竟胶捅仨氄莆铡?兩種不同種類的理想氣體，其分子的平均平動動能相等，但分子

8、數(shù)密度不同，則它們的溫度 ，壓強 。 如果它們的溫度、壓強相同，但體積不同，則它們的分子數(shù)密度 ，單位體積的氣體質(zhì)量 ，單位體積的分子平動動能 。（填“相同”或“不同”）?！居晒脚袛唷?宏觀量溫度與氣體分子的平均平動動能的關(guān)系為 ，因此，氣體的溫度是 的量度?！疽娺x擇題第1題提示，分子的平均平動動能，僅與氣體的溫度有關(guān)】12-4氫分子的質(zhì)量為，如果每秒有個氫分子沿著與容器器壁的法線成角的方向以的速率撞擊在面積上，則此氫氣的壓強為 （設(shè)碰撞是完全彈性的）?！咎崾荆焊鶕?jù)經(jīng)典力學，一個氫分子斜撞器壁發(fā)生的動量變化為，每秒有個氫分子使得器壁受到的沖力為，則壓強為：】12-5在7時，一封閉的剛性容器內(nèi)

9、空氣的壓強為，溫度變化到37時，該容器內(nèi)空氣的壓強為 。【提示：由知：】12-6湖面下50m深處（溫度為4），有一體積為的空氣泡升到湖面上，若湖面的溫度為17，氣泡升到湖面上的體積為 ?！咎崾荆河芍骸?如果將表示為麥克斯韋速率分布函數(shù)，則：的物理意義是： ；的物理意義是 ；速率分布函數(shù)歸一化條件的數(shù)學表達式為： ；其物理意義是： ?！咎崾荆?； ；】8同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布曲線如右圖所示，其中曲線1為 的速率分布曲線， 的最概然速率較大（填“氫氣”或“氧氣”）。若圖中曲線表示同一種氣體不同溫度時的速率分布曲線，溫度分別為T1和T2且T1T2；則曲線1代表溫度為 的分布曲線（填T1或T

10、2）?！咎崾荆合瓤紤]最概然速率公式，與成反比，曲線1為氧氣的速率分布曲線；再考慮與成正比， T1T2，曲線1代表溫度為的分布曲線】12-9一容器內(nèi)的氧氣的壓強為，溫度為37，則氣體分子的數(shù)密度 ；氧氣的密度 ；氧氣分子的平均平動動能為 ，分子間的平均距離 ?！居晒?；再由公式，有：，；由，有；】10設(shè)氮氣為剛性分子組成的理想氣體，其分子的平動自由度數(shù)為 ，轉(zhuǎn)動自由度為 ；分子內(nèi)原子間的振動自由度為 ，總的自由度 ?！镜獨鉃殡p原子分子，剛性分子不考慮振動自由度。平動自由度數(shù)為3，轉(zhuǎn)動自由度為2，振動自由度為0，總的自由度為5】12-6某剛性雙原子分子理想氣體，處于溫度為T的平衡態(tài)，則其分子的平均

11、平動動能為 ，平均轉(zhuǎn)動動能為 ，平均總能量為 ，氣體的內(nèi)能為 ?！疽娚项}提示，平均平動動能，平均轉(zhuǎn)動動能，平均總能量，氣體的內(nèi)能】12氮氣（看做理想氣體）由狀態(tài)狀態(tài)變化至狀態(tài)，其內(nèi)能的增量為 。【由知，氮氣為雙原子分子，內(nèi)能為，所以內(nèi)能的增量為】13有氫氣，在溫度為時，它的分子平動動能為 ，分子轉(zhuǎn)動動能為 。【提示：氫氣為雙原子分子，內(nèi)能為，包括平動動能和轉(zhuǎn)動動能，所以包括平動動能為，轉(zhuǎn)動動能為】14有氧氣和氮氣組成混合氣體，在標準狀態(tài)下，氧分子的內(nèi)能為 ，氮分子的內(nèi)能為 ；氧氣與氮氣的內(nèi)能之比為 ?！咎崾荆貉鯕夂偷獨饩鶠殡p原子分子，內(nèi)能為，標準狀態(tài)下的溫度取273K】12-17溫度相同的氫氣

12、和氧氣，若氫氣分子的平均平動動能為，那么，氧氣分子的平均平動動能為 ，溫度為 ；氧氣分子的最概然速率 。【由知氧氣分子的平均平動動能也為； ；最概然速率公式為，有 】三、計算題 12-11溫度為0和100時理想氣體分子的平均平動動能各為多少？欲使分子的平均平動動能等于1eV，氣體的溫度需多高？解：平均平動動能公式為。（1）當時，；（2）當時，；（3）若時，。12-12某些恒星的溫度可達到約，這是發(fā)生聚變反應(yīng)（也稱熱核反應(yīng)）所需的溫度。通常在此溫度下恒星可視為由質(zhì)子組成。求（1）質(zhì)子的平均平動動能是多少？（2）質(zhì)子的方均根速率為多大？解：平均平動動能公式為；方均根速率公式為。（1）當時，；（2）

13、由，有。12-14圖中，、兩條曲線分別是兩種不同氣體（氫氣和氧氣）在同一溫度下的麥克斯韋分子速率分布曲線。試由圖中數(shù)據(jù)求：（1）氫氣分子和氧氣分子的最概然速率；（2）兩種氣體所處的溫度；（3）若圖中、分別表示氫氣在不同溫度下的麥克斯韋分子速率分布曲線，那么那條曲線的氣體溫度較高？解：最概然速率公式為。（1）由圖知，曲線的最概然速率為，由于溫度一樣，而，可判明曲線是氧氣、曲線是氫氣，氫氣的最概然速率為；氧氣的最概然速率可由比例求出：，則。（2）通過可求出：。（3）若圖中、分別表示氫氣在不同溫度下的速率分布曲線，由最概然速率公式。知與成正比，曲線的溫度較高。12-16在容積為的容器中，有內(nèi)能為675 J的剛性雙原子分子的理想氣體。（1）求氣體的壓強；（2）若容器中分子總數(shù)為個，求分子平均平動動能及氣體的溫度。解：內(nèi)能公式為，理想氣體滿足方程。剛性雙原子分子。（1），有；（2）由、知，；再由有：。12-20儲有1氧氣，容積為1的容器以的速度運動，設(shè)容器突然停止，其中氧氣的80%的機械運動動能轉(zhuǎn)化為氣體分子熱運動動能。求氣體的溫度和壓強各升高了多少。解：1氧氣質(zhì)量為，轉(zhuǎn)化的氣體分子熱運動動能為：由有：；再由有：。12-21有N個質(zhì)量均為m的同種氣體分子，它們的速率分布如圖所示。（1）說明曲線與橫坐標所包圍面積的意義；（2）由N和求值；（3）求在速率到間隔內(nèi)的分子數(shù)；（4