浙江省金華一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教A

1、金華一中2013學(xué)年第一學(xué)期期中考試試題高一數(shù)學(xué) 注意：答案必須寫在答題卷上一、選擇題：(本大題共小題，每小題分，共分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么的值為 （ ）A. B. 64 C. D. 2設(shè)集合P=xx<9,Q=xx<9，則 （ ）A B. C D3.下列各函數(shù)中，與y= x表示同一個(gè)函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D4函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 ( ) A.（-2,-1） B.（-1,0） C. （0,1） D. （1,2）5某種計(jì)算機(jī)病毒是通過電子郵件進(jìn)行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)：第天12345被

2、感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量（臺(tái)）10203981160則下列函數(shù)模型中能較好地反映計(jì)算機(jī)在第天被感染的數(shù)量與之間的關(guān)系的是 ( )A B C D6.設(shè)，則 ( )A. a<b<c B .a<c<b C. b<c<a D .b<a<c7對(duì)于函數(shù)，若圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)圖象 （ ）A. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B . 關(guān)于y軸對(duì)稱 C. 關(guān)于直線y=x對(duì)稱 D . 關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱8. 設(shè)，則等于 ( )A. B. C. D.9. 如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏

3、斗中液面下落的高度，則H與下落時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是 （ ）A. B. C. D.10設(shè)函數(shù)f(x)=,對(duì)任意x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11. 函數(shù)的圖象必經(jīng)過的點(diǎn)是 。12已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?的定義域?yàn)?，則 .13. 已知函數(shù)f(x)、g(x)分別由下表給出：x123f(x)131x123g(x)321則 f(g(1)= ；滿足 fg(x) > gf(x) 的x值是 .14. 設(shè)，則 . 15.已知函數(shù)滿足：，則 16已知的最大值為a，最小值為b，則ab等于 17. 設(shè)定義域?yàn)镽的

4、函數(shù), 若關(guān)于x的函數(shù)有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_.三、解答題：（本題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18.（本小題滿分14分）化簡(jiǎn)或求值：（）（）； 19(本小題滿分14分)已知集合A=，集合B= （）若，求實(shí)數(shù)m的值； （）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20（本小題滿分14分）已知函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)任意的都成立，。()求,的值； ()求滿足條件的的取值范圍.21(本小題滿分15分) 某特許專營店銷售金華市成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市紀(jì)念章，每枚進(jìn)價(jià)5元，同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向金華市創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市組委會(huì)交特許經(jīng)營管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚

5、20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的價(jià)格在20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚。現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為元。（）寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域；（）當(dāng)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該特許專營店一年內(nèi)利潤（元）最大？并求利潤的最大值。22(本小題滿分15分)對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件：在D內(nèi)有單調(diào)性；存在區(qū)間，使在區(qū)間上的值域也為，則稱為D上的“和諧”函數(shù)，為函數(shù)的“和諧”區(qū)間。（）求“和諧”函數(shù)符合條件的“和諧”區(qū)間

6、；()判斷函數(shù)是否為“和諧”函數(shù)？并說明理由。（）若函數(shù)是“和諧”函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。密封線內(nèi)不要答題高一_班 姓名_ 考號(hào)（學(xué)號(hào)）_試場(chǎng)座位號(hào)_ 金華一中2013學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué) 答題卷 成績(jī)： 一、選擇題（每小題5分，共50分）12345678910CBDCCDBCBC二、填空題（每小題4分，共28分）11 .(1,2) 12 x|x-1 13 1 ; 2 14 15 4026 16. 17 （0，4） 三、解答題(72分)18.(I)解: =7 7分（）解:=2 14分19.解:由已知得：集合A=，集合B= 4分 （）因?yàn)?，所以所以，所以m=2；8分 （） 11分因?yàn)椋?/p>

7、所以或，所以或。 14分20.解: ()令x=y=1則 3分令x=y=2則 6分() 8分 11分又 在為單調(diào)遞增函數(shù)， 14分21.解:（）由題意可得： (xN) 4分且由題意有：，同時(shí)，。所以，函數(shù)的定義域?yàn)椋骸?7分（）由（）有：(xN)當(dāng)(xN)時(shí)， 所以當(dāng)時(shí)，在此段有最大利潤32400元。 10分又當(dāng)(xN)時(shí)，所以當(dāng)或時(shí)，在此段有最大利潤27200元。 13分綜合可知，當(dāng)時(shí)，該特許專營店一年內(nèi)利潤最大，這個(gè)最大值為32400元。 15分22.解: （）因?yàn)槭菃握{(diào)遞增函數(shù),所以有,即或或. 4分()函數(shù)在上不單調(diào)(說明),不是“和諧”函數(shù) 8分（）若是“和諧”函數(shù).設(shè),則,所以是單調(diào)

8、遞增函數(shù). 10分若它是“和諧”函數(shù),則必具備方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解,即方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解且同時(shí)大于或等于和m.若令,則. 15分另解:方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解, 等價(jià)于兩函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),如圖當(dāng)直線過時(shí),;直線與拋物線相切時(shí),.15分金華一中2013學(xué)年第一學(xué)期期中考試試題高一數(shù)學(xué)命題：金建軍 校對(duì)：方生福 注意：答案必須寫在答題卷上一、選擇題：(本大題共小題，每小題分，共分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么的值為 （ ）A. B. 64 C. D. 2設(shè)集合P=xx<9,Q=xx<9，則 （ ）A B. C D3.

9、下列各函數(shù)中，與y= x表示同一個(gè)函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D4函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 ( ) A.（-2,-1） B.（-1,0） C. （0,1） D. （1,2）5某種計(jì)算機(jī)病毒是通過電子郵件進(jìn)行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)：第天12345被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量（臺(tái)）10203981160則下列函數(shù)模型中能較好地反映計(jì)算機(jī)在第天被感染的數(shù)量與之間的關(guān)系的是 ( )A B C D6.設(shè)，則 ( )A. a<b<c B .a<c<b C. b<c<a D .b<a<c7. 設(shè)，則等于 ( )A. B. C. D.8對(duì)

10、于函數(shù)，若圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)圖象 （ ）A. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B . 關(guān)于y軸對(duì)稱 C. 關(guān)于直線y=x對(duì)稱 D . 關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱9. 如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的高度，則H與下落時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是 （ ）A. B. C. D.10設(shè)函數(shù)f(x)=,對(duì)任意x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11. 函數(shù)的圖象必經(jīng)過的點(diǎn)是 .(1,2)12已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?的定義域?yàn)?/p>

11、，則 .x|x-113. 已知函數(shù)f(x)、g(x)分別由下表給出：x123f(x)131x123g(x)321則 f(g(1)= ；滿足 fg(x) > gf(x) 的x值是 .1;214. 設(shè)，則 . 15.已知函數(shù)滿足：，則 402616已知的最大值為a，最小值為b，則ab等于 17. 設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù), 若關(guān)于x的函數(shù)有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_.（0，4）三、解答題：（本題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18.（本小題滿分14分）化簡(jiǎn)或求值：（）解析: =7 7分（）； 解析:=2 14分19(本小題滿分14分)已知集合A=，集合B=

12、 （）若，求實(shí)數(shù)m的值； （）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。解析:由已知得：集合A=，集合B=4分 （）因?yàn)椋运?，所以m=2；8分 （）11分因?yàn)?，所以或，所以或?4分20（本小題滿分14分）已知函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)任意的都成立，。()求,的值； ()求滿足條件的的取值范圍.備用：20（本小題滿分14分）已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)在內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，且對(duì)任意的都成立，。()求,的值； ()求滿足條件的的取值范圍。解析: ()令x=y=1則 2分令x=y=2則 4分() 6分又， 且在為單調(diào)遞減函數(shù)，在為單調(diào)遞增函數(shù)。 8分要使 11分 14分21(本小題滿分15分) 某特許專營店銷售金華市

13、成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市紀(jì)念章，每枚進(jìn)價(jià)5元，同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向金華市創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市組委會(huì)交特許經(jīng)營管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的價(jià)格在20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚。現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為元。（）寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域；（）當(dāng)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該特許專營店一年內(nèi)利潤（元）最大？并求利潤的最大值。解析:（）由題意可得： (xN) 4分且由題意有：，同時(shí)，。所以，函數(shù)的定義域?yàn)椋骸?7分（）由（）有：(xN)當(dāng)(xN)時(shí)， 所以當(dāng)時(shí)，在此段有最大利潤32400元。 10分又當(dāng)(xN)時(shí)，所以當(dāng)或時(shí)，在此段有最大利潤27200元。 13分綜合可知，當(dāng)時(shí)，該特許專營店一年內(nèi)利潤最大，這個(gè)最大值為32400元。 15分22(本小題滿分15分)對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件：在D內(nèi)有單調(diào)性；存在區(qū)間，使在區(qū)間上的值域也為，則稱為D上的“和諧”函數(shù)，為函數(shù)的“和諧”區(qū)間。（）求“和諧”函數(shù)符合條件的“和諧”區(qū)間；()判斷函數(shù)是否為“和諧”函數(shù)？并說明