角平分線說課稿

1、12.3角的平分線的性質(zhì)（1）說課一、教學(xué)背景分析1.教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了角平分線的概念和三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用.它既是全等三角形知識的延續(xù)，同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)角平分線的判定定理的奠定了基礎(chǔ).因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用.同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律. 2.教學(xué)對象分析 剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo).3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是：掌握角平分線的尺

2、規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用.難點(diǎn)是：對角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解；對于性質(zhì)定理的運(yùn)用。突破方法：（1）利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學(xué)生腦海中加深印象，從而對性質(zhì)定理正確使用；（2）通過對比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡單的方法解決問題。二、教學(xué)目標(biāo)的確定1.知識技能 （1）掌握角平分線的作法（2）理解角的平線的性質(zhì)和初步應(yīng)用2.數(shù)學(xué)思考 通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.3.解決問題 初步了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力4.情感態(tài)度 充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生探究

3、 問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決 問題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.三、教學(xué)方法本節(jié)課我堅(jiān)持“教與學(xué)、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、主動(dòng)探究法、講授教學(xué)法，指導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手操作，合作交流，自主探究”鼓勵(lì)學(xué)生多思、多說、多練，堅(jiān)持師生間多向交流，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)內(nèi)容1生活中有很多數(shù)學(xué)問題：小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條自來水管和天然氣管道所成角的平分線上的P點(diǎn)，要從P點(diǎn)建兩條管道，分別與自來水管道和天然氣管道相連.問題1：怎樣修建管道最短？問題2：新修的兩條管道長度有什么關(guān)系，畫來看

4、看.2探索作已知角的平分線的方法教學(xué)內(nèi)容2要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會(huì)畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模型，介紹儀器特點(diǎn)（有兩對邊相等），將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為BAD的平分線.并揭示角平分儀器平分角的原理。教學(xué)內(nèi)容3把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時(shí)，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？歸納角平分線的畫法()以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M，交OB于N（）分別以M，N為圓心大于MN一半的長為半徑作弧兩弧在AOB的內(nèi)部交于C（3）作射線OC， 則

5、射線OC即為所求3.探究角的平分線的性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容4讓學(xué)生用紙剪一個(gè)角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個(gè)直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕.問題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？ 問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系？教學(xué)內(nèi)容5如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕.讓學(xué)生分組討論、交流，并用文字語言闡述得到的結(jié)論.（角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）猜想：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。題設(shè)：一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上結(jié)論：它到角的兩邊的距離相等已知：OC是AOB的平分

6、線，點(diǎn)P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分別是D、E.求證：PD=PE.4.實(shí)踐與應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容6判斷正誤，并說明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PEOA，PFOB，則PE=PF.（2）如圖2，P是AOB的平分線OC上的一點(diǎn)，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF.（3）如圖3，在AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P，若P到OA的距離為3cm，則P 到OB 的距離邊為3cm.教學(xué)內(nèi)容7讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識回答課前引例中的問題：問題：引例中兩條管道的長度有什么關(guān)系？理由是什么？教學(xué)內(nèi)容8例題講解例1 如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別是E，

7、F. 求證：EB=FC.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解角平分線與三角形的緊密聯(lián)系例2 已知：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.設(shè)計(jì)意圖：本題主要應(yīng)用角的平分線性質(zhì)證明線段相等。要讓他們習(xí)慣于直接運(yùn)用性質(zhì)證明線段相等，而不是又回到運(yùn)用全等來解決問題。通過本題可以提高學(xué)生的觀察分析的能力。教學(xué)內(nèi)容9 課堂小測設(shè)計(jì)意圖：通過課堂小測可以反饋學(xué)生聽課效果，及時(shí)了解學(xué)生對當(dāng)堂知識的掌握情況，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立分析問題、解決問題的能力。5.小結(jié)與作業(yè)（1）評價(jià)反思 a.這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？ b.通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法？（2）布置作業(yè) 必做題：教材第22頁第1、2、3題 選做題：教材第23頁第6題6.板書設(shè)計(jì)12.3 角的平分線的性質(zhì)（1） 一、角的平分線的作法 三、例題講解 二、角的平分線的性質(zhì) 四、課堂小結(jié)五、教學(xué)評價(jià)分析本節(jié)課將信