第四章框架內(nèi)力計(jì)算

1、第四章 框架內(nèi)力計(jì)算4.1、恒載作用下的框架內(nèi)力4.1.1 彎矩分配系數(shù)： 由于該框架為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，取框架的一般進(jìn)行簡化計(jì)算，如圖4-1。圖 4-1 橫向框架承擔(dān)的恒載及節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩（a）恒載；（b）恒載產(chǎn)生的不平衡彎矩節(jié)點(diǎn): (相對(duì)剛度見表3-1) 節(jié)點(diǎn): 節(jié)點(diǎn): 節(jié)點(diǎn): 節(jié)點(diǎn): 節(jié)點(diǎn):、與相應(yīng)的、相同。4.1.2、桿件固端彎矩計(jì)算桿件固端彎矩是應(yīng)帶符號(hào)，桿端彎矩一律以順時(shí)針方向?yàn)檎?，如圖4-2。1、橫梁固端彎矩： 圖 4-2 桿端及節(jié)點(diǎn)彎矩正方向（1） 頂層橫梁：自重作用： 板傳來的恒載作用： （2） 二四層橫梁：自重作用： 填充墻的恒載作用： 板傳來的恒載作用： 2、縱梁引起柱端附加彎矩

2、：頂層外縱梁 （逆時(shí)針為正）頂層中縱梁 樓層外縱梁 樓層中縱梁 4.1.3、節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩橫向框架的節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩為通過該節(jié)點(diǎn)的各桿件（不包括縱向框架梁）在節(jié)點(diǎn)處的固端彎矩與通過該節(jié)點(diǎn)的縱梁引起柱端橫向附加彎矩之和，根據(jù)平衡原則，節(jié)點(diǎn)彎矩的正方向與桿端彎矩方向相反，一律以逆時(shí)針方向?yàn)檎鐖D4-2。節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩：橫向框架的節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩見圖4-1。4.1.4、內(nèi)力計(jì)算根據(jù)對(duì)稱原則，只計(jì)算AB、BC跨。在進(jìn)行彎矩分配時(shí)，應(yīng)將節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩反號(hào)后再進(jìn)行桿件彎矩分配。節(jié)點(diǎn)彎矩是相交于該節(jié)點(diǎn)桿件的近端彎矩，同事也使各桿件的遠(yuǎn)端產(chǎn)生彎矩，近端產(chǎn)生的彎矩通過節(jié)點(diǎn)彎矩分配確定，遠(yuǎn)端產(chǎn)生的彎矩由傳遞系數(shù)

3、C確定，傳遞系數(shù)與桿件遠(yuǎn)端的約束形式有關(guān)。恒載彎矩分配過程如圖4-3，恒載作用下彎矩見圖4-4，梁剪力、主軸力見圖4-5。節(jié)點(diǎn)分配順序：（、）；（、）圖 4-3 恒載彎矩分配過程圖 4-4 恒載作用下彎矩圖（）圖 4-5 恒載作用下梁剪力、柱軸力（）根據(jù)所求出的梁端彎矩，再通過平衡條件，即可求出恒載作用下的梁剪力、柱軸力，結(jié)果見表4-14-4。 AB跨梁端剪力（KN） 表4-1層（板、墻傳來作用）（自重作用）419.484.0827.515.353.57-50.5175.013.2765.6-72.14327.774.0827.515.376.37-103.58117.831.989.77-9

4、3.57227.774.0827.515.376.37-105.5118.841.7889.89-93.45127.774.0827.515.376.37-89.21111.532.9888.69-94.65 BC跨梁端剪力（KN） 表4-2層（板、墻傳來作用）（自重作用）410.932.692.53.366.9310.19-10.1937.982.692.53.364.998.35-8.3527.982.692.53.364.998.35-8.3517.982.692.53.364.998.35-8.35 AB跨跨中彎矩（KN） 表4-3層（板、墻傳來作用）（自重作用）419.484.082

5、7.515.353.57-50.513.2765.6-110.55327.774.0827.515.376.37-103.581.989.77-124.18227.774.0827.515.376.37-105.51.7889.89-122.71127.774.0827.515.376.37-89.212.9888.69-134.50 柱軸力 表4-4層邊柱A軸、D軸中柱B軸、C軸橫梁端部壓力縱梁端部壓力柱重柱軸力橫梁端部壓力縱梁端部壓力柱重柱軸力4柱頂65.658.1714123.7782.3348.0614130.39柱底137.77144.393柱頂89.7750.3614277.910

6、1.9275.7614322.07柱底291.9336.072柱頂89.8950.3614432.15101.8275.7614513.65柱底446.15527.651柱頂88.6950.3624.4585.210375.7624.4706.41柱底609.6730.814.2、活載作用下的框架內(nèi)力4.2.1、梁固端彎矩1、頂層： 2、二四層橫梁： 4.2.2、縱梁偏心引起柱端附加彎矩頂層外縱梁 頂層中縱梁 樓層外縱梁 樓層中縱梁 4.2.3、本工程考慮的活載不利組合本工程活載為滿跨布置，見圖4-6。4.2.4、各節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩 圖 4-6 活載滿跨布置4.2.5、內(nèi)力計(jì)算：活載彎矩分配過程

7、如圖4-7，活載作用下的梁彎矩、剪力、軸力如圖4-8、4-9。節(jié)點(diǎn)分配順序：（、）；（、）圖 4-7 滿跨活載傳遞過程圖 4-8 滿跨活載彎矩（）圖 4-9 滿跨活載剪力、柱軸力（）根據(jù)所求出的梁端彎矩，再通過平衡條件，即可求出滿跨活載作用下的梁剪力、柱軸力，結(jié)果見表4-54-8。滿跨活載作用下AB跨梁端剪力（KN） 表4-5層44.0825.6-7.69-9.479.23-9.7134.08216-22.9627.4326.83-27.4324.08216-24.5428.1827.69-28.1814.08216-20.5926.4725.6926.47 滿跨活載作用下BC跨梁端剪力（KN

8、） 表4-6層41.752.51.091.09-1.0936.252.53.913.91-3.9126.252.53.913.91-3.9116.252.53.913.91-3.91 滿跨活載作用下AB跨跨中彎矩（KN） 表4-7層42.827.57.7-7.690.247.46-8.743827.522-22.960.621.4-34.192827.522-24.540.4921.51-33.021827.522-20.590.7821.22-35.89 滿跨活載作用下柱軸力 表4-8層邊柱A軸、D軸中柱B軸、C軸橫梁端部壓力縱梁端部壓力柱軸力橫梁端部壓力縱梁端部壓力柱軸力49.232.81

9、2.0310.85.2116.01326.83846.8631.3416.5963.94227.69882.5532.0916.59112.62125.698116.2430.3816.59159.594.3、地震作用下的橫向框架內(nèi)力的計(jì)算4.3.1、0.5（雪+活）重力荷載作用下橫向框架的內(nèi)力計(jì)算1、橫梁線荷載計(jì)算：頂層橫梁：雪載 邊跨 中跨 二四層橫梁：活載 邊跨 中跨 2、縱梁引起柱端附加彎矩：頂層外縱梁：頂層中縱梁： 樓層外縱梁：樓層中縱梁： 3、計(jì)算簡圖：見圖4-10。4、固端彎矩： 圖 4-10 固端彎矩頂層橫梁： 二四層橫梁： 5、不平衡彎矩： 6、彎矩分配計(jì)算：彎矩分配過程如圖

10、4-11，0.5（雪+活）作用下梁、柱彎矩見圖4-12，梁剪力、柱軸力見圖4-13。節(jié)點(diǎn)分配順序：（、）；（、）圖 4-11 0.5（雪+活）作用下迭代計(jì)算圖 4-12 0.5（雪+活）作用下桿端彎矩（）圖 4-13 0.5（雪+活）作用下框架剪力、柱軸力（）根據(jù)所求出的梁端彎矩，再通過平衡條件，即可求出0.5（雪+活）作用下的梁剪力、柱軸力，結(jié)果見表4-94-12。0.5（雪+活）作用下AB跨梁端剪力（KN） 表4-9層41.327.53.58-3.674.460.113.47-3.693427.511-10.9413.220.310.7-11.32427.511-11.7314.020.3

11、110.69-11.311427.511-9.6712.560.3910.61-11.39 0.5（雪+活）作用下BC跨梁端剪力（KN） 表4-10層40.82.50.50.5-0.533.132.51.961.96-1.9623.132.51.961.96-1.9613.132.51.961.96-1.96 0.5（雪+活）作用下AB跨跨中彎矩（KN） 表4-11層41.327.53.58-3.670.113.47-5.583427.511-10.940.310.7-17.642427.511-11.730.3110.69-16.811427.511-9.670.3910.61-18.57

12、0.5（雪+活）作用下柱軸力 表4-12層邊柱A軸、D軸中柱B軸、C軸橫梁端部壓力縱梁端部壓力柱軸力橫梁端部壓力縱梁端部壓力柱軸力43.471.34.774.192.426.61310.7419.4713.269.329.17210.69434.1613.279.351.74110.61448.7713.259.374.394.3.2、地震作用下橫向框架的內(nèi)力計(jì)算地震作用下框架柱剪力及柱端彎矩計(jì)算過程見表4-13、梁端彎矩計(jì)算過程見表4-14、柱剪力和軸力計(jì)算過程見表4-15、地震作用下框架彎矩見圖4-14，框架梁剪力、柱軸力見圖4-15。地震作用下橫向框架柱剪力及柱端彎矩 表4-13層層間剪

13、力總剪力柱別4633.53633.53邊8.94524.2-10.800.403.5-15.12-22.68中11.62-14.040.45-22.11-27.033397.011030.54邊8.94524.2-17.580.453.5-27.69-33.84中11.62-22.840.50-39.97-39.972290.941321.48邊8.94524.2-22.540.503.5-39.45-39.45中11.62-29.290.50-51.2651.261207.471528.95邊2.44144-25.910.556.1-86.93-71.12中2.76-29.300.55-98

14、.30-80.43地震作用下梁端彎矩 表4-14層柱別節(jié)點(diǎn)左右梁線剛度比邊跨梁端彎矩中跨梁端彎矩地震作用下梁端剪力邊跨梁中跨彎矩左梁右梁4邊-15.12-22.680.0022.68-4.94-4.17中-22.11-27.031.1314.3412.69-4.94-10.123邊-27.69-33.840.0048.96-10.92-8.02中-39.97-39.971.1332.9329.14-10.92-23.312邊-39.45-39.450.0067.14-15.41-9.37中-51.2651.261.1348.4042.83-15.41-34.261邊-86.93-71.120.00110.57-24.06-20.36中-98.30-80.431.1369.8661.83-24.06-49.46地震作用下梁剪力、柱軸力 表4-14層柱別地震作用下梁端剪力柱軸力4邊-15.12-22.68-4.94-4.94中-22.11-27.0