《中心對稱圖形》教學案例

1、中心對稱圖形教學案例（北師大）【課題】義務教育課程標準實驗教科書數學（北師大版）八年級上冊第四章第8節(jié)初中數學課的教學應結合具體的數學內容采用“問題情境建立模型解釋、應用與拓展”的模式展開，讓學生經歷了知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，增強學好數學的愿望和信心。特別對于抽象的概念教學，要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服記憶概念的學習方式?，F(xiàn)以中心對稱圖形為例，闡述如何“創(chuàng)設問題情境、建立知識模型”的過程。一、教學目標：1經歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對稱圖形的有關概念和基本性質的過程，積累一定的審美體驗。2了解中心對稱圖形及其基本性質，掌握

2、平行四邊形也是中心對稱圖形。二、教學重、難點：理解中心對稱圖形的概念及其基本性質。三、教學過程：（一）創(chuàng)設問題情境1以魔術創(chuàng)設問題情境：教師通過撲克牌魔術的演示引出研究課題，激發(fā)學生探索“中心對稱圖形”的興趣。 【魔術設計】：師取出若干張非中心對稱的撲克牌和一張是中心對稱的牌，按牌面的多數指向整理好（如上圖），然后請一位同學上臺任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉180O 后再插入，再請這位同學洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學抽出的撲克。課堂反應：學生非常安靜，目不轉睛地盯著老師做動作。每完成一個動作之后，學生就進入沉思狀態(tài)，接著就是小聲議論。師重復以上活動2次后提問：（1）

3、你們知道這是什么原因嗎？老師手中的撲克牌圖案有什么特點?（2）你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉180O 嗎？（小組討論）反思：創(chuàng)設問題情境主要在于下面幾點理由：（1）采取從學生最熟悉的實際問題情境入手的方式，貼近學生的生活實際，讓學生認識到數學來源于生活，又服務于生活，進一步感悟到把實際問題抽象成數學問題的訓練，從而激發(fā)學生的求知欲。（2）所有新知識的學習都以對相關具體問題情境的探索作為開始,它們是學生了解與學習這些新知識的有效方法，同時也活躍了課堂氣氛，激發(fā)學生的學習興趣。（3）通過撲克魔術創(chuàng)設問題情境，學生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時，他們感覺到，自己在活動中“研

4、究”的成果，對最終形成規(guī)范、正確的結論是有貢獻的，從而激發(fā)他們更加注意學習方式和“研究”方式。這也是對他們從事科學研究的情感態(tài)度的培養(yǎng)。學生勤于動手、樂于探究，發(fā)展學生實踐應用能力和創(chuàng)新精神成為可行。2教師揭示謎底。利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請學生找一找哪張牌旋轉180O 后和原來牌面一樣。3學生通過動手分析上述撲克牌牌面、獨立思考、探究、合作交流等活動，得到答案：（1）只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。（2）其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數（少數）指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉180O 后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。反

5、思：本環(huán)節(jié)是在撲游戲揭密問題的具體背景下，通過學生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結、歸納，進一步理解中心對稱圖形及其特點，發(fā)展空間觀念，突出了數學課堂教學中的探索性。從而培養(yǎng)了學生觀察、概括能力，讓學生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學生的發(fā)現(xiàn)思維的火花。（二）學生分組討論、思考探究：1師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉180O后和原來一樣？生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機的雙葉螺旋槳等。2你能將下列各圖分別繞其上的一點旋轉180O，使旋轉前后的圖形完全重合嗎？（先讓學生思考，允許有困難的學生利用 “Z+Z”演示其旋轉過程。） 3有人用“中心對稱圖形”一詞描述上面的這

6、些現(xiàn)象，你認為這個詞是什么含義？對于抽象的概念教學，要關注概念的實際背景與形成過程，加強數學與生活的聯(lián)系，力求讓學生采取發(fā)現(xiàn)式的學習方式，通過“想一想”、“議一議”、 “動一動”等多種活動形式，幫助學生克服記憶概念的學習方式。（三）教師明晰，建立模型1給出“中心對稱圖形”定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180O，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。2對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：（列出表格，加深印象）軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸直線有一個對稱中心點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉180O對折后與原圖形重合旋轉后與原圖形重合3以下五家銀行行標中，

7、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（    ）               （四）解釋、應用與拓廣1教師用“Z+Z智能教育平臺”演示旋轉過程，驗證上述圖形的中心對稱性，引導學生討論、探究中心對稱圖形的性質。利用計算機Z+Z智能教育平臺技術，通過圖形旋轉給出中心對稱圖形的一個幾何解釋，目的是使學生對中心對稱圖形有一個更直觀的認識。2.探究中心對稱圖形的性質板書：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

8、3.師問：怎樣找出一個中心對稱圖形的對稱中心？（兩組對應點連結所成線段的交點）4平行四邊形是中心對稱圖形嗎？若是，請找出其對稱中心，你怎樣驗證呢？學生分組討論交流并回答。討論：根據以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質？5逆向問題：如果一個四邊形是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是平行四邊形嗎？學生討論回答。6你還能找出哪些多邊形是中心對稱圖形？反思：自主、探究、合作學習是新課程改革中追求的一種學習方法，但合作學習必須建立在學生的獨立探索的基礎上，否則合作學習將會流于形式，不能起到應有的效果，所于我在上課時強調學生先獨立思考，再由當天的小組長組織進行，并由當天的記錄員記錄小組成員的活動情

9、況（每個小組有一張課堂合作學習量化表，見（附錄）。（五）拓展與延伸1中國文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對稱的，你能找出幾個嗎？2正六邊形的對稱中心怎樣確定？（六）魔術表演：1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉180º后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉過嗎？ 2.學生小組活動：以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設計魔術，相互之間做游戲。新教材的編寫，著重突出了用數學活動呈現(xiàn)教學內容，而不是以例題和習題的形式出現(xiàn)。通過多種形式的實踐活動，讓學生親歷探究與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切的學習過程，使學生在合作中學習，在競爭收獲，共同分享成功的喜悅，同時能調節(jié)課堂的氣氛，培養(yǎng)學生之間的情感。只有這樣，學生的創(chuàng)新意識和動手意識才會充分地發(fā)揮出來。四、案例小結數學課程標準提出：“實踐活動是培養(yǎng)學生進行主動探索與合作交流的重要途徑?！薄敖處煈摮浞掷脤W生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數學的重要性?！边@兩段話，正體現(xiàn)了新教材的重要變化關注學生的生活世界，學習內容更加貼近實際，同時強調了數學教學讓學生動手實踐的重要意義和作用?，F(xiàn)實性的生活內容，能夠賦予數學足夠的活力和靈性。對許多