分數(shù)加減法速算與巧算教師版(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分數(shù)加減法速算與巧算教學(xué)目標本講知識點屬于計算板塊的部分，難度并不大。要求學(xué)生熟記加減法運算規(guī)則和運算律，并在計算中運用湊整的技巧。知識點撥一、基本運算律及公式一、加法加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變。即：abba其中a，b各表示任意一數(shù)例如，788715.總結(jié)：多個數(shù)相加，任意交換相加的次序，其和不變加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，他們的和不變。即：abc（ab）ca（bc）其中a，b，c各表示任意一數(shù)例如，568（56）85(68).總結(jié)：多個數(shù)相加，也可以把其中的任意兩個數(shù)或者

2、多個數(shù)相加，其和不變。二、減法在連減或者加減混合運算中，如果算式中沒有括號，那么計算時要帶數(shù)字前面的運算符號“搬家”例如：abcacb，abcacb，其中a，b，c各表示一個數(shù)在加減法混合運算中，去括號時：如果括號前面是“”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運算符號不變；如果括號前面是“”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運算符號“”變?yōu)椤啊?，“”變?yōu)椤啊比纾篴（bc）abca（bc）abca（bc）abc在加、減法混合運算中，添括號時：如果添加的括號前面是“”，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運算符號不變；如果添加的括號前面是“”，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運算符號“”變?yōu)椤啊?，“”變?yōu)椤啊?。如：abca（bc）ab

3、ca（bc）abca（bc）二、加減法中的速算與巧算速算巧算的核心思想和本質(zhì)：湊整常用的思想方法：1、 分組湊整法把幾個互為“補數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)“補數(shù)”就是兩個數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千，就把其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的“補數(shù)”2、加補湊整法有些算式中直接湊整不明顯，這時可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整3、數(shù)值原理法先把加在一起為整十、整百、整千的數(shù)相加，然后再與其它的數(shù)相加4、“基準數(shù)”法，基準當(dāng)幾個數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為“基準數(shù)”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上）例題精講【例 1】 _【考點】分數(shù)約分 【

4、難度】1星 【題型】計算 【關(guān)鍵詞】2008年，希望杯，第六屆，五年級，一試【解析】 原式=【答案】【例 2】 如果，則_（4級）【考點】分數(shù)約分 【難度】2星 【題型】計算 【關(guān)鍵詞】2008年，希望杯，第六屆，六年級，一試【解析】 ，所以A=2008.【答案】模塊一：分組湊整思想【例 3】【考點】分組湊整 【難度】3星 【題型】計算 【解析】 觀察可知分母是1的和為1；分母是2的和為2；分母是3的和為3；依次類推；分母是1995的和為1995.這樣，此題簡化成求的和.【答案】【例 4】【考點】分組湊整 【難度】3星 【題型】計算 【解析】 觀察可知分母是2分子和為1分母是3分子和為；分母是

5、4分子和為；依次類推；分母是20子和為.原式【例 5】 分母為1996的所有最簡分數(shù)之和是_【考點】分組湊整 【難度】2星 【題型】計算 【解析】 因為1996=2×2×499。所以分母為1996的最簡分數(shù)，分子不能是偶數(shù)，也不能是499的倍數(shù)，499與3×499。因此，分母為1996的所有最簡真分數(shù)之和是【答案】【鞏固】 所有分母小于30并且分母是質(zhì)數(shù)的真分數(shù)相加，和是_?！究键c】分組湊整 【難度】2星 【題型】計算 【解析】 小于30的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共十個，分母為17的真分數(shù)相加，和等于。類似地，可以求出其它分母為質(zhì)數(shù)的分數(shù)的和。因此，所求的和是【答案】模塊二、加補湊整思想模塊三、位值原理【例 6】 【考點】位值原理 【難度】2星 【題型】計算 【解析】 原式【答案】【例 7】 【考點】位值原理 【難度】3星 【題型】計算 【解析】 原式【答案】【鞏固】 【考點】位值原理 【難度】3星 【題型】計算 【解析】 本題需要先拆分在分組，然后在做簡單的等差數(shù)列求