工程力學(xué)試題庫及解答

1、.工程力學(xué)試題庫第一章 靜力學(xué)基本概念1. 試寫出圖中四力的矢量表達(dá)式。已知：F1=1000N，F(xiàn)2=1500N，F(xiàn)3=3000N，F(xiàn)4=2000N。              解: F=Fx+Fy=Fxi+Fyj F1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºj F2=1500N=1500Cos90ºi- 1500Sin90ºj F3=3000N=3000 Cos45ºi+3000Sin

2、45ºj F4=2000N=2000 Cos60ºi-2000Sin60ºj2. A，B兩人拉一壓路碾子，如圖所示，F(xiàn)A=400N，為使碾子沿圖中所示的方向前進(jìn)，B應(yīng)施加多大的力（FB=？）。              解：因?yàn)榍斑M(jìn)方向與力FA，F(xiàn)B之間均為45º夾角，要保證二力的合力為前進(jìn)方向，則必須FA=FB。所以：FB=FA=400N。3. 試計(jì)算圖中力F對于O點(diǎn)之矩。   

3、60;        解：MO(F)=Fl4. 試計(jì)算圖中力F對于O點(diǎn)之矩。                 解：MO(F)=05. 試計(jì)算圖中力F對于O點(diǎn)之矩。             解：    MO(F)= Fls

4、in6. 試計(jì)算圖中力F對于O點(diǎn)之矩。                    解：    MO(F)= Flsin7. 試計(jì)算圖中力F對于O點(diǎn)之矩。  解：   MO(F)= -Fa8.試計(jì)算圖中力F對于O點(diǎn)之矩。  解： MO(F)= F(lr)9. 試計(jì)算圖中力F對于O點(diǎn)之矩。   解

5、:            10. 求圖中力F對點(diǎn)A之矩。若r1=20cm，r2=50cm，F(xiàn)=300N。   解: MAF=-Fcos600r2-r1cos600+Fsin600r1sin600 =-300cos6000.5-0.2cos600+300sin6000.2sin600 =-15Nm       11.圖中擺錘重G，其重心A點(diǎn)到懸掛點(diǎn)O的距離為l。試求圖中三個位置時(shí)，力對O點(diǎn)

6、之矩。   解：              1位置：MA(G)=0              2位置：MA(G)=-Glsin              3位置：MA(G)=-Gl

7、 12.圖示齒輪齒條壓力機(jī)在工作時(shí)，齒條BC作用在齒輪O上的力Fn=2kN，方向如圖所示，壓力角0=20°，齒輪的節(jié)圓直徑D=80mm。求齒間壓力Fn對輪心點(diǎn)O的力矩。   解：MO(Fn)=-Fncos·D/2=-75.2N·m受力圖13. 畫出節(jié)點(diǎn)A，B的受力圖。    14. 畫出桿件AB的受力圖。  15. 畫出輪C的受力圖。     16.畫出桿AB的受力圖。 17. 畫出桿AB的受力圖。  18. 畫出桿

8、AB的受力圖。 19. 畫出桿AB的受力圖。20. 畫出剛架AB的受力圖。 21. 畫出桿AB的受力圖。22. 畫出桿AB的受力圖。    23.畫出桿AB的受力圖。  24. 畫出銷釘A的受力圖。  25. 畫出桿AB的受力圖。 物系受力圖26. 畫出圖示物體系中桿AB、輪C、整體的受力圖。27. 畫出圖示物體系中桿AB、輪C的受力圖。 28.畫出圖示物體系中桿AB、輪C1、輪C2、整體的受力圖。 29. 畫出圖示物體系中支架AD、BC、物體E、整體的受力圖。&#

9、160;30. 畫出圖示物體系中橫梁AB、立柱AE、整體的受力圖。 31. 畫出圖示物體系中物體C、輪O的受力圖。        32. 畫出圖示物體系中梁AC、CB、整體的受力圖。        33.畫出圖示物體系中輪B、桿AB、整體的受力圖。 34.畫出圖示物體系中物體D、輪O、桿AB的受力圖。 35.畫出圖示物體系中物體D、銷釘O、輪O的受力圖。     &#

10、160;    第二章 平面力系1. 分析圖示平面任意力系向O點(diǎn)簡化的結(jié)果。已知：F1=100N，F(xiàn)2=150N，F(xiàn)3=200N，F(xiàn)4=250N，F(xiàn)=F/=50N。                  解：（1）主矢大小與方位：F/RxFxF1cos45º+F3+F4cos60º100Ncos45º+200N+250cos60º395.7NF/RyFyF1sin45&#

11、186;-F2-F4sin60º100Nsin45º-150N-250sin60º-295.8N（2）主矩大小和轉(zhuǎn)向： MOMO(F)MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m   0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m   0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m   21.65N·m(Q)向O點(diǎn)的簡化結(jié)

12、果如圖所示。                        2.圖示起重吊鉤，若吊鉤點(diǎn)O處所承受的力偶矩最大值為5kN·m，則起吊重量不能超過多少？                  

13、60; 解：根據(jù)O點(diǎn)所能承受的最大力偶矩確定最大起吊重量G×0.15m5kN·m             G33.33kN3. 圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力（不計(jì)桿自重）。                   

14、60;            解:（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。             （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：    Fx0，    -FAB+FACcos60°0    Fy0，    &#

15、160;FACsin60°-G0（3）求解未知量。       FAB0.577G（拉）      FAC1.155G（壓）4.圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力（不計(jì)桿自重）。                     &

16、#160; 解（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。              （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：    Fx0，    FAB-FACcos60°0    Fy0，      FACsin60°-G0（3）求解未知量。   &

17、#160; FAB0.577G（壓）        FAC1.155G（拉）5. 圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力（不計(jì)桿自重）。                             &

18、#160; 解（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。              （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：     Fx0，    -FAB+Gsin30°0     Fy0，      FAC-G cos30°0（3）求解未知量。 &

19、#160;  FAB0.5G（拉）        FAC0.866G（壓）6. 圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力（不計(jì)桿自重）。                            解（1）取銷釘A

20、畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。              （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：     Fx0，    -FAB sin30°+FAC sin30°0     Fy0，     FAB cos30°+FACcos30°-G0（3）求解未知量。 &

21、#160;  FABFAC0.577G（拉）7. 圖示圓柱A重力為G，在中心上系有兩繩AB和AC，繩子分別繞過光滑的滑輪B和C，并分別懸掛重力為G1和G2的物體，設(shè)G2G1。試求平衡時(shí)的角和水平面D對圓柱的約束力。                   解（1）取圓柱A畫受力圖如圖所示。AB、AC繩子拉力大小分別等于G1，G2。      （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程

22、：    Fx0，    -G1+G2cos0    Fy0，    FNG2sin-G0（3）求解未知量。 8.圖示翻罐籠由滾輪A，B支承，已知翻罐籠連同煤車共重G=3kN，=30°，=45°，求滾輪A，B所受到的壓力FNA，F(xiàn)NB。有人認(rèn)為FNA=Gcos，F(xiàn)NB=Gcos，對不對，為什么？             

23、;       解（1）取翻罐籠畫受力圖如圖所示。        （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：Fx0，   FNA sin-FNB sin0Fy0，   FNA cos+FNB cos-G0（3）求解未知量與討論。將已知條件G=3kN，=30°，=45°分別代入平衡方程，解得：FNA2.2kN       FNA1.55kN有人認(rèn)為FNA=Gcos，F(xiàn)N

24、B=Gcos是不正確的，只有在=45°的情況下才正確。9.圖示簡易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計(jì)桿件自重、摩擦及滑輪大小，A，B，C三處簡化為鉸鏈連接；求AB和AC所受的力。                   解（1）取滑輪畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。            （2

25、）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程： Fx0，   -FAB-Fsin45°+Fcos60°0 Fy0，   -FAC-Fsin60°-Fcos45°0（3）求解未知量。將已知條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB-0.414kN（壓）    FAC-3.15kN（壓）10. 圖示簡易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計(jì)桿件自重、摩擦及滑輪大小，A，B，C三處簡化為鉸鏈連接；求AB和AC所受的力。     

26、               解：（1）取滑輪畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。           （2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：   Fx0，   -FAB-FACcos45°-Fsin30°0   Fy0，    -FACsin4

27、5°-Fcos30°-F0（3）求解未知量。  將已知條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB2.73kN（拉）     FAC-5.28kN（壓） 11. 相同的兩圓管置于斜面上，并用一鉛垂擋板AB擋住，如圖所示。每根圓管重4kN，求擋板所受的壓力。若改用垂直于斜面上的擋板，這時(shí)的壓力有何變化？                   解（1）取兩圓管畫受

28、力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：  Fx0，   FN cos30°Gsin30°Gsin30°0（3）求解未知量。   將已知條件G=4kN代入平衡方程，解得：F N4.61kN   若改用垂直于斜面上的擋板，這時(shí)的受力上圖右   建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程： Fx0，    FNGsin30°Gsin30°0   解得：F N4kN12. 構(gòu)件的支承及荷載如圖所示，求支座A

29、，B處的約束力。 解（1）取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A，B約束反力構(gòu)成一力偶。（2）列平衡方程：    Mi0   15kN·m-24kN·m+FA×6m0（3）求解未知量。FA1.5kN（）     FB1.5kN13. 構(gòu)件的支承及荷載如圖所示，求支座A，B處的約束力。                 解 （1

30、）取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A，B約束反力構(gòu)成一力偶。（2）列平衡方程：   Mi0，    FA×lsin45°-F×a0（3）求解未知量。     14. 構(gòu)件的支承及荷載如圖所示，求支座A，B處的約束力。                   解（1）取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A，B約束

31、反力構(gòu)成一力偶。     （2）列平衡方程：    Mi0，   20kN×5m50kN×3mFA×2m0（3）求解未知量。    FA25kN（）       FB25kN（）15. 圖示電動機(jī)用螺栓A，B固定在角架上，自重不計(jì)。角架用螺栓C，D固定在墻上。若M=20kN·m，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓A，B，C，D所受的力。   

32、60;    解螺栓A，B受力大小（1）取電動機(jī)畫受力圖如圖所示。螺栓A，B反力構(gòu)成一力偶。（2）列平衡方程：  Mi0，     MFA×a0（3）求解未知量。  將已知條件M=20kN·m，a=0.3m代入平衡方程，解得：FAFB66.7kN螺栓C，D受力大?。?）取電動機(jī)和角架畫受力圖如圖所示。螺栓C，D反力構(gòu)成一力偶。（2）列平衡方程： Mi0，     MFC×b0（3）求解未知量。將已知條件M=20kN·

33、m，b=0.6m代入平衡方程，解得：   FCFD33.3kN16. 鉸鏈四連桿機(jī)構(gòu)OABO1在圖示位置平衡，已知OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在曲柄OA上的力偶矩M1=1N·m，不計(jì)桿重，求力偶矩M2的大小及連桿AB所受的力。           解   求連桿AB受力（1）取曲柄OA畫受力圖如圖所示。連桿AB為二力桿。（2）列平衡方程：  Mi0，    M1FAB×OAsin30&#

34、186;0（3）求解未知量。  將已知條件M1=1N·m，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB5N；AB桿受拉。求力偶矩M2的大?。?）取鉸鏈四連桿機(jī)構(gòu)OABO1畫受力圖如圖所示。FO和FO1構(gòu)成力偶。（2）列平衡方程：  Mi0，    M1M2FO×（O1BOAsin30º）0（3）求解未知量。 將已知條件M1=1N·m，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M23N·m17. 上料小車如圖所示。車和料共重G=240kN，C為重心，a=1m，b=1.4m，e=1

35、m，d=1.4m，=55°，求鋼繩拉力F和軌道A，B的約束反力。    解（1）取上料小車畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程： Fx0，     F-Gsin0 Fy0，     FNA+FNB-Gcos0 MC(F)0，        -F×（de）-FNA×a+FNB×b0（3）求解未知量。 &#

36、160;  將已知條件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m，  d=1.4m，=55°代入平衡方程，解得：    FNA47.53kN；FNB90.12kN； F196.6kN   18. 廠房立柱的一端用混凝土砂漿固定于杯形基礎(chǔ)中，其上受力F=60kN，風(fēng)荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，試求立柱A端的約束反力。     解（1）取廠房立柱畫受力圖如圖所示。A端為固定端支座。（2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：&#

37、160;Fx0，    q×hFAx0 Fy0，    FAyGF0 MA(F)0，   q×h×h/2F×aMA0（3）求解未知量。  將已知條件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：FAx20kN（）；FAy100kN（）；MA130kN·m（Q）19. 試求圖中梁的支座反力。已知F=6kN。       

38、0;           解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。    （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： Fx0，   FAx-Fcos45º0 Fy0，   FAy-Fsin45º+FNB0 MA(F)0，      -Fsin45º×2m+FNB×6m0（3）求解未知量。  將已知條件F=

39、6kN代入平衡方程。解得：   FAx4.24kN（）；FAy 2.83kN（）；FNB1.41kN（）。20. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m。    解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。    （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：  Fx0，      FAx-Fcos30º0  Fy0，      FAy-q×1m-Fsin30º0 

40、MA(F)0，    -q×1m×1.5m-Fsin30º×1m+MA0（3）求解未知量。    將已知條件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得：  FAx5.2kN （）； FAy5kN （）； MA6kN·m （Q）。21. 試求圖示梁的支座反力。已知q=2kN/m，M=2kN·m。            

41、       解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。因無水平主動力存在，A鉸無水平反力。    （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：  Fy0，   FA-q×2m+FB0  MA(F)0，        -q×2m×2m+FB×3m+M0（3）求解未知量。 將已知條件q=2kN/m，M=2kN·m代入平衡方程，解得：  &#

42、160;   FA2kN（）；FB2kN（）。22.試求圖示梁的支座反力。已知q=2kN/m，l=2m，a=1m。                    解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。     （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：  Fx0，     FAx-q×a0  Fy0，

43、      FAy0  MA(F)0，  -q×a×0.5a+MA0（3）求解未知量。  將已知條件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：     FAx2kN（）；FAy0；  MA1kN·m（Q）。23. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。        解（1）取梁

44、AB畫受力圖如圖所示。因無水平主動力存在，A鉸無水平反力。     （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：   Fy0，        FA-q×aFB-F0   MA(F)0，         q×a×0.5a+FB×2a-M-F×3a0（3）求解未知量。將已知條件F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=

45、1m代入平衡方程，解得：       FA-1.5kN（）；FB9.5kN（）。24. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m。                   解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。   （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：  Fx0，    

46、;   FAFBx0  Fy0，   FByF0  MB(F)0，     -FA×a+F×a+M0（3）求解未知量。 將已知條件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：      FA8kN（）；FBx8kN（）；FBy6kN（）。25. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m。       &#

47、160;     解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：  Fx0，   FAx-FBsin30º0  Fy0，  FAy-F+FBcos30º0  MA(F)0，   -F×a-FBsin30º×a+FBcos30º×2a+M0（3）求解未知量。將已知條件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：   FB3.

48、25kN（）；FAx1.63kN（）；FAy3.19kN（）.26. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，a=1m。   解：求解順序：先解CD部分再解AC部分。解CD 部分（1）取梁CD畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：  Fy0，       FC-F+FD0  MC(F)0，     -F×aFD×2a0（3）求解未知量。  將已知條件F=6kN代入平衡方程，  解得： FC3kN；FD3kN（）解AC

49、部分  （1）取梁AC畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：Fy0，    -F/C-FAFB0    MA(F)0，    -F/C×2aFB×a0（3）求解未知量。將已知條件F/C =FC=3kN代入平衡方程，解得：     FB6kN（）；FA3kN（）。梁支座A，B，D的反力為： FA3kN（）；FB6kN（）；FD3kN（）。27. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN

50、3;m，a=1m。                       解：求解順序：先解CD部分再解ABC部分。    解CD部分（1）取梁CD畫受力圖如上左圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： Fy0，            FC

51、-q×a+FD0 MC(F)0，  -q×a×0.5a +FD×a0（3）求解未知量。  將已知條件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC1kN；FD1kN（）解ABC部分（1）取梁ABC畫受力圖如上右圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：Fy0，           -F/C+FA+FB-F0MA(F)0，   -F/C×2a+FB×a-F×a-M0（3）求解未知

52、量。 將已知條件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F(xiàn)/C = FC=1kN代入平衡方程。 解得： FB10kN（）；FA-3kN（） 梁支座A，B，D的反力為：FA-3kN（）；FB10kN（）；FD1kN（）。28.試求圖示梁的支座反力。 解：求解順序：先解IJ部分，再解CD部分，最后解ABC部分。解IJ部分:（1）取IJ部分畫受力圖如 右圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：  Fy0，            

53、60; FI-50kN-10kN+FJ0  MI(F)0，       -50kN×1m-10kN×5m+FJ×2m0（3）求解未知量。  解得：   FI10kN；   FJ50kN解CD部分:（1）取梁CD畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：  Fy0，   FC-F/J+FD0  MC(F)0，-F/J×1m+FD×8m0（3）求解未知量。   將

54、已知條件F/J = FJ=50kN代入平衡方程。解得：   FC43.75kN；FD6.25kN（）解ABC部分:（1）取梁ABC畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：   Fy0，        -F/C-F/I-FA+FB0   MA(F)0， -F/C×8m+FB×4m-F/I ×7m0（3）求解未知量。    將已知條件F/I = FI=10kN，F(xiàn)/C = FC=4

55、3.75kN代入平衡方程。解得：    FB105kN（）；FA51.25kN（） 梁支座A,B,D的反力為：FA51.25kN（）；FB105kN（）；FD6.25kN（）。29.試求圖示梁的支座反力。已知q=2kN/m，a=1m。                   解：求解順序：先解BC段，再解AB段。      

56、0;     BC段           AB段1、解BC段（1）取梁BC畫受力圖如上左圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：   Fy=0，   FC-q×a+FB=0   MB(F)=0，          -q×a×0.5a +FC×2a=0（3）求解未知量。&

57、#160;  將已知條件q=2kN/m，a=1m代入 平衡方程。解得：   FC=0.5kN（）；FB=1.5kN2、解AB段（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：   Fy=0，    FA-q×a-F/B=0   MA(F)=0，   -q×a×1.5aMA-F/B×2a=0（3）求解未知量。 將已知條件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m，F(xiàn)/B=FB=1.5kN代入平衡

58、方程，解得：   FA=3.5kN（）；MA=6kN·m（Q）。梁支座A,C的反力為：                     FA=3.5kN（）；MA=6kN·m（Q）；FC=0.5kN（）30. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m。        

59、;           解：求解順序：先解AB部分，再解BC部分。 1、解AB部分（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：    Fy=0，    FA-F+FB=0    MA(F)=0，   -F×a+FB ×a=0（3）求解未知量。  將已知條件F=6kN，a=1m代入平衡方程。解得：FA=0；FB=6kN2、解BC部

60、分（1）取梁BC畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：   Fy=0，    FC-F/B=0   MC(F)=0，    F/B×2aMMC=0（3）求解未知量。將已知條件M=2kN·m，a=1m，F(xiàn)/B=FB=6kN代入平衡方程。解得： FC=6kN（）；MC=14kN·m（P）。梁支座A,C的反力為：FA=0；MC=14kN·m（P）；FC=6kN（）31. 水塔固定在支架A，B，C，D上，如圖所示。水塔總重力G=160kN，風(fēng)

61、載q=16kN/m。為保證水塔平衡，試求A，B間的最小距離。                     解（1）取水塔和支架畫受力圖如圖所示。當(dāng)AB間為最小距離時(shí)，處于臨界平衡，F(xiàn)A=0。    （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：   MB(F)0，    -q×6m×21m+G×0.5lmi

62、n0（3）求解未知量。將已知條件G=160kN，q=16kN/m代入平衡方程，解得：lmin2.52m32. 圖示汽車起重機(jī)車體重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重機(jī)旋轉(zhuǎn)和固定部分重力G3=31kN。設(shè)吊臂在起重機(jī)對稱面內(nèi)，試求汽車的最大起重量G。        解:（1）取汽車起重機(jī)畫受力圖如圖所示。當(dāng)汽車起吊最大重量G時(shí)，處于臨界平衡，F(xiàn)NA=0。    （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：MB(F)=0，    -G2×2.5m+Gmax&

63、#215;5.5m+G1×2m=0（3）求解未知量。將已知條件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33. 汽車地秤如圖所示，BCE為整體臺面，杠桿AOB可繞O軸轉(zhuǎn)動，B，C，D三點(diǎn)均為光滑鉸鏈連接，已知砝碼重G1，尺寸l，a。不計(jì)其他構(gòu)件自重，試求汽車自重G2。                     解:（1）分別取BCE和AOB畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，

64、列平衡方程： 對BCE列Fy0，        FByG20 對AOB列MO(F)0，   F/By×aF×l0（3）求解未知量。將已知條件FBy=F/By，F(xiàn)=G1代入平衡方程，解得：G2lG1/a34. 驅(qū)動力偶矩M使鋸床轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)，并通過連桿AB帶動鋸弓往復(fù)運(yùn)動，如圖所示。設(shè)鋸條的切削阻力F=5kN，試求驅(qū)動力偶矩及O，C，D三處的約束力。          &#

65、160;   解：求解順序：先解鋸弓，再解鋸床轉(zhuǎn)盤。 1、解鋸弓（1）取梁鋸弓畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：  FX=0， F-FBAcos15º=0  Fy=0，  FD+FBAsin15º-FC=0  MB(F)=0，     -FC×0.1m+FD×0.25m+F×0.1m=0（3）求解未知量。   將已知條件F=5kN代入平衡方程。解得：    &#

66、160;     FBA=5.18kNFD=-2.44kN() FC=-1.18kN() 2、解鋸床轉(zhuǎn)盤（1）取鋸床轉(zhuǎn)盤畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：  FX=0，   FABcos15º-FOX=0  Fy=0，      FOy-FABsin15º=0  MO(F)=0，   -FABcos15º×0.1m+M=0（3）求解未知量。將已知條件FAB=FB

67、A=5.18kN代入平衡方程，解得 ： FOX=5kN （）FOy=1.34kN() M=500N·m(Q)35. 圖示為小型推料機(jī)的簡圖。電機(jī)轉(zhuǎn)動曲柄OA，靠連桿AB使推料板O1C繞軸O1轉(zhuǎn)動，便把料推到運(yùn)輸機(jī)上。已知裝有銷釘A的圓盤重G1=200N，均質(zhì)桿AB重G2=300N，推料板O1C重G=600N。設(shè)料作用于推料板O1C上B點(diǎn)的力F=1000N，且與板垂直，OA=0.2m，AB=2m，O1B=0.4m，=45°。若在圖示位置機(jī)構(gòu)處于平衡，求作用于曲柄OA上之力偶矩M的大小。      

68、        解：（1）分別取電機(jī)O，連桿AB，推料板O1C畫受力圖如圖所示。    （2）取連桿AB為研究對象   MA(F)0，   -F/By×2m-G2×1m0  MB(F)0，   -FAy×2m+G2×1m0  Fx0，           FAx-F/Bx0將已知

69、條件G2=300N代入平衡方程，解得：FAy=150N；F/By=150N；FAxF/Bx（3）取推料板O1C為研究對象 MO1(F)0，          -FBx×0.4m×sin+G×0.4m×cos-FBy×0.4m×cos+F×0.4m0將已知條件G=600N，=45°，F(xiàn)=1000N，F(xiàn)/ByFBy-150N代入平衡方程，解得：   FBx=2164N   

70、0;     FAxF/Bx2164N（4）取電機(jī)O為研究對象  MO(F)0，   -F/Ax×0.2m×cos+F/Ay×0.2m×sin+M0將已知條件FAxF/Ax2164N，F(xiàn)AyF/Ay150N，=45°代入平衡方程，解得：M285N·m。36. 梯子AB重力為G=200N，靠在光滑墻上，梯子的長l=3m，已知梯子與地面間的靜摩擦因素為0.25，今有一重力為650N的人沿梯子向上爬，若=60°，求人能夠達(dá)到的最大高度。  解：

71、0;   設(shè)能夠達(dá)到的最大高度為h，此時(shí)梯子與地面間的摩擦力為最大靜摩擦力。（1）取梯子畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：     Fy0，   FNBGG人0     MA(F)0，-G×0.5l×cos-G人×(l-h/sin)×cos-Ffm×l×sin+FNB×l×cos0FfmfS FNB（3）求解未知量。   將已知條件G=200N，l=3m，fS0

72、.25，G人650N，=60°代入平衡方程。解得：h=1.07mm37. 磚夾寬280mm，爪AHB和BCED在B點(diǎn)處鉸接，尺寸如圖所示。被提起的磚重力為G，提舉力F作用在磚夾中心線上。若磚夾與磚之間的靜摩擦因素fS=0.5，則尺寸b應(yīng)為多大，才能保證磚夾住不滑掉？                  解：由磚的受力圖與平衡要求可知：F fm0.5G0.5F；FNAFNB至少要等于Ffm/fsFG再取AHB討論，受力圖

73、如圖所示：   要保證磚夾住不滑掉，圖中各力對B點(diǎn)逆時(shí)針的矩必須大于各力對B點(diǎn)順時(shí)針的矩。   即：F×0.04mF/ fm×0.1mF/NA×b代入F fmF/ fm0.5G0.5F；FNAF/NAFG可以解得：b0.09m9cm38. 有三種制動裝置如圖所示。已知圓輪上轉(zhuǎn)矩為M，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊K間的靜摩擦因素fS。試求制動所需的最小力F1的大小。             &#

74、160;        解：（1）取圓輪、制動裝置畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： 取圓輪列平衡方程：MO(F)0，   -Ffm×r+M0                 FfmfS FN     解得FfmM/r；  FNM/rfS 取制動裝置列平

75、衡方程：  MA(F)0， -F1×b-F/fm×c+F/ N×a0   解得：       39. 有三種制動裝置如圖所示。已知圓輪上轉(zhuǎn)矩為M，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊K間的靜摩擦因素fS。試求制動所需的最小力F2的大小。  解：（1）取圓輪、制動裝置畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： 取圓輪列平衡方程：MO(F)0，   -Ffm×r+M0  &#

76、160;              FfmfS FN     解得FfmM/r；  FNM/rfS 取制動裝置列平衡方程： MA(F)0，   -F2×b+F/ N×a0     解得：          40.有三種制動裝置如圖

77、所示。已知圓輪上轉(zhuǎn)矩為M，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊K間的靜摩擦因素fS。試求制動所需的最小力F3的大小。                       解：（1）取圓輪、制動裝置畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： 取圓輪列平衡方程：MO(F)0，   -Ffm×r+M0    

78、             FfmfS FN     解得FfmM/r；  FNM/rfS 取制動裝置列平衡方程： MA(F)0， -F3×bF/fm×cF/ N×a0   解得：          第三章 重心和形心1.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標(biāo)。 &#

79、160;            解：建立直角坐標(biāo)系如圖，根據(jù)對稱性可知， yc=0。只需計(jì)算xc。根據(jù)圖形組合情況，將該陰影線平面圖形分割成一個大矩形減去一個小矩形。采用幅面積法。兩個矩形的面積和坐標(biāo)分別為：2.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標(biāo)。 3.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標(biāo)。    4. 試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標(biāo)。  5. 試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標(biāo)。   6.

80、圖中為混凝土水壩截面簡圖，求其形心位置。第四章 軸向拉伸與壓縮1. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。                解：（1）分段計(jì)算軸力  桿件分為2段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：   FN1=F（拉）；FN2=-F（壓）（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。     &

81、#160;   2. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。               解：（1）分段計(jì)算軸力   桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：    FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉）（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。     3. 拉桿或壓

82、桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。                解：（1）計(jì)算A端支座反力。由整體受力圖建立平衡方程：   Fx0， 2kN-4kN+6kN-FA0          FA4kN()（2）分段計(jì)算軸力    桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖

83、如圖，列平衡方程分別求得：         FN1=-2kN（壓）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（壓）（3）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。    4. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。                解：（1）分段計(jì)算軸力    桿

84、件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：           FN1=-5kN（壓）；       FN2=10kN（拉）；        FN3=-10kN（壓）（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。        5. 圓截面鋼桿長l=3m，直徑d=25mm

85、，兩端受到F=100kN的軸向拉力作用時(shí)伸長l=2.5mm。試計(jì)算鋼桿橫截面上的正應(yīng)力和縱向線應(yīng)變。解：      6. 階梯狀直桿受力如圖所示。已知AD段橫截面面積AAD=1000mm2，DB段橫截面面積ADB=500mm2，材料的彈性模量E=200GPa。求該桿的總變形量lAB。                    解:由截面法可以計(jì)算出AC，CB段軸

86、力FNAC=-50kN（壓），F(xiàn)NCB=30kN（拉）。     7. 圓截面階梯狀桿件如圖所示，受到F=150kN的軸向拉力作用。已知中間部分的直徑d1=30mm，兩端部分直徑為d2=50mm，整個桿件長度l=250mm，中間部分桿件長度l1=150mm，E=200GPa。試求：1）各部分橫截面上的正應(yīng)力；2）整個桿件的總伸長量。                   

87、0; 8. 用一根灰口鑄鐵圓管作受壓桿。已知材料的許用應(yīng)力為=200MPa，軸向壓力F=1000kN，管的外徑D=130mm，內(nèi)徑d=30mm。試校核其強(qiáng)度。9. 用繩索吊起重物如圖所示。已知F=20kN，繩索橫截面面積A=12.6cm2，許用應(yīng)力=10MPa。試校核=45°及=60°兩種情況下繩索的強(qiáng)度。                     10. 某懸臂吊車如圖所示。最大起重荷載

88、G=20kN，桿BC為Q235A圓鋼，許用應(yīng)力=120MPa。試按圖示位置設(shè)計(jì)BC桿的直徑d。                  11. 如圖所示AC和BC兩桿鉸接于C，并吊重物G。已知桿BC許用應(yīng)力1=160MPa，桿AC許用應(yīng)力2=100MPa，兩桿橫截面面積均為A=2cm2。求所吊重物的最大重量。12.三角架結(jié)構(gòu)如圖所示。已知桿AB為鋼桿，其橫截面面積A1=600mm2，許用應(yīng)力1=140MPa；桿BC為木桿，橫截面積A

89、2=3×104mm2，許用應(yīng)力2=3.5MPa。試求許用荷載F。   13. 圖示一板狀試樣，表面貼上縱向和橫向電阻應(yīng)變片來 測定試樣的應(yīng)變。已知b=4mm，h=30mm，每增加F=3kN的拉力，測得試樣的縱向應(yīng)變=120×10-6，橫向應(yīng)變/=-38×10-6。試求材料的彈性模量E和泊松比。                  14. 圖示正方形截面階梯狀桿件的上段是

90、鋁制桿，邊長a1=20mm，材料的許用應(yīng)力1=80MPa；下段為鋼制桿，邊長a2=10mm，材料的許用應(yīng)力2=140MPa。試求許用荷載F。15. 兩端固定的等截面直桿受力如圖示，求兩端的支座反力。                 第五章 剪切與擠壓1. 圖示切料裝置用刀刃把切料模中12mm的料棒切斷。料棒的抗剪強(qiáng)度b=320MPa。試計(jì)算切斷力。       

91、60;       2. 圖示螺栓受拉力F作用。已知材料的許用切應(yīng)力和許用拉應(yīng)力的關(guān)系為=0.6。試求螺栓直徑d與螺栓頭高度h的合理比例。                3. 已知螺栓的許用切應(yīng)力=100MPa，鋼板的許用拉應(yīng)力=160MPa。試計(jì)算圖示焊接板的許用荷載F。               4. 矩形截面的木拉桿的接頭如圖所示。已知軸向拉力F=50kN，截面寬度b=250mm，木材的順紋許用擠壓應(yīng)力bs=10MPa，順紋許用切應(yīng)力=1MPa。求接頭處所需的尺寸l和a。