《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 道里區(qū)太平中心校 范成立教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積 2通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力 3.對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙板。教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 1、什么是面積？ 2、請(qǐng)同學(xué)翻書到87頁(yè)，請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是6米，寬是4米，怎樣計(jì)算它的面積呢？根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)

2、×寬（板書），得出長(zhǎng)方形花壇的面積是24平方米，那這塊平行四邊形花壇面積又怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。 二、新授 （一）、數(shù)方格法 用展示臺(tái)出示方格圖 1、這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？（24平方厘米） 2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？ 請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，可以都按半格來計(jì)算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。 2、請(qǐng)同學(xué)看方格圖填87頁(yè)最下方的表，填完后請(qǐng)學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平

3、行四邊形的底和高，則它們的面積相等。（二）引入割補(bǔ)法 以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等，都像這樣數(shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。（三）割補(bǔ)法 1、這是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？ 2、然后指名到前邊展臺(tái)上演示。 3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在

4、黑板上演示。（紙板做的平行四邊形） 先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。 移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。 請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視。） 4、觀察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來的平行四邊形，便于比較。） 這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？ 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？ 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊

5、形的高有什么樣的關(guān)系？ 教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。 5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬） 那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積底×高。） 如果用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。平行四邊形的面積用s表示，那么誰會(huì)用字母表示平行四邊形的面積公式呢？（教師邊說邊在平行四邊形上用字母標(biāo)出底和高） 6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積

6、公式。 板書：Sa×h 說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成Sa·h，或者Sah。 7、驗(yàn)證公式 學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗(yàn)證。 條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）（四）、學(xué)習(xí)例11、學(xué)生自學(xué)例后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。2、判斷，并說明理由。(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大( )3、做書上89頁(yè)2題。4、小

7、結(jié)今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?5、作業(yè)練習(xí)十九第3題。附：板書設(shè)計(jì) 平行四邊形面積的計(jì)算長(zhǎng) 方 形 的 面積長(zhǎng)×寬 平行四邊形的面積底×高 S= a × h  S= a · h  S= a h         平行四邊形的面積教學(xué)反思 道里區(qū)太平中心校 范成立本節(jié)教學(xué)先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，接著出示一平行四邊形，讓學(xué)生求其面積，學(xué)生很茫然不會(huì)求其面積，這時(shí)老師就讓學(xué)生用數(shù)方格的方法讓學(xué)生數(shù)出平行四邊

8、形的面積，緊接著再進(jìn)行比較平行四邊形和長(zhǎng)方形，看它們的什么變化了，什么沒變，長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬和平行四邊形的底、高有什么關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，最后進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)合我班的實(shí)際情況，我改變了這種教學(xué)模式，先出示一已經(jīng)畫過方格的不規(guī)則圖形，采用數(shù)方格的方法知道其面積，緊接我把這一圖形反過來，問：“如果沒有這些方格，你有辦法知道它的面積嗎？略停了一會(huì)，其中一生說把凸出的部分剪下來補(bǔ)到凹的地方，這樣割補(bǔ)的前后圖形的面積沒有發(fā)生變化，同時(shí)也把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形，學(xué)生頓時(shí)恍然大悟，明白了“割補(bǔ)”把問題轉(zhuǎn)化的簡(jiǎn)單一些，學(xué)生在不知不覺中感受了“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值，并且輕松快樂

9、地學(xué)著。第二步：我出示一個(gè)長(zhǎng)方形框架，告訴長(zhǎng)和寬，讓學(xué)生求面積，學(xué)生很快完成，我拉動(dòng)兩角，它變成一個(gè)平行四邊形，它的面積會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？學(xué)生興致很濃地說出它的變化，平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？帶著這些問題，學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容。第三步：學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，讓他們測(cè)量出需要的數(shù)據(jù)，求其面積，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，真正參與到探究的過程中。第四步：想辦法驗(yàn)證自己求的面積是否正確？有的學(xué)生剪、拼，有的學(xué)生看書幫忙，有的小組商議，學(xué)習(xí)氣氛熱烈，很快驗(yàn)證完畢，并總結(jié)出計(jì)算公式。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為老師應(yīng)給學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，并提供“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，讓學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然，這樣的學(xué)習(xí)才是有效