基于MATLAB的2FSK數(shù)字通信系統(tǒng)仿真設(shè)計

1、J I A N G S U U N I V E R S I T Y通信原理課程設(shè)計報告學(xué)院名稱： 專業(yè)班級： 學(xué)生： 學(xué)生學(xué)號： 基于MATLAB的2FSK數(shù)字通信系統(tǒng)仿真一、課程設(shè)計目的 要求學(xué)生掌握2FSK的調(diào)制與解調(diào)的實現(xiàn)方法；遵循本系統(tǒng)的設(shè)計原則，理順基帶信號、傳輸頻帶與兩個載頻三者間相互間的關(guān)系；加深理解2FSK調(diào)制器與解調(diào)器的工作原理，學(xué)會對2FSK工作過程進行檢查與對主要性能指標進行測試的方法。本次課程設(shè)計是對通信原理課程理論教學(xué)和實驗教學(xué)的綜合和總結(jié)。通過這次課程設(shè)計，使同學(xué)認識和理解通信系統(tǒng)，掌握信號是怎樣經(jīng)過發(fā)端處理、被送入信道、然后在接收端還原。要求學(xué)生掌握通信原理的基本

2、知識，運用所學(xué)的通信仿真的方法實現(xiàn)某種傳輸系統(tǒng)。能夠根據(jù)設(shè)計任務(wù)的具體要求，掌握軟件設(shè)計、調(diào)試的具體方法、步驟和技巧。對一個實際課題的軟件設(shè)計有基本了解，能進一步掌握高級語言程序設(shè)計基本概念，掌握基本的程序設(shè)計方法，拓展知識面，激發(fā)在此領(lǐng)域中繼續(xù)學(xué)習和研究的興趣，為學(xué)習后續(xù)課程做準備。二、課程設(shè)計容在信道中，大多數(shù)具有帶通傳輸特性，必須用數(shù)字基帶信號對載波進行調(diào)制，產(chǎn)生各種已調(diào)數(shù)字信號?？梢杂脭?shù)字基帶信號改變正弦型載波的幅度、頻率或相位中的某個參數(shù)，產(chǎn)生相應(yīng)的數(shù)字振幅調(diào)制、數(shù)字頻率調(diào)制和數(shù)字相位調(diào)制。也可以用數(shù)字基帶信號同時改變正弦型載波幅度、頻率或相位中的某幾個參數(shù)，產(chǎn)生新型的數(shù)字調(diào)制。 本

3、課程設(shè)計旨在根據(jù)所學(xué)的通信原理知識，并基于MATLAB軟件，仿真一2FSK 數(shù)字通信系統(tǒng)。2FSK數(shù)字通信系統(tǒng)，即頻移鍵控的數(shù)字調(diào)制通信系統(tǒng)。頻移鍵控是利用載波的頻率變化來傳遞數(shù)字信息。在2FSK中，載波的頻率隨二進制基帶信號在f1和f2兩個頻率點間變化。因此，一個2FSK信號的波形可以看成是兩個不同載頻的2ASK信號的疊加?？梢岳妙l率的變化傳遞數(shù)字基帶信號，通過調(diào)制解調(diào)還原數(shù)字基帶信號，實現(xiàn)課程設(shè)計目標。三、2FSK的基本原理和實現(xiàn) 二進制頻率調(diào)制是用二進制數(shù)字信號控制正弦波的頻率隨二進制數(shù)字信號的變化而變化。由于二進制數(shù)字信息只有兩個不同的符號，所以調(diào)制后的已調(diào)信號有兩個不同的頻率f1和

4、f2，f1對應(yīng)數(shù)字信息“1”，f2對應(yīng)數(shù)字信息“0”。二進制數(shù)字信息與已調(diào)載波如圖3-1所示。圖3-1 2FSK信號1、2FSK的產(chǎn)生在2FSK信號中，當載波頻率發(fā)生變化時，載波的相位一般來說是不連續(xù)的，這種信號稱為不連續(xù)2FSK信號。相位不連續(xù)的2FSK通常用頻率選擇法產(chǎn)生，如圖3-2所示：圖3-2 2FSK信號調(diào)制器兩個獨立的振蕩器作為兩個頻率發(fā)生器，他們受控于輸入的二進制信號。二進制信號通過兩個與門電路，控制其中的一個載波通過。調(diào)制器各點波形如圖3-3所示：圖3-3 2FSK調(diào)制器各點波形 由圖3-3可知，波形g是波形e和f的疊加。所以，二進制頻率調(diào)制信號2FSK可以看成是兩個載波頻率分

5、別為f1和f2的2ASK信號的和。由于“1”、“0”統(tǒng)計獨立，因此，2FSK信號功率譜密度等于這兩個2ASK信號功率譜密度之和，即 （3-1）2FSK信號的功率譜如圖3-4所示：圖3-4 2FSK信號的功率譜 由圖3-4看出，2FSK信號的功率譜既有連續(xù)譜又有離散譜，離散譜位于兩個載波頻率f1和f2處，連續(xù)譜分布在f1和f2附近，若取功率譜第一個零點以的成分計算帶寬，顯然2FSK信號的帶寬為 （3-2）為了節(jié)約頻帶，同時也能區(qū)分f1和f2，通常取|f1-f2|=2fs，因此2FSK信號的帶寬為 （3-3）當|f1-f2|=fs時，圖3-4中2FSK的功率譜由雙峰變成單峰，此時帶寬為 （3-4）

6、 對于功率譜是單峰的2FSK信號，可采用動態(tài)濾波器來解調(diào)。此處介紹功率譜為雙峰的2FSK信號的解調(diào)。2、2FSK濾波器的調(diào)解與抗噪聲性能2FSK信號的解調(diào)也有相干解調(diào)和包絡(luò)解調(diào)兩種。由于2FSK信號可看做是兩個2ASK信號之和，所以2FSK解調(diào)器由兩個并聯(lián)的2ASK解調(diào)器組成。圖3-5為2FSK相干和包絡(luò)解調(diào)。圖3-5 2FSK信號調(diào)解器相干2FSK抗噪聲性能的分析方法和相干2ASK很相似?，F(xiàn)將收到的2FSK信號表示為 （3-5）波頻率為f1，信號能通過上支路的帶通濾波器。上支路帶通濾波器的輸出是信號和窄帶噪聲ni1(t)的疊加(噪聲中的下標1表示上支路窄帶高斯噪聲)，即 （3-6）此信號與同

7、步載波cos2f1t相乘，再經(jīng)低通濾波器濾除其中的高頻成分，送給取樣判決器的信號為 （3-7）上式中未計入系數(shù)1/2。與此同時，頻率為f1的2FSK信號不能通過下支路中的帶通濾波器，因為下支路中的帶通濾波器的中心頻率為f2，所以下支路帶通濾波器的輸出只有窄帶高斯噪聲，即（3-8）此噪聲與同步載波cos2f2t相乘，再經(jīng)低通濾波器濾波后輸出為 （3-9） 上式中未計入系數(shù)1/2。定義 （3-10）取樣判決器對x(t)取樣，取樣值為 （3-11）其中，nI1、 nI2都是均值為0、方差為的高斯隨機變量，所以x是均值為a、方差為的高斯隨機變量，x的概率密度函數(shù)為 （3-12）概率密度曲線如圖3-6所

8、示：圖3-6 判決值的函數(shù)示意圖判決器對x進行判決，當x>0時，判發(fā)送信息為“1”，此判決是正確的；當x<0時，判決發(fā)送信息為“0”，顯然此判決是錯誤的。由此可見，x<0的概率就是發(fā)“1”錯判成“0”的概率，即 （3-13）當發(fā)送數(shù)字信號“0”時，下支路有信號，上支路沒有信號。用與上面分析完全一樣的方法，可得到發(fā)“0” 碼時錯判成“1”碼的概率P(1/0)，容易發(fā)現(xiàn)，此概率與上式表示的P(0/1)一樣，所以解調(diào)器的平均誤碼率為Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)=P(0/1)P(1)+P(0)=P(0/1) (3-14)所以 (3-15)式中注意，式中無需“1”、

9、“0”等概這一條件。由相關(guān)調(diào)制解調(diào)的原理圖帶通濾波器帶通濾波器相乘器相乘器低通濾波器低通濾波器抽樣判決器Cos1tCos2t12抽樣脈沖輸出輸入 輸入的信號為：S（t）=n*g(t-nTs)cos1t+n*g(t-nTs)cos1t（n是n的反碼）來設(shè)計仿真3、 仿真思路（1）首先要確定采樣頻率fs和兩個載波f1，f2的值。（2）先產(chǎn)生一個隨機的信號，寫出輸入已調(diào)信號的表達式是s(t)。由于s(t)中有反碼的存在，則需要將信號先反轉(zhuǎn)后在原信號和反轉(zhuǎn)信號中進行抽樣。寫出已調(diào)信號的表達式s(t)。（3）在2FSK的解調(diào)過程中，根據(jù)解調(diào)的原理圖，信號先通過帶通濾波器，設(shè)置帶通濾波器的參數(shù)，后用一維數(shù)

10、字濾波函數(shù)filter對信號s(t)的數(shù)據(jù)進行濾波處理。由于已調(diào)信號中有兩個不同的載波，則經(jīng)過兩個不同頻率的帶通濾波器后輸出兩個不同的波形H1，H2。（4）經(jīng)過帶通濾波器后的2FSK信號再分別經(jīng)過相乘器，輸出得到相乘后的兩個不同的2FSK波形sw1，sw2。（5）經(jīng)過相乘器輸出的波形再通過低通濾波器，設(shè)置低通濾波器的參數(shù)，用一維數(shù)字濾波函數(shù)filter對信號進行新的一輪的濾波處理。輸出經(jīng)過低通濾波器后的兩個波形st1，st2。（6）將信號st1和st2同時經(jīng)過抽樣判決器，其抽樣判決器輸出的波形為最后的輸出波形st。對抽樣判決器經(jīng)定義一個時間變量長度i，當st1(i)>=st2(i)時，則

11、st=1，否則st=0。4、 仿真程序fs=2000; %采樣頻率dt=1/fs; %采樣間隔f1=50;f2=150; %兩個載波信號的頻率a=round(rand(1,10); %產(chǎn)生原始數(shù)字隨機信號g1=a;g2=a; %將原始數(shù)字信號反轉(zhuǎn)與g1反向g11=(ones(1,2000)'*g1; %進行抽樣g1a=g11(:)' %將數(shù)字序列變成列向量g21=(ones(1,2000)'*g2;g2a=g21(:)'t=0:dt:10-dt; %在010-dt之間取值，取值間隔為dtt1=length(t);fsk1=g1a.*cos(2*pi*f1.*t)

12、; %得到頻率為f1的fsk1已調(diào)信號fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t); %得到頻率為f2的fsk2已調(diào)信號fsk=fsk1+fsk2; %已產(chǎn)生2FSK信號figure(1) no=0.01*randn(1,t1); %產(chǎn)生的隨機噪聲sn=fsk+no;subplot(3,1,1);plot(t,no); %隨機噪聲的波形title('噪聲波形')ylabel('幅度')subplot(3,1,2);plot(t,fsk); %2FSK信號的波形title('2fsk信號波形') ylabel('幅度')sub

13、plot(3,1,3);plot(t,sn);title('經(jīng)過信道后的2fsk波形')ylabel('幅度')xlabel('t')figure(2) %fsk的解調(diào)b1=fir1(101,48/1000 52/1000);b2=fir1(101,145/1000 155/1000); %設(shè)置帶通濾波器的參數(shù)H1=filter(b1,1,sn);H2=filter(b2,1,sn); %經(jīng)過帶通濾波器后的信號subplot(2,1,1);plot(t,H1); %經(jīng)過帶通濾波器1的波形title('經(jīng)過帶通濾波器f1后的波形')

14、ylabel('幅度')subplot(2,1,2); plot(t,H2); %經(jīng)過帶通濾波器2的波形title('經(jīng)過帶通濾波器f2后的波形')ylabel('幅度')xlabel('t')sw1=H1.*H1; %經(jīng)過相乘器1的信號sw2=H2.*H2; %經(jīng)過相乘器2的信號figure(3)subplot(2,1,1);plot(t,sw1); title('經(jīng)過相乘器h1后的波形')ylabel('幅度')subplot(2,1,2);plot(t,sw2);title('經(jīng)過相乘

15、器h2后的波形')ylabel('幅度')xlabel('t')bn=fir1(101,2/1000 52/1000); %設(shè)置低通濾波器的參數(shù)figure(4)st1=filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1,sw2);subplot(2,1,1);plot(t,st1); %經(jīng)過低通濾波器1的波形title('經(jīng)過低通濾波器sw1后的波形')ylabel('幅度')subplot(2,1,2);plot(t,st2); %經(jīng)過低通濾波器1的波形 title('經(jīng)過低通濾波器sw2后的波形

16、')ylabel('幅度')xlabel('t')for i=1:length(t) if(st1(i)>=st2(i) st(i)=1; else st(i)=0;endendfigure(5)subplot(2,1,1);plot(t,st); %經(jīng)過抽樣判決器后解調(diào)出的波形title('經(jīng)過抽樣判決器后解調(diào)出的波形')ylabel('幅度')subplot(2,1,2);plot(t,g1a); %原始的數(shù)字序列波形title('原始數(shù)字序列的波形')ylabel('幅度');x

17、label('t');5、 仿真結(jié)果與分析1、仿真波形圖如圖5-1至圖5-5所示：圖5-1 噪聲波形、2FSK信號波形和經(jīng)過信道后的2FSK波形圖圖5-2 經(jīng)過帶通濾波器的波形圖圖5-3 經(jīng)過相乘器的波形圖圖5-4 經(jīng)過低通濾波器后的波形圖圖5-5 經(jīng)過相干解調(diào)后與原始數(shù)字信號的波形的對比圖2、仿真結(jié)果的分析2FSK信號的調(diào)制解調(diào)原理是通過帶通濾波器將2FSK信號分解為上下兩路2FSK信號后分別解調(diào)，然后進行抽樣判決輸出信號。本實驗對信號2FSK采用相干解調(diào)進行解調(diào)。由2FSK原理，相位不連續(xù)2FSK信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。其中，連續(xù)譜由兩個中心位于f1和f2處的雙邊

18、譜疊加而成，離散譜位于兩個載頻f1和f2處；連續(xù)譜的形狀隨著兩個載頻之差的大小而變化，若| f1 f2 | < fs，連續(xù)譜在 fc 處出現(xiàn)單峰；若| f1 f2 | > fs ，則出現(xiàn)雙峰。 圖5-1為噪聲的波形、2FSK信號的波形以與經(jīng)過信道后噪聲對2FSK信號的波形。從圖5-1可以看出噪聲對2FSK信號波形產(chǎn)生了干擾作用。圖5-2說明經(jīng)過帶通濾波器后濾除了帶外噪聲，并且兩個帶通濾波器分別濾除了頻率為f1和頻率為f2的波形，中心頻率為f1的帶通濾波器只允許中心頻率為f1的信號頻譜成分通過，濾除中心頻率為f2的信號頻譜成分。從圖5-2可以看出由于反碼的作用，頻率為f1的波形與頻率為f2的波形表現(xiàn)出反碼的規(guī)律。由于經(jīng)過相乘器后頻率倍頻了，且是與同頻同相的載波相乘，所以幅度全為正，如圖5-3所示。信號再通過低通濾波器濾除高頻成分后，只有頻率分別為f1和f2的成分，從圖5-4的波形圖即可看出頻率為單一的頻率。最后經(jīng)過判決器后將頻率為f1與頻率為f2的進行大小比較，即頻率為f1的波形的幅度大于頻率為f2的波形的幅度時，判決器輸出“1”，否則輸出“0”，從圖5-5知，解調(diào)波形與原始數(shù)字信號波形基本一致，所以成功的解調(diào)出原始數(shù)字信號。六、課程設(shè)計心得體會通過這次課程設(shè)計，加強了我們動手、思考和解決問題的能力。我覺得做課程設(shè)計同時也是對課本知識的