高二數(shù)學下學期期末復習試題2文蘇教版

1、連云港外國語學校20122013學年度高二年級數(shù)學文科期末復習卷（二）一、YCY填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案直接填寫在相應位置.1已知集合，,，則= 2命題“，”的否定為 3復數(shù)的實部為 4若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則 5已知函數(shù) ，則不等式的解集 6設實數(shù)滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為 7已知正數(shù)滿足，則的最小值為 8已知為偶函數(shù)，則 9若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點為連續(xù)的兩個整數(shù)），則 10已知，當時，則的取值范圍為 11曲線在處的切線方程為 12已知，則第個等式為 13給定函數(shù)，其中在區(qū)間上 上單調(diào)遞減的函數(shù)序號為 14函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，則實數(shù) 二、解

2、答題：本大題共6小題，共90分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本題滿分14分）已知復數(shù), ()，在復平面內(nèi)對應的點分別為.(1) 若是純虛數(shù),求的值；(2) 若在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限,求的取值范圍；(3) 若都是虛數(shù),且,求.16（本題滿分14分）已知集合函數(shù)的定義域為集合若，求集合；已知且“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍17. （本題滿分14分）已知函數(shù)，是實數(shù)（1）若函數(shù)有零點，求的取值范圍；（2）當時，求函數(shù)的值域18（本題滿分16分）工廠去年新開發(fā)的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元今年工廠第一次投入100萬元的科技成

3、本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元，預計產(chǎn)量每年遞增10萬只，投入次后，每只產(chǎn)品的固定成本為（為常數(shù)，）若產(chǎn)品銷售價保持不變，第次投入后的年純利潤為萬元（年純利潤年收入年固定成本年科技成本）求的值，并求出的表達式；問從今年起，第幾年純利潤最高？最高純利潤為多少萬元？19. （本題滿分16分）設二次函數(shù)，方程的兩個根、滿足(1) 當x(0，x1)時，證明：x<f (x)<x1(2) 設函數(shù)f (x)的圖象關于直線xx0對稱，證明：x0<20. （本題滿分16分）函數(shù)，其中為常數(shù) （1）證明：對任意，函數(shù)圖像恒過定點； （2）當時，不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍； （3

4、）若對任意時，函數(shù)在定義域上恒單調(diào)遞增，求的最小值高二年級數(shù)學文科期末復習卷（二）命題人：劉希團 2013年6月一、YCY填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案直接填寫在相應位置.1已知集合，,，則= 2命題“，”的否定為 “，”3復數(shù)的實部為 34若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則 5已知函數(shù) ，則不等式的解集 6設實數(shù)滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為 67已知正數(shù)滿足，則的最小值為 8已知為偶函數(shù)，則 9若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點為連續(xù)的兩個整數(shù)），則 1 10已知，當時，則的取值范圍為 11曲線在處的切線方程為 12已知，則第個等式為 13給定函數(shù)，其中在區(qū)間上 上單調(diào)遞減的

5、函數(shù)序號為 14函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，則實數(shù) 2或二、解答題：本大題共6小題，共90分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本題滿分14分）已知復數(shù), ()，在復平面內(nèi)對應的點分別為.(1) 若是純虛數(shù),求的值；(2) 若在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限,求的取值范圍；(3) 若都是虛數(shù),且,求.解：（1）因為復數(shù)()是純虛數(shù),所以,且,解得； 4分（2）因為復數(shù)()在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限,所以,解之得； 9分 （3）因為復數(shù), ()， 所以在復平面內(nèi)對應的點分別為，又因為復數(shù)都是虛數(shù),且，所以，且解之得，12分所以。 14分16（本題滿分14分）已知集合函數(shù)的定義域為集合若

6、，求集合；已知且“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍解：當時，分分分，分又，10分“”是“”的充分不必要條件，12分解之14分17. （本題滿分14分）已知函數(shù)，是實數(shù)（1）若函數(shù)有零點，求的取值范圍；（2）當時，求函數(shù)的值域16.（1）函數(shù)的定義域為分由函數(shù)有零點，即方程有非負實數(shù)解，分可得在上有解，分因為，所以，所以的取值范圍是 8分（2）當時，函數(shù)的值域為 14分18（本題滿分16分）工廠去年新開發(fā)的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元今年工廠第一次投入100萬元的科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元，預計產(chǎn)量每年遞增10萬只，投入次后

7、，每只產(chǎn)品的固定成本為（為常數(shù)，）若產(chǎn)品銷售價保持不變，第次投入后的年純利潤為萬元（年純利潤年收入年固定成本年科技成本）求的值，并求出的表達式；問從今年起，第幾年純利潤最高？最高純利潤為多少萬元？ 18解：（1）由題意當n0時，g(0)8，可得k82分所以，即，8分（2）由，12分當且僅當，即n8時取等號，14分所以第8年工廠的純利潤最高，最高為520萬元16分19. （本題滿分16分）設二次函數(shù)，方程的兩個根、滿足(1) 當x(0，x1)時，證明：x<f (x)<x1(2) 設函數(shù)f (x)的圖象關于直線xx0對稱，證明：x0<證明：(1)由于、是方程的兩個根，則 當時，有 又 即又由 得 又 ， 即綜上所述，(2) 變式訓練4：設f(x)=3ax,f(0)0，f(1)0，求證：(1)a0且-2-1；(2)方程f(x)=0在（0，1）內(nèi)有兩個實根. 證明：（1）因為，所以.由條件，消去，得；由條件，消去，得，.故.（2）拋物線的頂點坐標為，在的兩邊乘以，得.又因為而所以方程在區(qū)間與內(nèi)分別有一實根。故方程在內(nèi)有兩個實根.20. （本題滿分16分）函數(shù)，其中為常數(shù) （1）證明：對任意，函數(shù)圖像恒過定點； （2）當時，不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍； （3）若對任意時，函數(shù)在定義域上恒單調(diào)遞增，求的最小值解答：（1）令，得，且，函數(shù)圖像恒過定點 4分（2）當時，