高一立體幾何解析幾何練習(xí)及答案

1、1如果直線與直線互相垂直，那么的值等于（A）； （B）； （C）； （D）.2如圖，在正方體中，、分別是、的中點，則圖中陰影部分在平面上的正投影為 3設(shè)、是空間四個不同的點，在下列四個命題中，不正確的是 （A）若與共面，則與也共面；（B）若與是異面直線，則與也是異面直線；（C）若，則；（D）若，則.4長方體的三個面的面積分別是，則長方體的體積是（ ）ABCD65若A（2，3），B（3，2），C（，）三點共線 則的值為（ ）ABC2D2A1C1D1ACDB1BMN6如圖，正方體中，的中點為，的中點為，則異面直線與所成的角是 （A）30； （B）45； （C）60； （D）90.7已知點，點在直線

2、上，若直線垂直于直線，則點的坐標(biāo)是 （A）； （B）； （C）； （D）.8如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面面積為，那么圓柱的體積是 （A）； （B）； （C）； （D） .9兩條直線與相交于第一象限，則 （A）； （B）； （C）； （D）或.10已知直線，直線，以下四個命題：，.其中正確的命題是 （A）、； （B）、； （C）、； （D）、.二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11過點（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 。12已知球的內(nèi)接正方體的棱長為，那么球的體積等于 .VABCEF13直線關(guān)于直線對稱的直線方程是 .14如圖所示，側(cè)棱長均為1的三棱錐VABC中，AV

3、BBVCCVA30，過點A作截面AEF，則截面三角形AEF周長的最小值是 .三解答題：本大題共6小題，滿分80分解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟ABCA1B1C1D15（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，（）求異面直線與所成角的大??；（）若為的中點，試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并加以證明PABCOMN16（本小題滿分14分）已知所在的平面，是的直徑，是上一點（）求證：平面平面；（）若點在直線、上的射影分別為、.求證：平面17（本小題滿分14分）若直線經(jīng)過點，且與兩平行線：與：分別交于、兩點，若線段中點在直線上，求直線的方程18（本小題滿分12分）已知點A的坐標(biāo)為，直線的方程為3xy2

4、0，求：（）點A關(guān)于直線的對稱點A的坐標(biāo)；（）直線關(guān)于點A的對稱直線的方程.A1ACBB1C1EDH19（本題滿分14分）如圖，在正三棱柱（底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面）中，所有棱長都是，且是棱的中點，是棱的中點，交于點（）求證：平面；（）求二面角的正弦值；（）求點到平面的距離ABCABCM11120（本小題滿分14分）已知斜三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=a，BAC=90，頂點A1在底面ABC上的射影M為BC的中點，且點M到側(cè)面AA1B1B的距離為。（）求二面角A1ABC的大??；（）求側(cè)棱AA1與底面ABC所成角的正切值；（）求直線B1B與平面ACC1A1的距離。DACCADBDA

5、B或； 15 解：（）由于，為異面直線與所成角，而為等腰直角三角形，故異面直線與所成角為6分（）平面 8分證明：連結(jié)，設(shè)，則為中點又為的中點，而平面，平面 12分16 證明：（）平面，又是的直徑，且，平面.而平面，平面平面 6分（）平面， 又，且，平面，. 又，且，平面14分17解：當(dāng)直線的斜率不存在時，顯然不滿足條件； 2分當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，由 6分由 10分線段中點，代入直線，得，直線的方程為： 14分18解：（）設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，y）.因為點A與A關(guān)于直線對稱，所以AA，且AA的中點在上，而直線的斜率是3，所以.又因為。再因為直線的方程為320，AA的中點坐標(biāo)是()，所以320 由和，解得x2，y6.所以A點的坐標(biāo)為(2，6) （）關(guān)于點A對稱的兩直線與互相平行，于是可設(shè)的方程為3c0.在直線上任取一點M(0，2），其關(guān)于點A對稱的點為M（x，y），于是M點在上，且MM的中點為點A，由此得，即：x8，y6.于是有M（8，6）.因為M點在上，所以3（8）60，18 故直線的方程為3xy180 19.解：（）是棱的中點，平面，而平面，在正方形中，是棱的中點，是棱的中點，故平面 6分（）過