小學(xué)奧數(shù)相遇追擊問(wèn)題有答案

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載相遇問(wèn)題【含義】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。 這類應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】相遇時(shí)間總路程÷（甲速乙速）總路程（甲速乙速）×相遇時(shí)間【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。例 1南京到上海的水路長(zhǎng)392 千米，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行 28 千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行21 千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？解392 ÷（ 2821） 8（小時(shí)）答：經(jīng)過(guò) 8 小時(shí)兩船相遇。例 2 小李和小劉在周長(zhǎng)為 400 米的環(huán)形跑道上跑步， 小李每秒鐘跑 5 米，小劉每秒鐘跑

2、 3 米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2相遇時(shí)間（ 400 ×2）÷（ 5 3） 100（秒）答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100 秒時(shí)間。例 3甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15 千米，乙每小時(shí)行13 千米，兩人在距中點(diǎn)3 千米處相遇，求兩地的距離。解 “兩人在距中點(diǎn) 3 千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過(guò)了中點(diǎn) 3 千米，乙距中點(diǎn) 3 千米，就是說(shuō)甲比乙多走的路程是（ 3×2）千米，因此，相遇時(shí)

3、間（ 3× 2）÷（ 1513） 3（小時(shí)）兩地距離（ 15 13）× 384（千米）答：兩地距離是84 千米。小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題8 追及問(wèn)題【含義】 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)）作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】追及時(shí)間追及路程÷（快速慢速）追及路程（快速慢速）×追及時(shí)間【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例 1好馬每天走12

4、0 千米，劣馬每天走75 千米，劣馬先走12 天，好馬幾天能追上劣馬？解（ 1）劣馬先走12 天能走多少千米？75 × 12 900（千米）（ 2）好馬幾天追上劣馬？900 ÷（ 12075） 20（天）列成綜合算式75 ×12÷（ 120 75） 900÷ 45 20（天）答：好馬20 天能追上劣馬。例 2小明和小亮在200 米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40 秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500 米，求小亮的速度是每秒多少米。解小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200 米，此時(shí)小亮跑了（500200）米，

5、要知小亮的速度，須知追及時(shí)間， 即小明跑 500 米所用的時(shí)間。 又知小明跑200 米用 40 秒，則跑 500 米用40×（500÷ 200 ）秒，所以小亮的速度是（ 500 200）÷ 40×（ 500÷ 200） 300÷100 3（米）答：小亮的速度是每秒 3 米。例 3我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16 點(diǎn)開(kāi)始從甲地以每小時(shí) 10 千米的速度逃跑， 解放軍在晚上 22 點(diǎn)接到命令， 以每小時(shí) 30千米的速度開(kāi)始從乙地追擊。 已知甲乙兩地相距60 千米，問(wèn)解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？解敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的

6、時(shí)差是（2216）小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是10×（226）千米，甲乙兩地相距60 千米。由此推知追及時(shí)間 10×（ 226） 60÷（ 30 10） 220÷ 20 11（小時(shí)）答：解放軍在11 小時(shí)后可以追上敵人。例 4一輛客車從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行48 千米；一輛貨車同時(shí)從乙站開(kāi)往甲站，每小時(shí)行 40 千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16 千米處相遇，求甲乙兩站的距離。解這道題可以由相遇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題來(lái)解決。從題中可知客車落后于貨車（16× 2）千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說(shuō)的相遇時(shí)間，這個(gè)時(shí)間為16 ×2÷（

7、48 40） 4（小時(shí)）所以兩站間的距離為（ 4840）× 4 352（千米）列成綜合算式（ 4840）× 16×2÷（ 48 40） 88×4 352（千米）答：甲乙兩站的距離是352 千米。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例 5 兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)，哥哥每分鐘走 90 米，妹妹每分鐘走 60 米。哥哥到校門(mén)口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校 180 米處和妹妹相遇。問(wèn)他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？解要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時(shí)間。從題中可知，在相同時(shí)間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（180 ×2）米，這是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠昼?/p>

8、多走（90 60）米，那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為180 × 2÷（ 9060） 12（分鐘）家離學(xué)校的距離為90 ×12180900（米）答：家離學(xué)校有900 米遠(yuǎn)。例 6 孫亮打算上課前 5 分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí) 4 千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了 1 千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了 10 分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。后來(lái)算了一下，如果孫亮從家一開(kāi)始就跑步，可比原來(lái)步行早 9 分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。解 手表慢了 10 分鐘，就等于晚出發(fā) 10 分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（ 105）分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校，說(shuō)明后段路程跑比走少用了（ 105）分鐘。如果從家一開(kāi)始就跑步，可比步行少 9 分鐘，由此可知，行 1 千米，跑步比步行少用 9（ 10 5）分鐘。所以