2012課標(biāo)版高考復(fù)習(xí)方案數(shù)學(xué)配套月考試題2B

1、試卷類型：B2012屆高三原創(chuàng)月考試題二數(shù) 學(xué)適用地區(qū)：新課標(biāo)地區(qū) 考查范圍：集合、邏輯、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角、向量、數(shù)列、不等式 建議使用時(shí)間：2011年9月底本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚3請按照題號在各題的

2、答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效4保持卡面清潔，不折疊，不破損5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 2011·湖南卷設(shè)集合M1,2，Na2，則“a1”是“NM”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分又不必要條件2公差不為零的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則其公比為（） A1 B2 C3 D432011·山東濟(jì)南調(diào)研下列命題中是假命題的是（ ）A. B C D 42011

3、83;四川卷 數(shù)列an的首項(xiàng)為3，bn為等差數(shù)列且bnan1an(nN*)，若b32，b1012，則a8()A0 B3 C8 D1152011·安徽淮南一模)已知點(diǎn)是的重心，( , )，若，則的最小值是 （ ） A B C D 7在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，則A=()A. B. C. D.8（理）已知x表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，為取整函數(shù)， 的零點(diǎn)，則等于（ ）A1B2C3D4（文）2011·湖南卷曲線y在點(diǎn)M處的切線的斜率為()A B.C D.92011·湖北卷 已知函數(shù)f(x)sinxcosx，xR，若f(x)1，則x的取值范圍為(

4、)A.B.C.D.102011·錦州四模設(shè)數(shù)列滿足，它的前項(xiàng)和為，則最小為下列（）時(shí)S>1025. A.9 B.10 C.11 D.1211已知點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足則向量方向上的投影的取值范圍是（ ）AB-3，3CD122011·課標(biāo)全國卷 函數(shù)y的圖象與函數(shù)y2sinx(2x4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于()A2 B4 C6 D8第卷二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填在答題卷相應(yīng)位置上）16某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小

5、正方形數(shù)越多刺繡越漂亮;現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)小正方形則的表達(dá)式為_三、解答題（本大題共6小題，滿分74分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17（本小題滿分12分）2011·安徽卷 在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n2個(gè)數(shù)的乘積記作Tn，再令anlgTn，n1.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bntanan·tanan1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.18 （本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和（1）求的解析式及的值； 19.（本

6、小題滿分12分）2011·遼寧沈陽二中一模已知向量，設(shè)函數(shù). （）求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間； （）在中，、分別是角、的對邊，若的面積為，求的值20.（理）（本小題滿分12分）2011·山東煙臺調(diào)研某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購入每張價(jià)值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲存購入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的

7、結(jié)論，并說明理由.（文）（本小題滿分12分）2011·山東煙臺調(diào)研某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元，求：（1）倉庫面積的最大允許值是多少？（2）為使達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長？21 （理）（本小題滿分12分）2011·廣東卷 設(shè)b>0，數(shù)列an滿足a1b，an(n2)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)證明：對于一切正整數(shù)n，an1.（文）（本小題滿分12分）2011·山東煙臺調(diào)研將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部

8、極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的表達(dá)式.22（本小題滿分14分）（理）2011·山東淄博模擬已知函數(shù)（）求證函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點(diǎn)，并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)的近似值（誤差不超過）；（參考數(shù)據(jù)，）（）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍. (文) 2011·山東淄博模擬已知函數(shù)（）求證：函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點(diǎn)，并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)的近似值（誤差不超過）；（參考數(shù)據(jù)，）（）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍. 試卷類型：B2012屆高三原創(chuàng)月考試題二參考答案數(shù) 學(xué)1. 【答案】

9、A【解析】 當(dāng)a1時(shí)，N1，此時(shí)有NM，則條件具有充分性；當(dāng)NM時(shí)，有a21或a22得到a11，a21，a3，a4，故不具有必要性，所以“a1”是“NM”的充分不必要條件，故選A2.【答案】C 【解析】等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，即 公差不為零，所求公比3【答案】B【解析】4.【答案】B【解析】 由數(shù)列bn為等差數(shù)列，且b32，b1012可知數(shù)列公差d2，所以通項(xiàng)bn2(n3)×22n8an1an，所以a8a12×(1237)8×70，所以a8a13.5. 【答案】C【解析】由三角形重心性質(zhì)可得,，所以6. 【答案】D【解析】 設(shè)BD2，則ABAD，BC4.在ABD中

10、，由余弦定理得cosADB，sinBDC.在BDC中，由正弦定理得，即sinCsinBDC×.7.【答案】A【解析】由sinC=2sinB結(jié)合正弦定理得：由余弦定理得：，所以A=30°，選A8.（理）【答案】B【解析】因?yàn)楣?（文）【答案】B【解析】對y求導(dǎo)得到，當(dāng)x時(shí)，得到9. 【答案】B【解析】 因?yàn)閒(x)sinxcosx2sinx，由f(x)1，得2sinx1，即sinx，所以2kx2k，kZ，解得2kx2k，kZ.10. 【答案】C【解析】，所以數(shù)列是等比數(shù)列，因此， 所以，即，所以的最小值是11，故選11.【答案】A【解析】畫出可行域，可知12. 【答案】D【解

11、析】 當(dāng)x時(shí)，y2；當(dāng)x時(shí)，y2.所以函數(shù)圖象如圖所示，所以有8個(gè)根，且關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱，所以所有根的總和為8. 13. 【答案】【解析】因?yàn)榇怪保始?，所以，?4. 【答案】【解析】由圖可知： 15. 【答案】【解析】 不妨設(shè)A120°，c<b，則ab4，cb4，于是cos120°，解得b10，所以c6.所以Sbcsin120°15.16.【答案】【解析】根據(jù)前面四個(gè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：， ，這n-1個(gè)式子相加可得：17. 【解析】 本題考查等比和等差數(shù)列，對數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算，兩角差的正切公式等基本知識，考查靈活運(yùn)用基本知識解決問題的能力，運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新思維

12、能力解： (1)設(shè)t1，t2，tn2構(gòu)成等比數(shù)列，其中t11，tn2100，則Tnt1·t2··tn1·tn2，Tntn2·tn1··t2·t1，×并利用titn3it1tn2102(1in2)，得T(t1tn2)·(t2tn1)··(tn1t2)·(tn2t1)102(n2)，anlgTnn2，n1.(2)由題意和(1)中計(jì)算結(jié)果，知bntan(n2)·tan(n3)，n1，另一方面，利用tan1tan(k1)k，得tan(k1)·tank1.

13、所以Snkan(k1)·tankn.18解：（1）由題意可得：，即 ， ，由，. ，所以， ，又是最小的正數(shù)，. （2）， . 19. 解：（）令，故的單調(diào)遞增區(qū)間為（2）由得，又為的內(nèi)角， ，.，20.（理）解：（1）設(shè)題中比例系數(shù)為k,若每批購入x臺，則共需分批，每批價(jià)值為20x元，由題意，當(dāng)x=4時(shí)，y=52得，（2）由（1）知（元），當(dāng)且僅當(dāng)，即x=6時(shí)，上式等號成立.故只需每批購入6張書桌，可以使資金夠用.（文）解：設(shè)鐵柵長為米，一堵磚墻長為米，則頂部面積為，依題設(shè)，由基本不等式得，即，故，從而所以的最大允許值是100平方米，取得此最大值的條件是且，求得，即鐵柵的長是15米

14、.21.（理）解： (1)由a1b>0，知an>0，·.令A(yù)n，A1，當(dāng)n2時(shí)，AnAn1A1.當(dāng)b2時(shí)，An；當(dāng)b2時(shí)，An.an(2)證明：當(dāng)b2時(shí)，欲證an1，只需證nbn，即證(2n1bn1)n·2n1bn.而(2n1bn1)(2n1bn1)(bn12bn22n1)2n1bn12n2bn222nb2n2b2n12n1bn12nbn>2nbn(222)2n·2nbnn·2n1bn，an<1.當(dāng)b2時(shí)，an21.綜上所述，an1.(文)解：（1）化簡,其極值點(diǎn)為,它在內(nèi)的全部極值點(diǎn)構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列， .（2）,相減，得.22.（理）解：（1）， ， 令 ，則， 在區(qū)間上單調(diào)遞增， 在區(qū)間上存在唯一零點(diǎn)， 在區(qū)間上存在唯一的極小值點(diǎn) 取區(qū)間作為起始區(qū)間，用二分法逐次計(jì)算如下： ，而， 極值點(diǎn)所在區(qū)間是； 又， 極值點(diǎn)所在區(qū)間是； ， 區(qū)間內(nèi)任意一點(diǎn)