中南大學塑性加工課件第02章

1、 2.12.1 金屬塑性變形過程和力學特點 2.2 塑性條件方程 2.3 塑性變形應力應變關系（本構關系） 2.4 變形抗力曲線與加工硬化 2.5 影響變形抗力的因素 2.6 常見塑性加工變形力學特點2.1 金屬塑性變形過程和力學特點變形過程與特點 時， 。 sE 當 以后，變形視作塑性階段。 是非線性關系。當應力達到 之后，變形轉(zhuǎn)為不均勻塑性變形，呈不穩(wěn)定狀態(tài)。經(jīng)短暫的不穩(wěn)定變形，試樣以斷裂告終。sb 若在均勻塑性變形階段出現(xiàn)卸載現(xiàn)象，一部分變形得以恢復，另一部分則成為永久變形。卸載階段 呈線性關系。這說明了塑性變形時，彈性變形依然存在。彈塑性共存與加載卸載過程不同的 關系是塑性變形的兩個基

2、本特征。 由于加載、卸載規(guī)律不同，導致 關系不唯一。只有知道變形歷史，才能得到一一對應的 關系，即塑性變形與變形歷史或路徑有關。這是第3個重要特征。 事實上， 以后的點都可以看成是重新加載時的屈服點。以g點為例，若卸載則 關系為彈性。卸載后再加載，只要 點， 關系仍為彈性。一旦超過g點， 呈非線性關系，即g點也是彈塑性變形的交界點，視作繼續(xù)屈服點。一般有 ，這一現(xiàn)象為硬化或強化，是塑性變形的第4個顯著特點。sgsg 在簡單壓縮下，忽略摩擦影響，得到的壓縮 與拉伸 基本相同。但是若將拉伸屈服后的試樣經(jīng)卸載并反向加載至屈服，反向屈服一般低于初始屈服。同理，先壓后拉也有類似現(xiàn)象。這種正向變形強化導致

3、后繼反向變形軟化的現(xiàn)象稱作Bauschinger效應。這是金屬微觀組織變化所致。一般塑性理論分析不考慮Bauschinger效應。 Bridgman等人在不同的靜水壓力容器中做單向拉伸試驗。結(jié)果表明：靜水壓力只引起物體的體積彈性變形，在靜水壓力不很大的情況下（與屈服極限同數(shù)量級）所得拉伸曲線與簡單拉伸幾乎一致，說明靜水壓力對塑性變形的影響可以忽略。 ss彈性和塑性力學的不同點： 對彈性：應力應變一一對應； 對塑性：應力應變不在一一對應。彈性一般處理成線性的；塑性一般是非線性的。1. 數(shù)學處理不同。彈性和塑性力學的共同點：都是連續(xù)介質(zhì)力學的一個分支，遵守共同的基本假設；除本構方程以外，其他基本方

4、程相同；1.在實際工程結(jié)構中，彈性和塑性區(qū)往往共存。材料為均勻連續(xù)，且各向同性；體積變化為彈性的，塑性變形時體積不變；靜水壓力不影響塑性變形，只引起體積彈性變化；不考慮時間因素，認為變形為準靜態(tài)；不考慮Bauschinger效應。l l m xaK131232()k Tresca屈服準則優(yōu)缺點優(yōu)點：1 對于金屬材料與實驗較為符合;2 在主方向已知時，由于是分段函數(shù)，應用比較方便。 Mises 屈服準則Mises提出采用圓來連接Tresca屈服準則的六個頂點: Mises 屈服準則 l （1 1）物理含義不同：Tresca：最大剪應力達到極限值K Mises ：畸變能達到某極限（2）表達式不同;

5、（3）幾何表達不同： Tresca準則：在主應力空間中為一垂直平面的正六棱柱； Mises 準則：在主應力空間中為一垂直于平面的圓柱。 (平面:在主應力坐標系中，過原點并垂直于等傾線的平面) Mises屈服準則的圖形表示 薄壁筒拉扭實驗 兩種屈服條件的實驗驗證 物理含義不同 Tresca：最大剪應力達到極限值K Mises：畸變能達到某極限表達式不同 Tresca：沒有考慮中間應力 Mises：考慮了中間應力；幾何表達不同 Tresca：主應力空間中垂直p 平面正六棱柱； Mises：主應力空間中垂直于p 平面圓柱。 （1）空間幾何表達：Mises圓柱外接于Tresca六棱柱； 在平面上兩準則

6、有六點重合； （2）通過引入羅德參數(shù)和中間主應力影響系數(shù)，可以將兩 準則寫成 相同的形式： 其中 稱為中間主應力影響系數(shù) 稱為Lode參數(shù)。 13s223213132討論： 當材料受單向應力時，=1，兩準則重合； 在純剪應力作用下，兩準則差別最大； 按Tresca準則： 按Mises準則： 一般情況下，=11.154 加載與卸載準則加載與卸載準則根本目的：在給定的應力狀態(tài)下，施加一定的應力增量，為建立合適的聯(lián)系，為建立此應力增量和可能的（塑性）應變增量 的方程，需要確定它是否會產(chǎn)生新的塑性變形，即加載、卸載判別準則。加載的判別與材料有關：強化材料的加載和卸載：對于強化材料，有如下的加卸載準則:

7、 加載路徑與加載歷史加載路徑：應力點在應力空間或平面變動的軌跡。1 簡單加載:單元體的應力張量各分量之間的比值保持不變，按同一參量單調(diào)增長。2 復雜加載幾種簡化模型幾種簡化模型(simplified models for plastic stress-(simplified models for plastic stress-strain)strain) 增量理論： d為一正的瞬時參數(shù)。 等效應力， 等效塑性應變增量 主應力狀態(tài)下：（1）材料是剛塑性體。（2）材料符合Mises塑性條件 。 （3）塑性變形時體積不變。（4）應變增量主軸與與偏應力主軸重合。（5） erjijd id 全量理論：

8、或： 若已知應變變化歷史，即知道加載路徑，則這個路徑可以積分得出應力與應變?nèi)恐g的關系，建立全量理論或形變理論，尤其是簡單加載下，把增量理論中的增量符號“d”取消即可。 在簡單加載條件不成立的情況下全量理論是不能使用的。但由于全量理論解題的方便性，在簡單加載條件不成立的情況下，也經(jīng)常使用全量理論求解。 例：求 之比（滿足塑性條件） 解：對（A）有所以有：123201231()3mm123123123: : ():():()pppmmm 123123123:():():():1:0: 1pppmmmppp 對（B）有所以有：1230 1231()323mm123123123: : ():():

9、()pppmmm 123123123:():():():1: 1:2pppmmmppp 對（C）有所以有：12301231()323mm123123123: : ():():()pppmmm 123123123:():():():1:1: 2pppmmmppp 變形抗力曲線與等效應力應變曲線等效應力等效應變曲線與數(shù)學模型 根據(jù)不同的曲線，可以劃分為以下若干種類型：冪函數(shù)強化模型、線性強化模型、線性剛塑性強化模型、理想塑性模型、理想剛塑性模型等效應力的確定：非穩(wěn)態(tài)變形時等效應力的求法；穩(wěn)態(tài)變形時等效應力的求法拉伸試驗中所用的試樣通常為圓柱體，在拉伸變形體積內(nèi)的應力狀態(tài)為單向拉伸，并均勻分布。用拉

10、伸法不足之處在于其所得到的均勻變形程度一般不超過20-30。壓縮變形時，變形金屬所承受的單向壓應力。 壓縮法的優(yōu)點在于它能使試樣產(chǎn)生更大的變形。 采取外推法消除摩擦的影響。 為消除或減小接觸摩擦的影響可采取在試樣的端部涂潤滑劑，加柔軟墊片等措施。 增大HD值也可使接觸摩擦對變形過程的影響減小，但通常不能使HD大于22.5。 在塑性加工力學的分析中，簡單起見，總是假設材料為理想塑性體，但實際材料總是有加工硬化。適當?shù)乜紤]加工硬化，可以近似地應用理想塑性體的分析結(jié)果。 在塑性加工力學的分析中，簡單起見，總是假設材料為理想塑性體，但實際材料總是有加工硬化。適當?shù)乜紤]加工硬化，可以近似地應用理想塑性體

11、的分析結(jié)果。l穩(wěn)態(tài)變形時(變形區(qū)大小、形狀、應力與應變分布不隨時間而變) 化學成份的影響變形溫度的影響變形程度的影響變形速度的影響接觸摩擦的影響應力狀態(tài)的影響組織結(jié)構的影響 化學成分對變形抗力的影響非常復雜。一般情況下，對于各種純金屬，因原子之間相互作用不同，變形抗力也不同。同一種金屬純度愈高，變形抗力愈小。組織狀態(tài)不同，抗力值也有差異，如退火態(tài)與加工態(tài)，抗力明顯不同。 合金元素對變形抗力的影響，主要取決于合金元素的原子與基體原子間相互作用特性、原子體積的大小以及合金原子在基體中的分布情況。合金元素引起基體點陣崎變程度愈大，變形抗力也越大。 由于溫度升高，金屬原子間的結(jié)合力降低了，金屬滑移的臨

12、界切應力降低，幾乎所有金屬與合金的變形抗力都隨溫度升高而降低。但是對于那些隨溫度變化產(chǎn)生物理化學變化和相變的金屬與合金，則存在例外。 無論在室溫或高溫條件下，只要回復和再結(jié)晶過程來不及進行，則隨著變形程度的增加必然產(chǎn)生加工硬化，使變形抗力增大，通常變形程度在30以下時，變形抗力增加顯著。當變形程度較大時，變形抗力增加緩慢，這是因為變形程度的進一步增加，晶格崎變能增加，促進了回復與再結(jié)晶過程的發(fā)生與發(fā)展，也使變形熱效應增加。 變形速度的提高，單位時間內(nèi)的發(fā)熱率增加，有利于軟化的產(chǎn)生，使變形抗力降低。另一方面，提高變形速度縮短了變形時間，塑性變形時位錯運動的發(fā)生與發(fā)展不足，使變形抗力增加。一般情況

13、下，隨著變形速度的增大，金屬和合金的抗力提高，但提高的程度與變形溫度密切相關。冷變形時，變形速度的提高，使抗力有所增加，或者說抗力對速度不是非常敏感。而在熱變形時，變形速度的提高，會引起抗力明顯波動，即抗力對速度敏感。 實際變形抗力還受接觸摩擦影響，一般摩擦力愈大，實際變形抗力愈大。實際上摩擦的存在使應力狀態(tài)發(fā)生變化，三向壓應力更大，導致變形抗力增大。 變形抗力是一個與應力狀態(tài)有關的量。例如，假設棒材擠壓與拉拔的變形量一樣，但變形力肯定不一樣。從主應力圖與主應變圖上可知，擠壓力為 ，拉拔抗力也為 ，由 Tresca屈服準則: 或3113s13s 晶粒大小結(jié)構變化單組織和多組織 金屬和合金的晶粒愈細，同一體積內(nèi)的晶界愈多。在室溫下由于晶界強度高于晶內(nèi)，所以金屬和合金的變形抗力就高。 金屬和合金的性質(zhì)取決于結(jié)構，即取決于原子間的結(jié)合方式和原子在空間排布情況。當原子的排布方式發(fā)生變化時，即發(fā)生了相變，則抗力也會發(fā)生一定的變化. 當合金為單相組織時，單相固溶體中合金元素含量愈高，變形抗力則愈高，這是晶格崎變的后果，當合金為