考古與數(shù)學(xué)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上考古與數(shù)學(xué)國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)方法在考古學(xué)研究中的應(yīng)用正在愈益普遍。數(shù)學(xué)方法在考古學(xué)研究中的作用應(yīng)該是肯定的，最近30年來人們見證了生物科學(xué)、地質(zhì)科學(xué)、心理學(xué)和社會(huì)學(xué)等學(xué)科的定量化。有人把學(xué)科研究中是否應(yīng)用數(shù)學(xué)方法當(dāng)作學(xué)科本身發(fā)展成熟程度的標(biāo)志，這倒并不悖反于馬克思關(guān)于“一種科學(xué)只有成功的運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到真正完善的地步”的觀點(diǎn)，但是考古學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系還必須通過兩個(gè)學(xué)科之間內(nèi)在的實(shí)質(zhì)聯(lián)系來認(rèn)識(shí)。在這里通過三個(gè)方面來論述考古與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。一 數(shù)學(xué)方法在考古學(xué)科的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究“現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”，屬方法論學(xué)科?？脊艑W(xué)研究中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的實(shí)質(zhì)在于開展定量研究?？脊艑W(xué)

2、研究器物、墓葬、房址、遺址、文化類型等不同層次的遺存，或稱考古實(shí)體，但并非以單獨(dú)的一件器物、一座墓葬、一個(gè)遺址作為研究對(duì)象，而是以器物的整個(gè)一個(gè)類型、墓葬群、文化類型群作為自己的研究對(duì)象。為此要研究實(shí)體的各種特征，包括數(shù)量特征；研究實(shí)體之間的各種關(guān)系、包括數(shù)量關(guān)系，由此來比較它們之間的異同，進(jìn)行分類排序，當(dāng)然就不能排除用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行定量研究。一種非常重要，也為考古學(xué)家所熟悉和應(yīng)用的數(shù)量關(guān)系是百分比關(guān)系。各類型器物在器物總數(shù)中所占百分比的變化可能反映文化的地域差異或時(shí)代早晚。例如磁山類型與裴李崗類型各遺址出土陶器的類型絕大部分是相同的。但定量分析表明前者的盂及支架占陶器總數(shù)的58%，而這兩種陶器

3、在裴李崗諸遺址較為少見，在這里小口雙耳壺和三足缽卻占57%以上。顯示兩個(gè)文化類型間明顯的差別。有的考古學(xué)家以此為依據(jù)提出它們應(yīng)分別命名為兩種不同的文化。對(duì)于清江吳城文化的認(rèn)識(shí)也曾有分歧，但考古學(xué)家對(duì)器物的數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和比較后，才判斷該文化不屬于商文化系統(tǒng)，而應(yīng)該是一支早期土著青銅文化，只是受商文化的某些影響。 動(dòng)物骨骼百分比的統(tǒng)計(jì)比純定性研究可以更靈敏、更有說服力地反映時(shí)代，生態(tài)環(huán)境的演化和社會(huì)經(jīng)濟(jì)形態(tài)的變革。例如敘利亞的阿布胡賴?yán)z址堆積很厚，曾分層采集了一萬多片動(dòng)物骨片。從下往上依次按每千片骨片為單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。發(fā)現(xiàn)在下部繼舊石器文化層中，綿羊和山羊的骨片的百分比穩(wěn)定在6%-8%范圍中，占統(tǒng)

4、治地位的骨片是野羚羊。稍靠上進(jìn)入前陶新石器文化早期，綿羊和山羊的骨片略有增加，在8-16%間擺動(dòng)。當(dāng)進(jìn)入前陶新石器文化晚期，這兩種人工飼養(yǎng)型羊的骨片的百分比突然猛增到80%，而羚羊骨片的比重銳減。這有說服力地反映從狩獵經(jīng)濟(jì)向家畜飼養(yǎng)經(jīng)濟(jì)的迅速轉(zhuǎn)化。分層定量統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確地定出了發(fā)生轉(zhuǎn)化的地層層位。 考古學(xué)中的定量關(guān)系當(dāng)然不局限于百分比關(guān)系。器物特征（幾何尺寸、紋飾、質(zhì)地）的定量研究對(duì)器物的正確分類也是可以作出貢獻(xiàn)的。歐洲青銅時(shí)代銅劍長(zhǎng)度的統(tǒng)計(jì)就是一個(gè)例子。劍的長(zhǎng)度參錯(cuò)不齊。對(duì)此可以有兩種不同的解釋；（1）這是因生產(chǎn)者和使用者不同而導(dǎo)致的自然漲落；（2）實(shí)際存在長(zhǎng)、短兩種不同類型的劍。利用等長(zhǎng)度間隔中

5、劍的數(shù)量分布的直方圖或利用方差分析均清楚地表明這些銅劍應(yīng)分成長(zhǎng)劍、短劍兩類。北大陳鐵梅教授也曾對(duì)河南從二里頭期至人民公園期的陶豆，根據(jù)器物的通高，柄高，盤深，最大最小直徑和紋飾（經(jīng)定量化處理）等參數(shù)進(jìn)行分類嘗試。十三件陶豆分成三組，基本上與二里頭期，二里崗早、晚期相對(duì)應(yīng)。目前各種定量分類和排序（分期）方法在其他學(xué)科中取得了公認(rèn)的成功，并已成為數(shù)學(xué)的一個(gè)小分支。它們?cè)隗w質(zhì)人類分期也取得某些進(jìn)展。 器物與原料的地理分布研究是離不開定量方法的，它們可提供關(guān)于古代人群的活動(dòng)范圍，不同人群之間貿(mào)易交往的信息。一般說來定量關(guān)系的研究比純定性描述更精確深刻地反映客觀事物的本質(zhì)屬性，質(zhì)的抽象應(yīng)以量的抽象為前提

6、。退一步而言，定量研究至少可作為傳統(tǒng)的定性研究的某種重要的補(bǔ)充。二 考古學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)考古學(xué)研究中應(yīng)該用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來看待考古現(xiàn)象與處理考古資料。自然界，特別是人類社會(huì)有很多現(xiàn)象，就其個(gè)別而言似乎是無規(guī)律的，但通過大量的試驗(yàn)和觀察以后，其總體卻呈現(xiàn)出明確而穩(wěn)定的規(guī)律性，這些現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象，其定量描述就是隨機(jī)變量。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律的科學(xué)。考古學(xué)是利用實(shí)物遺存資料去復(fù)原古代社會(huì)的科學(xué)?？脊虐l(fā)掘是一抽樣過程，經(jīng)常是隨機(jī)的；由考古資料去推斷古代社會(huì)情況，是由“樣品”推斷“總體”的統(tǒng)計(jì)推斷過程，所得的結(jié)論只具有統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義。舉例來說在某墓地上發(fā)掘了32座古墓葬。表一按墓主

7、人性別及有無隨葬品列出相應(yīng)的墓葬數(shù)。經(jīng)計(jì)算可得男性墓葬中帶隨葬品的占61.9%，女性墓葬帶隨葬品的占45.5%?，F(xiàn)在的問題是：能否根據(jù)該墓地的資料（樣品），推斷出優(yōu)葬男性是該墓地所屬考古學(xué)文化（總體，也是考古學(xué)研究的真正對(duì)象）的某種特征的結(jié)論？或者換一種方式提問：所觀察到的男女兩性有無隨葬品的百分比差別是由樣品的隨機(jī)性漲落引起的？抑或確實(shí)反映了優(yōu)待男性的葬制？不用統(tǒng)計(jì)方法是難以回答這個(gè)問題的。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)用一種叫X2（讀作喜平方）假設(shè)檢驗(yàn)的方法來處理這一類問題。就我們的具體例子而言，結(jié)論是：不能認(rèn)為墓葬有無隨葬品與墓主人的性別有關(guān)。當(dāng)然這個(gè)結(jié)論并非絕對(duì)正確，有一定的概率（一般小于50%）可能犯錯(cuò)誤。 表一某墓地32座古墓葬的調(diào)查結(jié)果性別有隨葬品無隨葬品男性138女性56三 數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)也是一種語言、符號(hào)系統(tǒng)，它經(jīng)常應(yīng)用圖、表等工具表述現(xiàn)象和規(guī)律，具有清晰，簡(jiǎn)明等優(yōu)點(diǎn)。利用數(shù)學(xué)語言陳述或推理時(shí)，必須嚴(yán)格遵守?cái)?shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯。從邏輯的觀點(diǎn)看自然語言有時(shí)會(huì)呈現(xiàn)出一詞多義，邏輯關(guān)系被隱蔽等缺點(diǎn)，在表述和推理過程中容易發(fā)生概念界限不清，推理根據(jù)不足等現(xiàn)象。最后：數(shù)學(xué)應(yīng)用，是衡量一門學(xué)科本身發(fā)展成熟程度的一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)。