揚州市2016第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷

1、揚州市20162017學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測試題高 一 數(shù) 學(xué)20176（滿分160分，考試時間120分鐘）注意事項：1 答卷前，請考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號等信息填寫在答卷規(guī)定的地方2試題答案均寫在答題卷相應(yīng)位置，答在其它地方無效一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1 2不等式的解為 3中，則 4 已知圓錐的母線長為，側(cè)面積為，則此圓錐的體積為 5已知，則 6 設(shè)變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為 7若等差數(shù)列的前項和為，則使得取最大值時的正整數(shù) 8已知，是三個平面，是兩條直線，有下列四個命題：如果，那么；如果，那么；如果，那么；

2、如果，那么其中正確的命題有 （寫出所有正確命題的序號）9已知且，則 10若數(shù)列的前項和為，若，則正整數(shù)的值為 11已知正數(shù)滿足，則的最小值為 12如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點（第12題）從A點測得，CAB45以及MAC75；從C點測得MCA60；已知山高BC300米，則山高MN 米13在數(shù)列中，對任意成立，其中常數(shù)若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是 14在中，角的對邊分別為若，則的最小值是 二、解答題：（本大題共6道題，計90分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15（本題滿分14分）已知：（1）求的值；（2）若，求的值16（本題滿分14分）已知

3、：三棱錐中，平面平面，分別為，的中點（1）求證：平面；（2）若，求證：平面17（本題滿分14分）已知正項等比數(shù)列的前項和為，且，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和18（本題滿分16分）在銳角中，角的對邊分別為，滿足（1）求角的大小；（2）若，的面積，求的值；（3）若函數(shù)，求的取值范圍19（本題滿分16分）水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液已知每投放（且）個單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當水中營養(yǎng)液的濃度不低于4（克/升）時，它才能有效（

4、1）若只投放一次4個單位的營養(yǎng)液，則有效時間可能達幾天？（2）若先投放2個單位的營養(yǎng)液，3天后投放個單位的營養(yǎng)液要使接下來的2天中，營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求的最小值20（本題滿分16分）已知數(shù)列滿足：對于任意且時，（1）若，求證：為等比數(shù)列； （2）若 求數(shù)列的通項公式； 是否存在，使得為數(shù)列中的項？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由揚州市20162017學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測試題 高 一 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案 201761 2 3 4 56 73 8 9 106 114 12450 13 1415解：（1） ， .6分（2） ，解得： .10分 .14分16證：（1），分

5、別為，的中點 平面，平面平面 .6分 （2），為的中點 平面平面，平面平面，平面平面 .9分 平面 ， .11分 平面，平面，平面 .14分17解：（1）設(shè)正項等比數(shù)列的公比為，若，則，不符合題意； .2分則 ，解得： .5分 .7分（2） .9分 得： .13分 .14分18解：（1）根據(jù)正弦定理得： .4分（2） .6分 .9分（3） .12分 為銳角三角形 ，又 .14分 的取值范圍為.16分19（1）營養(yǎng)液有效則需滿足，則或，解得，所以營養(yǎng)液有效時間可達4天 .6分 （2）設(shè)第二次投放營養(yǎng)液的持續(xù)時間為天，則此時第一次投放營養(yǎng)液的持續(xù)時間為天，且；設(shè)為第一次投放營養(yǎng)液的濃度，為第二次投放營養(yǎng)液的濃度，為水中的營養(yǎng)液的濃度；，在上恒成立 .10分 在上恒成立令， .13分又，當且僅當，即時，取等號；所以的最小值為 答：要使接下來的2天中，營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，的最小值為 .16分20（1）當時，且為常數(shù) 為等比數(shù)列 .3分（2）當時， 又滿足上式，