2020版高考數(shù)學二輪復習第一部分基礎考點自主練透第1講選擇、填空題的4種特殊解法學案理

1、第1講選擇、填空題的4種特殊解法方法一特值(例)排除法方法詮釋使用前提使用技巧常見問題特例法是根據(jù)題設和各求范圍、比較大選項的具體情況和特滿足小、含字母求點，選取滿足條件的特般性結論找到滿足條件的佰、恒成立問殊的數(shù)值、特殊的點、成立時，合適的特殊化例題、任意性問題特殊的例子、特殊的圖對符合條子，或舉反例排等.而對于函數(shù)形、特殊的位置、特殊件的特殊除，有時甚至需圖象的判別、不的函數(shù)、特殊的方程、化情況也要兩次或兩次以等式、空間線面特殊的數(shù)列等，針對各f成上特殊化例子才位置關系等不宜選項進行代入對照，結入可以確定結論.直接求解的問題，合排除法，從而得到正0常通過排除法解確的答案。決.真題示例(20

2、19高考全國卷I)函數(shù)f(x)=錯誤！在一九，兀的圖象大致為()技法應用取特殊值x=兀,結合函數(shù)的奇偶性進行排除，答案選D.答案：D(2019高考全國卷H)若ab,則()A. In(ab)>0B. 3a3bC. a3-b3>0D. |a|b|取a=-1,b=2,則a>b,可驗證A,B,D錯誤，只有C正確.答案：C（2018高考全國卷田）函數(shù)y=x+X2+2的圖象大致為（）當x=0時，y=2,排除A,B；當x=0.5時，x2X4,所以此時y>2,排除C,故選D.答案：D不妨設 ABE等腰直角三角形，則易得區(qū)域I , II的面積相等.答案：A（2018高考全國卷I）如圖來自

3、古希臘數(shù)學家希波克拉底所研究的幾何圖形.此圖由三個半圓構成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC直角邊AB,AC/XABC的三邊所圍成的區(qū)域記為I,黑色部分記為H,其余部分記為出.在整個圖形中隨機取一點，此點取自I,H,田的概率分別記為pi,p2,訪,則（）（2017高考全國卷I）已知aC錯誤！，tana=2,則cos錯誤！=取角a終邊上的特殊點（1,2）,利用定義代入計算，求sina,cos（2017高考全國卷I）函數(shù)f（x）在當x=4時，f(x2)=f(2)<f(1)（一8,+00）單調(diào)遞減，且為奇函=1,不滿足；當x=3時，f（x-數(shù).若f(1)=1,則滿足1&f

4、(x2)=f(1)=1,滿足.所以選D.-2）<1的x的取值范圍是（）答案：D答案：錯誤!a.答案為錯誤!o._.1101、-1-111寸coCXIT-cc112二1111<cddd(2017圖考山東卷)若a>b>0,且ab=1,則下列不等式成立的是()A.a+錯誤！<錯誤！log2(a+b)-b,，一、，18. 2a<log2(a+b)<a+錯誤！-11C. a+-log2(a+b)<錯誤！D. log2(a+b)<a+錯誤！錯誤！利用特殊值法檢驗排除，當a=2,b=錯誤！時，選項A,C,D對應的不等式不成立，故選B.答案：B針對1 .設

5、f(x)=錯誤！若f(Xo)>3,則X0的取值范圍為()A.(8,0)u(2,+oo)B.(0,2)C.(8,1)U(3,+oo)D.(1,3)解析：選C.取X0=1,則f(1)=錯誤！+1=錯誤！3,故X°W1,排除B,D;取X0=3,則f(3)=log28=3,故X°w3,排除A.故選C2 .如果ai,a2,as,，an為各項都大于零的等差數(shù)列，公差dO,則下列關系正確的為()A.aa8>a4a5B.aa8<a4a5C.a1+a8a4+a5D.aa8=a4a5解析：選B.取特殊數(shù)列，不妨設an=n，則ai=1,a4=4,a5=5,a8=8,經(jīng)檢驗，只有

6、選項B成立.3 .函數(shù)f(X)=錯誤！的圖象是()解析：選C因為xw±1,所以排除A;因為f(0)=1,所以函數(shù)f(x)的圖象過點(0,1),排除D;因為f錯誤！=錯誤！=錯誤！，所以排除B,故選C.4 .如圖，點P為橢圓錯誤！+錯誤！=1上第一象限內(nèi)的任意一點，過橢圓的右頂點A、上頂點B分別作y軸、x軸的平行線，它們相交于點C,過點P引BCAC的平行線交AC于點N,交BC于點M交AB于D、E兩點，記矩形PMCN®積為S,三角形PDE的面積為S,則S：S2=B. 2D.錯誤!A.1C,錯誤！解析：選A.不妨取點P錯誤！，則可計算S=錯誤！X(54)=錯誤！，由題易得PA2,

7、PE=錯誤！，所以S2=錯誤！x2X錯誤！=錯誤！，所以S：S2=1。5 .若函數(shù)y=f(x)對定義域D中的每一個X1,都存在唯一的X2CD,使f(X。f(X2)=1成立，則稱f(x)為“影子函數(shù)”，有下列三個命題：()“影子函數(shù)”f(x)的值域可以是R“影子函數(shù)”f(x)可以是奇函數(shù)；若y=f(x),y=g(x)都是“影子函數(shù)”，且定義域相同，則y=f(x)g(x)是“影子函數(shù)”.上述命題正確的序號是()A.B.C.D.解析：選B.對于：假設“影子函數(shù)”的值域為R,則存在xi,使得f(xi)=0,止匕時不存在義2,使得f(xi)f(>2)=1,所以錯；對于：函數(shù)f(x)=x(xw0),

8、對任意的xi(8,0)U(0,+oo),取X2=錯誤！，則f(xi)f(x2)=1,又因為函數(shù)f(x)=x(x*0)為奇函數(shù)，所以“影子函數(shù)”f(x)可以是奇函數(shù)，正確；對于：函數(shù)f(x)=x(x>0),g(x)=錯誤！(x>0)都是“影子函數(shù)”，但F(x)=f(x)g(x)=1(x>0)不是“影子函數(shù)”(因為對任意的xi(0,+00),存在無數(shù)多個x2(0,+8)，使得F(xi)F(x2)=1),所以錯.綜上，應選B.6 .(一題多解)已知E為ABC的重心，AD為BC邊上的中線，令錯誤！=a,錯誤！=b,過點E的直線分別交AB,AC于P,Q兩點，且錯誤！=na,錯誤！=nb

9、,則錯誤！+錯誤！=()A.3B.4C.5D.錯誤！解析：選A.由于直線PQ是過點E的一條“動”直線，所以結果必然是一個定值.故可利用特殊直線確定所求值.法一：如圖i,令PQ/BC得1則AP=錯誤！錯誤！，錯誤！=錯誤！錯誤！，此時，m=n=錯誤！，故錯誤！+錯誤！=3.故選A.法二：如圖2,直線BE與直線PQ重合，此時，錯誤！=錯誤！，錯誤！=錯誤！錯誤！，故mri,門=錯誤！，所以錯誤！+錯誤！=3.故選A.圖27 .如圖，在三棱柱的側(cè)棱AA和BB上各有一動點P,Q滿足AP=BQ過P,QC三點的截面把棱柱分成兩部分，則具體積之比為()A. 3 ： 1C. 4 ： 12 ： 1B.D.V3

10、： 1解析：選B.將P, Q置于特殊位置:P-A, CHB,此時仍滿足條件 AP= BQ(=0),則有V錯誤！=V音誤！=錯誤！。因此過P、QC三點的截面把棱柱分成體積比為2：1的兩部分.8 .已知AD,BE分別是ABC的中線，若|錯誤！|=|錯誤！|=1,且錯誤！與錯誤！的夾角為120°,貝U錯誤！錯誤！=解析：若ABg等邊三角形，則|錯誤！|=錯誤！,0 =錯誤！。所以錯誤！錯誤！=I錯誤！|錯誤！Icos60答案：錯誤!方法二驗證法方法方法詮釋使用前提使用技巧常見問題驗證法是把選項代入題存在唯一可以結合特例干中進行檢驗，或反過止確選法、排除法等先來從題干中找合適的驗項。否廿些明

11、顯錯證條件，誤的選項，代入各選項進行檢驗，從而可否定錯誤選項而得到止確選項的一種方法。再選擇直覺認為最有可能的選項進行驗證，這樣可以快速狀得答案.題干信息不全、選項是數(shù)值或范圍、止面求解或計算煩瑣的問題等.技法應用真題示例（2019高考全國卷I）右圖是求錯誤!的程序框圖，圖中空白框中應填入對于選項A,A=錯誤！。當k=1時，A=錯誤！，當k=2時，A=錯誤！，故A正確；經(jīng)驗證選項B,C,D均不符合題意.故選A.答案：AA. A=錯誤！B. A=2+錯誤！C. A=錯誤！D. A=1+錯誤！（2018高考北京卷）設集合二對a取數(shù)字驗證.a=0時，A錯；a =2時，B錯；a=錯誤！時，C錯.所以

12、選D.答案:D當 sin x=0, cos x= 1 時,（x,y）|xy>l,ax+y>4,xay02,則（）A.對任意實數(shù)a,（2,1）eAB.對任意實數(shù)a,（2,1）?AC.當且僅當a<0時，（2,1）?AD.當且僅當a0錯誤！時，（2,1）?A（2018高考全國卷I）已知函數(shù)f(x)=2cos2xsin2x+2,貝(A. f(x)的最小正周期為冗，最大值為3B. f(x)的最小正周期為九，最大值為4Cf(x)的最小正周期為2九，最大值為3D.f(x)的最小正周期為2九，最大值為4(2018高考全國卷出)下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)y=lnx的圖象關于直線x=1對稱的是()

13、A. y=ln(1x)B. y=ln(2-x)C. y=ln(1+x)D. y=ln(2+x)函數(shù)值為4,所以A,C錯；把x+冗代入驗證，可得f(x+Tt)=f(x),說明D錯.故選B.答案：B函數(shù)y=lnx的圖象過定點(1,0),而(1,0)關于直線x=1對稱的點還是(1,0),將(1,0)代入選項驗證。答案:B(2017高考全國卷I)設AB是橢圓C錯誤！+錯誤！=1長軸的兩個端點.若C上存在點M滿足/AM4120°,則m的取值范圍是(A.(0,1U9,+oo)B.(0,錯誤！U9,+oo)選取四個選項的差異值4代入驗證。答案：A錯誤！，m=C. (0,1U4,+oo)D. (0,

14、血U4,+oo)1 .下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是(A.y=一錯誤！B.y=log2xC.y=3xD.y=x3+x解析：選D.y=錯誤！在(0,+8),(oo,0)上單調(diào)遞增但是在整個定義域內(nèi)不是單調(diào)遞增函數(shù)，故A錯誤；y=log2x的定義域(0,+00)關于原點不對稱，不是奇函數(shù)，故B錯誤；y=3x不是奇函數(shù)，故C錯誤；令f(x)=y=x3+x,f(x)=(x)3+(-x)=x3x=f(x),是奇函數(shù),且由幕函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，故D正確，故選D.2 .下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()A.y=x2sinxB.y=x2cosxC.y=|lnx|D.y=2x解析：選B.因

15、為y=x2是偶函數(shù)，y=sinx是奇函數(shù)，y=cosx是偶函數(shù)，所以A選項為奇函數(shù),B選項為偶函數(shù);C選項中函數(shù)圖象是把對數(shù)函數(shù)y=lnx的圖象在x軸下方部分翻折到x軸上方，其余部分的圖象保持不變，故為非奇非偶函數(shù)；D選項為指數(shù)函數(shù)y=(2)x,是非奇非偶函數(shù).故選B.3 .設函數(shù)f(x)=cos錯誤！，則下列結論錯誤的是()A. f(x)的一個周期為一九B. y=f(x)的圖象關于直線x=錯誤！對稱C. f錯誤！的一個零點為x=錯誤！D. f(x)在區(qū)間錯誤！上單調(diào)遞減解析：選C.f(x)=cos錯誤！的周期為T=k*所以A對；當x=錯誤！時，2x錯誤！=九,cos兀=1,所以B又t;f(x

16、+錯誤！)=cos(2x+錯誤！),x=錯誤！時，2x+錯誤！=0,COS0=1W0,所以C錯；xe錯誤！時，2x錯誤！e錯誤！，y=cosx在錯誤！上遞減，所以D對.故選C.4 .已知函數(shù)f(x)=錯誤！為奇函數(shù)，g(x)=lnx-2f(x),則函數(shù)g(x)的零點所在區(qū)問為()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)解析：選C.函數(shù)f(x)=錯誤！為奇函數(shù)，可得a=0,則g(x)=lnx2f(x)=lnx-錯誤！，顯然函數(shù)g(x)為增函數(shù)，且有g(1)=ln12=2<0,g(2)=ln2-10,g(3)=ln3錯誤！>0,g(4)=ln4錯誤！0,g(2)g(3)

17、0,故函數(shù)g(x)的零點所在區(qū)間為(2,3),故選C.5 .已知函數(shù)f(x)=sin錯誤！(其中a>0)圖象的一條對稱軸為直線x=錯誤！，則a的最小值為()A.2B.4C.10D.16解析：選B.(從選項驗證)若3=2，則當x=錯誤！時，f(x)=sin錯誤！=錯誤！，不符合題意；若3=4,則當x=錯誤！時，f(x)=sin錯誤！=1,符合題意，所以a的最小值為4.326 .已知函數(shù)f(x)=x7x+sinx,右f(a)+f(a2)>0,則頭數(shù)a的取值沱圍是()A.(8,1)B.(oo,3)C.(1,2)D.(-2,1)解析：選D.(從選項驗證)若a=1,則f(a2)+f(a2)=

18、f(1)+f(1)=0,不滿足f(a2)+f(a2)>0,所以B,C錯；若a=2，則f(a2)+f(a2)=f(4)+f(-4)=0,也不滿足f(a2)+f(a-2)>0,所以A錯.故選D.7.設x、y滿足約束條件錯誤！且z=x+ay的最小值為7,則a=()D. 5 或一3A.5B.3C.5或3解析：選B.當a=5時，作出不等式組表示的可行域，如圖所示(陰影部分).由錯誤！得交點A3,-2),則目標函數(shù)z=x5y過A點時取得最大值.Zmax=-3-5X(2)=7,不滿足題意，排除A、C選項.當a=3時，作出不等式組表示的可行域，如圖所示(陰影部分).由錯誤！得交點B（1,2）,則目

19、標函數(shù)z=x+3y過B點時取得最小值.Zmin=1+3X2=7,滿足題意.故選B.方法三估算法方法詮釋使用前提使用技巧常見問題針對一些復對于數(shù)值計算,常由于選擇題提供了唯一正確雜的、不易采用放縮估算、求幾何體的表的答案，乂不需寫出過程，準確求值的整體估算、近似面積、幾何體因此可以通過猜測、合情推與計算后關估算、特值估算的體積、三角理、估算獲得答案,這樣往的命題，常等；對于幾何體函數(shù)的值、離往可以減少運算量.估算省與特值法結問題，常進行分心率、參數(shù)的去了很多推導過程和復雜的合起來使割、拼湊、位置范圍等.計算，節(jié)省時間。用。估算。真題每例真題示例技法應用（2019高考全國卷I）古希臘時期,人們認為

20、最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是錯誤?。ㄥe誤！=0.618,稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如止匕.止匕外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是錯誤！。若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm,頭頂至脖子下端的長度為26cm,則其身圖可能是（）設某人身高為mcm,脖子下端至肚臍的長度為ncm,則由腿長為105cm,可得錯誤!>錯誤！=0。618,解得m169.890。由頭頂至脖子下端的長度為26cm,可得錯誤！錯誤！=0.618,解得n42.071。由已知可得錯誤！=錯誤！=0。618,解得m<178.218.A. 165cm

21、B. 175cmC. 185cmD. 190cm（2019高考全國卷I）已知a=log20。2,b=202,c=0.2O.3,則（）A. a<b<cB. a<c<bC. c<a<bD. b<ca（2018高考全國卷田）設A,B,C,D是同一個半徑為4的球的球面上四點，ABC*等邊三角形且其面積為9也,則三棱錐D。ABCft積的最大值為（）A. 12錯誤！B. 18錯誤！C. 24錯誤！D. 54錯誤?。?017高考全國卷田）函數(shù)f（x）=錯誤！sin（x+錯誤?。?cos（x錯誤?。┑淖畲笾禐椋ǎ┚C上，此人身高m滿足169.890<md78.21

22、8,所以其身高可能為175cm.故選B.答案：B因為a=log20。2<0,b=202>1,0c=0。2°°31,所以b>c>a.故選B.答案：B等邊三角形ABC勺面積為9/3,顯然球心不是此三角形的中心，所以三棱錐體積最大時，三棱錐的高應在區(qū)間（4,8）內(nèi)，所以錯誤！X9錯誤！X4<VABC錯誤！X9錯誤！X8,即12V3<VAB<24錯誤！，故選B.答案：B當X=錯誤！時，函數(shù)值大于1,故選A.答案：AA.錯誤！B. 1C.錯誤！D.錯誤！列出關于e的表達式，用a表示，根 據(jù)a>1,估算e的范圍.答案為C 答案：C（201

23、7高考全國卷H）若a>1,則雙曲線錯誤！一y2=1的離心率的取值范圍是（）A.（錯誤！，+8）B.（錯誤！，2）C. （1,錯誤！）D. （1,2）1 .已知a=log2e,b=ln2,c=log錯誤！錯誤！，則a,b,c的大小關系為（A.a>bcB.b>a>cC.c>b>aD.c>ab解析：選D.a=log2e1,b=ln2=錯誤！C(0,1),c=log錯誤！錯誤！=log23>log2e,據(jù)此可得c>abo故選D.2 .某班設計了一個八邊形的班徽（如圖所示），它由四個腰長為1,頂角為a的等腰三(角形和一個正方形組成，則該八邊形的面積為

24、A.2sina2cosa+2B.sina一錯誤!cosa+3C.3sina錯誤！cosa+1D.2sinacosa+1解析：選A.當頂角a 一九時,八邊形幾乎是邊長為2的正方形，面積接近于4,四個選項中，只有A符合，故選A.20, b> 0）右支上的一點，F(xiàn)i, F2分別是雙曲線的左、右焦3 .P為雙曲線與一錯誤！=1（aa'點，則PFF2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標為（A.aB.bC.錯誤!D.a+b錯誤！解析：選A.如圖，點P沿雙曲線向右頂點無限接近時，PFF2的內(nèi)切圓越來越小，直至“點圓”，此“點圓”應為右頂點,則內(nèi)切圓圓心的橫坐標為a,故選A.4 .若0a<B錯誤！，sin

25、a+cosa=a,sinB+cosB=b,則（）A.a<bB.abC.ab1D.ab>2解析：選A.若a0,則sina+cos口=2一1.若B一錯誤！，則sinB+COSB=b一42,從而b>a,結合選項分析，應選A.5.如圖，在多面體ABCDE中，已知平面ABCEM邊長為3的正方形，EF/AR£5=錯誤！，EF與平面ABCD勺距離為2,則該多面體的體積為（）A.錯誤！B.5C.6D,錯誤！解析：選D.連接BE,CE四/8錐E。ABCD勺體積為VE-abca錯誤！x3X3X2=6,多面體ABCDE的體積大于四棱錐心ABCD勺體積，即所求幾何體的體積VVabcf6,而

26、四個選項里,一5面大于6的只有萬,故選D.方法四構造法方法詮釋使用前提使用技巧常見問題構造法是一種創(chuàng)造性的解題方法，真題示例（2019 高考全國卷I ）已知三棱錐P。ABC勺四個頂點在球 O的球面上，PA= P氏PC ABCg邊長為2的正三角形，EF分別是PAAB的中點，/ CE290° ,則球。的體積為（）A. 8錯誤！兀B. 4 ：6 冗C. 2錯誤！兀D.錯誤！兀技法應用由/CEW 90。，可得EC利用余弦定 理可求PA= P及PO 錯誤??？ PA! PBX PC利用外接球的直徑是由該幾何體 補成的正方體的體對角線求 R可得 球的體積.答案:D它很好地體現(xiàn)了數(shù)學中的發(fā)散、類比、

27、轉(zhuǎn)化思想.利用已知條件和結論的特殊性構造函數(shù)、數(shù)列、方程或幾何圖形等，從而簡化推理與計算過程，使較復雜的或不易求解的數(shù)學問題簡單化。構造法來源于對基礎知識和基本方法的積累，需要從一般的方法原理中進行提煉概括，積極聯(lián)想，橫向類比，從類似的問題中找到構造的靈感。所構造的函數(shù)、方程、圖形等要合理，不能超出原題的限制條件.對于不等式、方程、函數(shù)問題常米用構造新函數(shù)，對于不規(guī)則的幾何體常構造成規(guī)則幾何體處理。比較大小、函數(shù)導數(shù)問題、不規(guī)則的幾何體問題等.（2019 高考天津卷）設x0, y>0,x+ 2y=5,則錯誤！的最小值為首先把待求式子的分子展開，再把已知條件代入，化簡后構造使用基本不等式的

28、條件，由基本不等式即可求解.答案：43(2018高考全國卷H)在長方體ABCDABiCD中，AB=BO1,AA=錯誤！，則異面直線AD與DB所成角的余弦值為()A.錯誤！B.錯誤！C或C5D.錯誤！在長方體ABCMBCDi的面ABBA的一側(cè)再補填一個完全一樣的長方體ABCD2.ABRA,研究ABD即可.答案:C(2016高考全國卷H)a,B是兩個平聞，min是兩條直線，有卜列四個命題：如果miln,mLa,n/B,那么aX(3o如果ml!a,n/a,那么ml!n.如果a/B,m?a,那么m/B。如果mHn,a/p,那么m與a所成的角和n與B所成的角相等。其中止確的命題有.(填寫所啟止確命題的編

29、號)構造正力體，將啟美梭與面看作問題中有關線與面，逐一判斷。答案：(2016高考全國卷I)若a>b>0,0<c<1,貝U()A. logaC<lOgbCB. logca<logcbC. ac<bcD. ca>cb構造函數(shù)y=logcx和y=xc,利用函數(shù)的單調(diào)性可解決.答案：B(2015高考全國卷H)設函數(shù)f'(x)是奇函數(shù)f(x)(xCR)的導函數(shù)，f(1)=0,當x據(jù)題意構造新函數(shù)g(x)=錯誤！，先求導再解題.答案：A0時，xf'(x)f(x)<0,則使得f(x)0成立的x的取值范圍是()A. (oo,1)u(0,1)

30、B. (1,0)U(1,十0°)C. (8,1)U(1,0)D. (0,1)U(1,+oo)1 .已知定義在R上的可導函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f'(x),滿足f'(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數(shù)，f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為()A.(2,+oo)B.(0,+oo)C.(1,十°°)D.(4,+oo)解析：選B.因為f(x+2)為偶函數(shù)，所以f(x+2)的圖象關于直線x=0對稱，所以f(x)的圖象關于直線x=2對稱，所以f(0)=f(4)=1。設g(x)=錯誤！(xCR),則g'(x)=錯誤！=錯誤!.又f&

31、#39;(x)<f(x),所以g'(x)<0(xR),所以函數(shù)g(x)在定義域上單調(diào)遞減.因為f(x)<ex?錯誤！1,而g(0)=錯誤！=1,所以f(x)<ex?g(x)<g(0),所以x>0.故選B.2 .已知min(2,e),且錯誤！一錯誤！<ln錯誤！，則()A. mtnB. m<nC. m>2+錯誤！D. mn的大小關系不確定解析：選A.由不等式可得錯誤！一錯誤！<lnm-lnn,即錯誤！+lnn<錯誤！+Inm設f(x)=錯誤！+Inx(x(2,e),.2則f'x)=錯誤！=錯誤！。x因為xC(2,e

32、),所以f'(x)>0,故函數(shù)f(x)在(2,e)上單調(diào)遞增.因為f(n)<f(m),所以n<mi故選A.3 .已知等差數(shù)列an的前n項和為S,若$=7,So=21,則Si5=()A.35B.42C.49D.63解析：選B.易知S5,S10-S5,S5So成等差數(shù)列，即7,14,S521成等差數(shù)列，所以7+(Si5-21)=2X14，解得&5=42。選B.4 .在我國古代數(shù)學名著九章算術中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉B.錯誤!D.一錯誤!月需.如圖所示，在鱉月需ABCW,AB,平面BCD且A艮BCCD則異面直線AC與BD所成角的余弦值為()A.錯誤!C.錯誤!解析：選A.由題意，可補成正方體,如圖，異面直線AC與BD所成角就是ED與BD所成角，而BDE等邊三角形，所以ED與BD所成角為錯誤！，cos錯誤！=錯誤！.故選A.5 .設函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f'(x),且