“用方程解決問題比算術(shù)方法更有優(yōu)勢”的教學(xué)案例

1、附件1：市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科舉行“用好新教材的教學(xué)案例”征集和評選活動申報表作品標(biāo)題“用方程解決問題比算術(shù)方法更有優(yōu)勢”的教學(xué)案例申報人李麗珍吳文杰聯(lián)系電位從化市溫泉鎮(zhèn)第一中心小學(xué)主要內(nèi)容、實踐情況簡介及學(xué)術(shù)價值主要內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對方程的說明是掌握用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系、解簡單方程的方法，新課標(biāo)改變了小學(xué)階段解方程的要求，采用等式的性質(zhì)來教學(xué)解方程，加強(qiáng)了與中學(xué)方程教學(xué)的銜接。因此，在小學(xué)階段，特別小學(xué)高年級我們就應(yīng)鼓勵孩子多用方程的方法，培養(yǎng)他們運(yùn)用方程的意識。用方程解應(yīng)用題，還可使問題解決化難為易，開拓解題思路，發(fā)展思維能力。 理解新教材，用好新教材，同樣是

2、我們在課堂教學(xué)中需要得以落實的基礎(chǔ)。本文結(jié)合教學(xué)現(xiàn)狀，就如何用好“新教材”談?wù)勛约涸趯嶋H教學(xué)中的一些做法和體會。1、適合學(xué)生思維的發(fā)展規(guī)律2、適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求3、 用解方程解決問題，加強(qiáng)了與中學(xué)方程教學(xué)的銜接。實踐情況簡介： 新課標(biāo)指出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師只是一位引導(dǎo)者。為了更好的用好新教材，我們作為教師首先認(rèn)真研讀教材、備好每一節(jié)課；其次引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探究問題；再次發(fā)掘?qū)W生自主研究的主動性。學(xué)術(shù)價值： 小學(xué)生的這種思維特點決定了列方程解決問題比算術(shù)法有著特有的優(yōu)越性。因為那些逆思考的應(yīng)用題用算術(shù)法解決難以理解；而用列方程解決問題正好順著學(xué)生的思維，相對容易些。在小學(xué)階段，我們就應(yīng)鼓勵孩

3、子多用方程的方法，培養(yǎng)他們運(yùn)用方程的意識。用方程解應(yīng)用題，還可使問題解決化難為易，開拓解題思路，發(fā)展思維能力。單位意見（請學(xué)校審查作品的真實性，并加蓋公章） 學(xué)校蓋章 年 月 日 區(qū)學(xué)科意見 （要求說明作品的特點），推薦該作品參與 征集 評選 負(fù)責(zé)人（簽名）： 年 月 日 “用方程解決問題比算術(shù)方法更有優(yōu)勢”的教學(xué)案例 【案例背景】教材是承載知識的載體，新教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)生活提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源。半隨著課程改革的不斷推進(jìn)，新教材與以往教材相比，所蘊(yùn)涵的教育功能和課程理念方面都發(fā)生了較大的變化。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對方程的說明是掌握用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系、解簡單方程

4、的方法，新課標(biāo)改變了小學(xué)階段解方程的要求，采用等式的性質(zhì)來教學(xué)解方程，加強(qiáng)了與中學(xué)方程教學(xué)的銜接。因此，在小學(xué)階段，特別小學(xué)高年級我們就應(yīng)鼓勵孩子多用方程的方法，培養(yǎng)他們運(yùn)用方程的意識。用方程解應(yīng)用題，還可使問題解決化難為易，開拓解題思路，發(fā)展思維能力。理解新教材，用好新教材，同樣是我們在課堂教學(xué)中需要得以落實的基礎(chǔ)。本文結(jié)合教學(xué)現(xiàn)狀，就如何用好“新教材”談?wù)勛约涸趯嶋H教學(xué)中的一些做法和體會?！景咐枋觥俊酒瑪嘁弧?、 課件出示： 根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5，學(xué)生小明的體內(nèi)的水分為28千克，他體重有多少千克？2、合作探究 （小

5、組討論） 師：要解決這個問題，需要到哪些信息？數(shù)量間的關(guān)系是怎樣的？先用線段圖表示出等量關(guān)系，再列式解答。3、引導(dǎo)分析師：我們可以用一條線段表示小明的體重，也就是把誰看作單位“1”？ 生：把小明的體重看作單位“1”。師：把單位“1”平均分成幾份？生：平均分成5份。師：其中的幾份就是小明體內(nèi)的水分？也就是28kg。生：其中的4份就是小明體內(nèi)的水分，也就是28kg。師：用線段圖怎么表示？隨著學(xué)生的回答，一步一步出示線段圖。師：你能結(jié)合線段圖寫出等量關(guān)系式嗎？生：小明的體重×4/5 = 小明體內(nèi)水分的質(zhì)量師：小明的體重是已知的還是未知的？生：未知 師：怎么表示這個未知的量？生：設(shè)小明的體重

6、為xkg.4、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程：解：設(shè)小明的體重是xkg。 4/5x = 28 x = 28 ÷ 4/5 x = 35 答：小明的體重是35kg?！酒瑪喽?、根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重×4/5 體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷4/5  小明的體重2、 直接用算術(shù)方法，知道體重的4/5是28kg，就直接可以用除法來解決。 28÷4/5=35（kg） 3、比較算法 師：這樣解答行嗎？和方程相比，有什么優(yōu)缺點？ 生：用方程解決思路統(tǒng)一，便于理解，一些更為復(fù)雜的問題用方程解決更簡便。

7、60;【案例反思】1、適合學(xué)生思維的發(fā)展規(guī)律小學(xué)生的思維特點是以具體形象思維為主，正處在由具體形象思維向抽象思維過渡的時期。在解決問題的過程中，小學(xué)生順向思維能力較強(qiáng)，對順?biāo)伎嫉膯栴}比較感興趣，容易理解。而逆向思維能力較弱，對逆思考的問題難以理解。例如：圖書館有360本故事書，科技書比故事書少115本?？萍紩卸嗌俦?？這類問題屬于順?biāo)伎紗栴}，學(xué)生不難理解其關(guān)系。如果變成：圖書館有235本科技書，比故事書少115本。故事書有多少本？看起來很簡單，只是條件和問題的交換，其數(shù)量關(guān)系沒變，但對于小學(xué)生來說，并不是我們想象的那樣簡單。這屬于逆思考問題，低年級學(xué)生剛接觸時有一定難度，即使到了中高年級，相當(dāng)

8、一部分學(xué)生還是有些分不清題意。小學(xué)生的這種思維特點決定了列方程解決問題比算術(shù)法有著特有的優(yōu)越性。因為那些逆思考的應(yīng)用題用算術(shù)法解決難以理解；而用列方程解決問題正好順著學(xué)生的思維，相對容易些。所以淡化算術(shù)法，突出列方程解決問題的優(yōu)越性，甚至讓列方程解決問題早一些出現(xiàn)，適合學(xué)生的思維特點，還能更好的輔助學(xué)生解決問題。2、適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求新課標(biāo)改變了小學(xué)階段解方程的要求，在小學(xué)階段，我們就應(yīng)鼓勵孩子多用方程的方法，培養(yǎng)他們運(yùn)用方程的意識。用方程解應(yīng)用題，還可使問題解決化難為易，開拓解題思路，發(fā)展思維能力。 密切了與生活的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生的基本素質(zhì)和技能的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)方面尤為明顯，教材中很少再出現(xiàn)復(fù)

9、雜的算術(shù)法解決問題的題目。例如：兩列火車從兩站相向而行。一列快車從天津開出，平均每小時行79千米；同時一列慢車從濟(jì)南開出，平均每小時行40千米。經(jīng)過3小時相遇。這段鐵路長多少千米？如果我們學(xué)習(xí)了這樣的基本相遇問題后，先出現(xiàn)列方程解決問題，其解決問題的思維與學(xué)生原有的思維方式一致，都是順?biāo)伎迹屿柟塘诉@類問題的數(shù)量關(guān)系。在這種基礎(chǔ)上，然后學(xué)習(xí)算術(shù)法解決逆思考的問題，就不會出現(xiàn)學(xué)生因思維定勢而出現(xiàn)的問題。而且，學(xué)生會感覺到算術(shù)法解決逆思考問題不容易，體現(xiàn)出了列方程解決問題的優(yōu)越性。這種從簡單到復(fù)雜、由易到難的設(shè)計既體現(xiàn)了認(rèn)識事物的客觀規(guī)律，也正是新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的。3、用解方程解決問題，加強(qiáng)了與中學(xué)方程教學(xué)的銜接。 列方程解應(yīng)用題是代數(shù)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，它對于培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，及邏輯思維能力具有重要的意義，還從中滲透“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法。因此，它是初一代數(shù)教學(xué)的重點。而小學(xué)階段學(xué)生對算術(shù)法解決