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1、精品文檔4.1 線段、射線和直線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生在了解直線概念的根底上,理解射線和線段的概念,并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系2通過直線、射線、線段概念的教學(xué),培養(yǎng)幾何想象能力和觀察能力,用運(yùn)動的觀點(diǎn)看待幾何圖形 3培養(yǎng)對幾何圖形的興趣,提高學(xué)習(xí)幾何的積極性【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn):直線、射線、線段的概念難點(diǎn):對直線的“無限延伸性的理解【學(xué)習(xí)方法】小組合作學(xué)習(xí)【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.請同學(xué)們閱讀教材,并完成隨堂練習(xí)和習(xí)題21繃緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做。線段有端點(diǎn)。2將線段向一個方向無限延長就形成了。射線有端點(diǎn)。3將線段向兩個方向無限延長就形成了。直線端點(diǎn)。3線段 射線和直
2、線的比擬概念圖形表示方法向幾個方向延伸端點(diǎn)數(shù)可否度量線段射線直線4點(diǎn)與直線的位置關(guān)系點(diǎn)在直線上,即直線點(diǎn);點(diǎn)在直線外,即直線點(diǎn)。5經(jīng)過一點(diǎn)可以畫條直線;經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有條直線,即確定一條直線。二、教材精讀6探究:1經(jīng)過一個點(diǎn)A畫直線,可以畫多少條? 解:2經(jīng)過兩個點(diǎn)A、B畫直線,可以畫多少條? 解:3如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上,至少需要幾枚釘子? 解:歸納:經(jīng)過兩點(diǎn)有且 “有表示“存在性,“只有表示“唯一性實踐練習(xí):如圖,點(diǎn)A、B、C是直線m上的三點(diǎn),請答復(fù)1射線AB與射線AC是同一條射線嗎?2射線BA與射線BC是同一條射線嗎?3射線AB與射線BA是同一條射線嗎?4圖中共有幾條直線?幾條射
3、線?幾條線段? 分析:線段有兩個端點(diǎn);射線有一個端點(diǎn),向一方無限延伸;直線沒有端點(diǎn),向兩方無限延伸解:三、教材拓展7.平面內(nèi)有A,B,C,D四點(diǎn),過其中的兩點(diǎn)畫一條直線,一共能畫幾條? 分析:因題中沒有說明A,B,C,D四點(diǎn)是否有三點(diǎn)或四點(diǎn)在同一直線上,所以應(yīng)分為三種情況討論 解:EDCBA 實踐練習(xí):如圖,圖中有多少條線段? 分析:在直線BE上共有3+2+1=條,而以A點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有條,所以圖中共有條線段解: 模塊二 合作探究ABC8.如圖,如果直線l上一次有3個點(diǎn)A,B,C,那么1在直線l上共有多少條射線?多少條線段?2在直線l上增加一個點(diǎn),共增加了多少條射線?多少條線段?3假設(shè)在直線l
4、上增加到n個點(diǎn),那么共有多少條射線?多少條線段?4假設(shè)在直線l上增加了n個點(diǎn),那么共有多少條射線?多少條線段? 分析:兩條射線為同一射線需要兩個條件:端點(diǎn)相同;延伸方向相同。由特殊到一般知,假設(shè)直線上有n個點(diǎn),那么可以確定1+2+3+n-1=n(n-1)/2條線段解:1以A、B、C為端點(diǎn)的射線各有條,因而共有射線_條,線段有_共線段3條。2增加一個點(diǎn)增加_條射線,增加_條線段。3由1、2總結(jié)歸納可得:共有_條射線,線段的總條數(shù)是_。4增加了n個點(diǎn),即直線上共有n+3個點(diǎn),那么有_條射線,_條線段。實踐練習(xí):如果直線上有4個點(diǎn),5個點(diǎn),圖中分別又有多少條射線?多少條線段?解:模塊三 形成提升1線
5、段有_個端點(diǎn),射線有_個端點(diǎn),直線_端點(diǎn)2在直線L上取三點(diǎn)A、B、C,共可得_條射線,_條線段.3.1 可表示為線段或或者線段_2 可表示為射線 3 可表示為直線或或者直線4圖中給出的直線、射線、線段,根據(jù)各自的性質(zhì),能相交的是( )5小明從某地乘車到成都,發(fā)現(xiàn)這條火車路線上共有7個站,且任意兩站之間的票價都不相同,請你幫他解決以下問題。1有多少種不同的票價?2要準(zhǔn)備多少種不同的車票?模塊四 小結(jié)評價一、 課本知識:1線段有兩個特征:一是直的,二是有_個端點(diǎn)。射線有三個特征:一是直的,二是有_個端點(diǎn),三是向_無限延伸。直線有三個特征:一是直的,二是有_個端點(diǎn),三是向_無限延伸。 2經(jīng)過兩點(diǎn)_一條直線有表示_,只有表達(dá)_二、本課典型:經(jīng)過任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)畫直線,由于這三個點(diǎn)的位置不確定,所以需要分類討論。三、我的困惑:附:課外拓展思維訓(xùn)練:四條直線相交
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