矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用特色

1、 矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用特色Theoretical Basis and Application Features of Vector Control and Direct Torque Control Systems陳 伯 時(shí) (上海大學(xué) 200072)Chen Boshi (Shanghai University 200072 China)摘要 矢量控制系統(tǒng)（VC）和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)（DTC）都是已經(jīng)普遍應(yīng)用的高性能交流調(diào)速系統(tǒng)，它們的理論基礎(chǔ)都緣于電動(dòng)機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型。在兩相坐標(biāo)下的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型可用5階狀態(tài)方程描述，兩種控制系統(tǒng)不同之處僅在于：VC系統(tǒng)選用

2、了方程，而DTC系統(tǒng)則選用方程。兩種系統(tǒng)的總體控制結(jié)構(gòu)也是一致的，因此，作為高性能的調(diào)速系統(tǒng)，VC和DTC在本質(zhì)上是相同的，都能實(shí)現(xiàn)較高的靜、動(dòng)態(tài)性能。兩種系統(tǒng)的具體控制方法不一樣，因而具有不同的特色和優(yōu)缺點(diǎn)，除了普遍適用于高性能調(diào)速以外，又各有所側(cè)重的應(yīng)用領(lǐng)域。隨著技術(shù)的發(fā)展，兩種方案的產(chǎn)品都在朝著克服其缺點(diǎn)的方向前進(jìn)，而科研方向應(yīng)該是取長(zhǎng)補(bǔ)短、走互相融合的道路。關(guān)鍵詞：交流調(diào)速系統(tǒng) 矢量控制 直接轉(zhuǎn)矩控制 PI調(diào)節(jié)器 砰-砰控制Abstract Both vector control system (VC) and direct torque control system (DTC) ar

3、e widely used ac adjustable speed systems with high performances. Their theoretical basis derives from the multivariable nonlinear mathematical model of electric motors. The dynamic model of induction motors in the 2-phase coordinates can be described by 5th-order state-variable equations. The diffe

4、rence between VC and DTC lies only in that VC system selects equations, but DTC selects . Besides, the general control structure of the two systems are identical, and hence as a high-performance ASD system VC and DTC are essentially the same. But the concrete control methods of them are different, s

5、o they possess different characteristics, different merits and defects. Besides the popularly used high-performance variable speed systems, they are laid with particular emphasis on different application area. Along with the technical progress, the products of these 2 systems are advancing in the di

6、rection of overcoming their defects. The way of scientific research should be to learn from each others strong points and to make up the deficiencies. Keywords：AC speed adjustable system, vector control, direct torque control, PI regulator, Bang-bang control.1. 前言采用一般的通用變頻器給異步電動(dòng)機(jī)供電時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)平滑調(diào)速，但調(diào)速范圍

7、不很寬，也不能象直流調(diào)速系統(tǒng)那樣提供很高的動(dòng)態(tài)性能。要實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)性能，必須充分研究電機(jī)的物理模型和動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。從物理模型出發(fā)的研究成果首先體現(xiàn)在1971年德國(guó)西門子公司F.Blaschke等發(fā)表的論文感應(yīng)電機(jī)磁場(chǎng)定向的控制原理1，2和美國(guó)與申請(qǐng)的專利感應(yīng)電機(jī)定子電壓的坐標(biāo)變換控制上，以后經(jīng)過各國(guó)學(xué)者和工程師的研究、實(shí)踐和不斷的完善，已形成現(xiàn)在普遍應(yīng)用的高性能交流調(diào)速系統(tǒng)矢量控制系統(tǒng)3，4，5。矢量控制系統(tǒng)的特點(diǎn)是：通過坐標(biāo)變換（三相-兩相變換、同步旋轉(zhuǎn)變換），把交流異步電動(dòng)機(jī)在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上等效成直流電動(dòng)機(jī)，從而模仿直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行控制，得到在靜、動(dòng)態(tài)性能上完全能夠與直流調(diào)速

8、系統(tǒng)相媲美的交流調(diào)速系統(tǒng)。電氣機(jī)車等具有大慣量負(fù)載的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)在起制動(dòng)時(shí)要求有很快的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，特別是在弱磁調(diào)速范圍，為此，德國(guó)魯爾大學(xué)M.Depenbrock教授研制了直接轉(zhuǎn)矩控制（直接自控制）系統(tǒng)，并于1985年發(fā)表了的論文6，7，隨后日本學(xué)者I.Takahashi也提出了類似的控制方案8。與矢量控制不同，直接轉(zhuǎn)矩控制放棄了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，而是在靜止兩相坐標(biāo)系上控制轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈，并采用砰-砰控制以獲得快速的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)?，F(xiàn)在矢量控制系統(tǒng)和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)都已經(jīng)在高性能交流調(diào)速市場(chǎng)中取得了顯著的地位，但是，對(duì)于它們的優(yōu)缺點(diǎn)和特色還存在著一定程度的困惑。本文擬就這兩類系統(tǒng)的基本概念和應(yīng)用特色做出分

9、析，以供討論。2異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型21 在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電壓、磁鏈、轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動(dòng)方程兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸用d，q表示，坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)速度等于定子頻率的同步角轉(zhuǎn)速，設(shè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為，則dq軸相對(duì)于轉(zhuǎn)子的角轉(zhuǎn)速，即轉(zhuǎn)差頻率。同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電壓方程為 （1）式中定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻，定子和轉(zhuǎn)子繞組互感，定子和轉(zhuǎn)子繞組漏感，dq坐標(biāo)系定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感，dq坐標(biāo)系定子等效兩相繞組的自感，dq坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的自感。上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡(jiǎn)單起見，表示折算的上角標(biāo)“”均省略。兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的磁鏈方程為 轉(zhuǎn)矩方程可以用電流分量表示，也可以用電流與磁鏈分量表示，

10、分別為 （3） （4） （5）運(yùn)動(dòng)方程與坐標(biāo)變換無(wú)關(guān)，總是 （6）由上述方程組成的異步電動(dòng)機(jī)多變量非線性動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，圖中，給定輸入變量為，負(fù)載轉(zhuǎn)矩是擾動(dòng)輸入變量，和（或）的分量是輸出變量。圖1 異步電動(dòng)機(jī)多變量非線性動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型22 在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程上述分析表明，在兩相坐標(biāo)系上的異步電動(dòng)機(jī)具有4階電壓方程和1階運(yùn)動(dòng)方程，為了便于分析和計(jì)算，可改寫成5階狀態(tài)方程的形式，須選取5個(gè)狀態(tài)變量。對(duì)于籠型轉(zhuǎn)子電機(jī)，轉(zhuǎn)子內(nèi)部是短路的，因此，可供選做狀態(tài)變量的有：轉(zhuǎn)速、4個(gè)電流變量和4個(gè)磁鏈變量（還可以有氣隙磁鏈等），其中，電流變量和磁鏈變量是相關(guān)的。由于不可測(cè)，用來(lái)做狀態(tài)

11、反饋不方便，只好選定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈，或者選定子電流和定子磁鏈（測(cè)磁鏈雖有麻煩，但可用磁鏈模型計(jì)算或觀測(cè)）。也就是說，可以有狀態(tài)方程和狀態(tài)方程兩種。矢量控制系統(tǒng)采用按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，選用狀態(tài)方程，若在上述電壓、磁鏈、轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動(dòng)方程中消去，可得 （7） （8） （9） （10） （11）式中，電機(jī)漏磁系數(shù)，轉(zhuǎn)子繞組電磁時(shí)間常數(shù)。直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)采用定子磁鏈控制，須選用狀態(tài)方程，應(yīng)消去轉(zhuǎn)子磁鏈和電流，得 （12） （13） （14） （15） （16）從總體控制結(jié)構(gòu)上看，矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制都采用轉(zhuǎn)矩、磁鏈分別控制。轉(zhuǎn)矩控制環(huán)都處于轉(zhuǎn)速環(huán)的內(nèi)環(huán)，可抑制磁鏈變化對(duì)轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)的影響，使轉(zhuǎn)速和磁鏈子系統(tǒng)

12、近似解耦（見圖2），因此，兩種系統(tǒng)在本質(zhì)上是一樣的，都能獲得較高的靜、動(dòng)態(tài)性能。 圖2 高性能異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)3按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)如果取軸為沿轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶康姆较?，稱作（Magnetization）軸，再逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°就是軸，它垂直于矢量，又稱（Torque）軸。這樣的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就具體規(guī)定為、坐標(biāo)系，即按轉(zhuǎn)子磁鏈定向（Field Orientation）的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。當(dāng)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，應(yīng)有 （17） 和 （18）代入轉(zhuǎn)矩方程式（4）和狀態(tài)方程式（8）、（9），并用下角標(biāo)、替代、，即得 （19） （20） （21）式（19）表明，將同步旋

13、轉(zhuǎn)坐標(biāo)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向后，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式便具有和直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩公式相似的形式，而定子電流被分解為其勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，后者相當(dāng)于直流電動(dòng)機(jī)中的電樞電流，由式（19）可得 （22）又由式（20）可得 （23）或 （24）這表明，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生，與轉(zhuǎn)矩分量無(wú)關(guān)，也就是說，定子電流的勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量是解耦的。最后，整理式（21）可得轉(zhuǎn)差公式 （25）式（19）、式（23）或式（24）、式（25）構(gòu)成矢量控制基本方程式，按照這組基本方程式可將異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型分解成和兩個(gè)子系統(tǒng)，等效成類似于直流電動(dòng)機(jī)的模型，如圖3所示。將輸入信號(hào)前面的控制器輸出除以，以便與電機(jī)模型中的（）對(duì)

14、消（忽略變頻器的滯后作用），或者在前面增設(shè)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器以抑制對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響，都可以使和兩個(gè)子系統(tǒng)近似解耦。圖3 異步電動(dòng)機(jī)在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的、坐標(biāo)系上的解耦模型對(duì)于圖3的解耦模型，可以在轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)設(shè)置轉(zhuǎn)矩環(huán)或定子電流的轉(zhuǎn)矩分量環(huán)，仿照直流電動(dòng)機(jī)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，分別用PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行連續(xù)控制，實(shí)現(xiàn)高動(dòng)、靜態(tài)性能調(diào)速。至于轉(zhuǎn)子磁鏈，可以采用閉環(huán)控制，由轉(zhuǎn)子磁鏈模型計(jì)算出的幅值和定向角，作為反饋信號(hào)和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換信號(hào)，構(gòu)成直接矢量控制系統(tǒng)，如圖4所示。也可以采用開環(huán)控制，根據(jù)轉(zhuǎn)差公式計(jì)算出所需的定子頻率，作為對(duì)變頻器的控制信號(hào)，構(gòu)成間接矢量控制系統(tǒng)（圖略）。圖4 按定向?qū)崿F(xiàn)定子電流解耦的直接矢

15、量控制系統(tǒng)4. 按定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)簡(jiǎn)稱DTC(Direct Torque Control)系統(tǒng)，又稱直接自控制系統(tǒng)DSR（德文Direkte Selbstregelung）。在轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)，利用轉(zhuǎn)矩反饋直接控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，因而得名。在原始的DSR（DTC）系統(tǒng)中，按定子磁鏈軌跡為六邊形實(shí)行電壓空間矢量PWM控制，以后為了提高低速性能，已經(jīng)較多地采用圓形磁鏈軌跡。計(jì)算磁鏈的電壓模型為 （26） （27）此模型不受轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響。與此同時(shí)，按照式（5）計(jì)算轉(zhuǎn)矩反饋信號(hào)，即由于采用了定子磁鏈，須依照狀態(tài)方程進(jìn)行控制，這時(shí)，無(wú)法象矢量控制那樣化簡(jiǎn)并實(shí)現(xiàn)解耦，因而也就不

16、能簡(jiǎn)單地模仿直流調(diào)速系統(tǒng)實(shí)行線性控制。為此，同時(shí)也為了加快動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，采用雙位式砰-砰控制器，并在PWM逆變器中直接用轉(zhuǎn)矩和磁鏈砰-砰控制信號(hào)產(chǎn)生電壓的SVPWM波形，從而構(gòu)成直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，如圖5所示。圖5 轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈砰-砰控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)5. 兩種控制策略的共性和各自的特色綜上所述，矢量控制系統(tǒng)和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)都是基于異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)的。從總體結(jié)構(gòu)上看，兩者都采用轉(zhuǎn)速和磁鏈分別控制，在轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)設(shè)置轉(zhuǎn)矩控制環(huán)，可以抑制磁鏈變化對(duì)轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)的影響，從而使轉(zhuǎn)速和磁鏈子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了近似的解耦。在矢量控制系統(tǒng)中，也可用定子電流的轉(zhuǎn)矩分量?jī)?nèi)環(huán)代替轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)（見圖4），這時(shí)，轉(zhuǎn)矩電

17、流調(diào)節(jié)器ACTR前面須增設(shè)除法器（），以對(duì)消電機(jī)模型中的（）環(huán)節(jié)。因此，兩種系統(tǒng)的基本控制結(jié)構(gòu)是相同的，都能獲得較高的靜、動(dòng)態(tài)性能。但是，由于具體控制方案的區(qū)別，兩者在控制性能上又各有特色。矢量控制系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向，因而實(shí)現(xiàn)了定子電流轉(zhuǎn)矩分量與磁鏈分量的解耦，可以按線性系統(tǒng)理論分別設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速與磁鏈調(diào)節(jié)器（一般采用PI調(diào)節(jié)器），實(shí)行連續(xù)控制，從而獲得較寬的調(diào)速范圍；但按定向受電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響，降低了控制系統(tǒng)的魯棒性。直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)則實(shí)行和砰-砰控制，避開了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，簡(jiǎn)化了控制結(jié)構(gòu)；控制定子磁鏈而不是轉(zhuǎn)子磁鏈，不受轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響；砰-砰控制本身屬于P控制,可以獲得比PI調(diào)節(jié)器更

18、快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)(由于沒有電流內(nèi)環(huán)，須注意限制最大沖擊電流)；但不可避免地產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，而且?guī)Хe分環(huán)節(jié)的磁鏈電壓模型在低速時(shí)準(zhǔn)確度較差，這都使系統(tǒng)的低速性能受到限制。6. 矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制的應(yīng)用和發(fā)展矢量控制系統(tǒng)和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)都是高性能的交流調(diào)速系統(tǒng)，都已獲得廣泛的實(shí)際應(yīng)用，由于它們各自的特色，在應(yīng)用領(lǐng)域上除了普遍適用的高性能調(diào)速系統(tǒng)以外，又各有側(cè)重。矢量控制更適用于寬范圍調(diào)速系統(tǒng)和伺服系統(tǒng)，而直接轉(zhuǎn)矩控制則更適用于需要快速轉(zhuǎn)矩響應(yīng)的大慣量運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)（如電氣機(jī)車）。鑒于兩種控制策略都還有一些不足之處，兩種系統(tǒng)的研究和開發(fā)工作都在朝著克服其缺點(diǎn)的方向發(fā)展。對(duì)矢量控制系統(tǒng)的進(jìn)一步研究工作主

19、要是提高其控制的魯棒性。長(zhǎng)期以來(lái)，人們很自然地想到采用自適應(yīng)控制來(lái)解決轉(zhuǎn)子參數(shù)變化對(duì)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向準(zhǔn)確度的影響，但研究成果很少得到實(shí)際應(yīng)用，較多使用的是對(duì)轉(zhuǎn)子電阻變化的溫度補(bǔ)償?，F(xiàn)代智能控制方法可使被控系統(tǒng)不依賴于或較少依賴于控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，因而能使矢量控制系統(tǒng)不受或少受電機(jī)參數(shù)變化的影響11，比較方便的辦法是采用單神經(jīng)元構(gòu)成的自適應(yīng)PID控制器12。對(duì)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的研究工作集中在提高其低速性能上。有許多在砰-砰控制器的基礎(chǔ)上提出的改進(jìn)方案15，16，例如，對(duì)磁鏈偏差和轉(zhuǎn)矩偏差的細(xì)化，對(duì)電壓空間矢量的無(wú)差拍調(diào)制，對(duì)開關(guān)狀態(tài)的預(yù)測(cè)控制、智能控制，單獨(dú)對(duì)轉(zhuǎn)矩或磁鏈進(jìn)行預(yù)測(cè)跟蹤控制等等。上世

20、紀(jì)90年代初，德國(guó)魯爾大學(xué)EAEE研究室在Depenbrock教授和Steimel教授的領(lǐng)導(dǎo)下提出了作為DSR系統(tǒng)改進(jìn)方案的間接自控制ISR(Indirekt Selbstregelung)系統(tǒng)13，14。其中，將砰-砰控制器改為連續(xù)的調(diào)節(jié)器，用PI調(diào)節(jié)器對(duì)定子磁鏈幅值進(jìn)行閉環(huán)控制，以建立圓形的定子磁鏈軌跡，又根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩的偏差推算出磁鏈?zhǔn)噶吭隽克鶎?duì)應(yīng)的角度，最后按照磁鏈、轉(zhuǎn)矩兩個(gè)調(diào)節(jié)器的輸出推算出定子電壓矢量，求得相應(yīng)的變頻器開關(guān)狀態(tài)?？梢钥闯?，ISR系統(tǒng)實(shí)際上是直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)和矢量控制系統(tǒng)的融合與折中。按定子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)17也和ISR系統(tǒng)具有類似的性質(zhì)。7結(jié)論1. 異步電動(dòng)機(jī)的

21、矢量控制系統(tǒng)和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)都是基于動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)的，而且總體的控制結(jié)構(gòu)也一致，因此，作為高性能的調(diào)速系統(tǒng)，在本質(zhì)上是相同的，都能實(shí)現(xiàn)較高的靜、動(dòng)態(tài)性能。2. 由于具體控制方法上的差異，兩種方案各有特色，有不同的優(yōu)缺點(diǎn)，除了普遍適用的高性能調(diào)速系統(tǒng)以外，又各有所側(cè)重的應(yīng)用領(lǐng)域。3. 隨著技術(shù)的發(fā)展，兩種方案的產(chǎn)品都在朝著克服其缺點(diǎn)的方向前進(jìn)，而科研方向應(yīng)該是取長(zhǎng)補(bǔ)短、走互相融合的道路。4. 本文的分析僅著眼于數(shù)學(xué)模型和總體控制結(jié)構(gòu)，沒有針對(duì)PWM開關(guān)頻率、微處理器采樣頻率等的影響進(jìn)行深入的分析，因此一些結(jié)論還是宏觀的。參 考 文 獻(xiàn)1 Blaschke,F., Das Prinzip de

22、r Feldorientierung, die Grundlage fur die TRANSVEKTOR-Regelung von Asynchronmachinen. Siemens Zeitschrift 1971, p.7572 Blaschke,F., The principle of field orientation as applied to the new TRANSVEKTOR closed loop control system for rotating field machines. Siemens Review 1972, p.2173 Gabriel,R., Leo

23、nhard,W., Nordby,C., Field orientated control of a standard AC motor using microprocessors. IEEE Trans. Ind. Appl. 1980, p.1864 Leonhard,W., Control of Electrical Drives (3rd Ed.) Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 20015 陳伯時(shí)主編. 電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng). 第3版. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，20036 Depenbrock,M., Direkte Selbstregelung (DSR) fur hochdynamische Drehfeldantriebe mit Umrichterspeisung, ETZ-Archiv 1985, p.2117 Depenbrock,M., Direct self control (DSC) of inverter-fed induction machine.