第4章資金的時間價值與復(fù)利計算方法(2)

1、2022-2-201太原理工大學(xué)水利工程經(jīng)濟(jì)課件吳建華吳建華 教授教授博士博士139346087012022-2-202第四章 資金的時間價值與復(fù)利計算 主要內(nèi)容第一節(jié) 資金的時間價值第二節(jié) 復(fù)利計算公式第三節(jié) 名義年利潤與實際年利率2022-2-203 第一節(jié) 資金的時間價值一、資金時間價值的概念在商品經(jīng)濟(jì)條件下，資金是不斷運動著的。資金的運動伴隨著生產(chǎn)與交換的進(jìn)行，生產(chǎn)與交換會給投資者帶來利潤，表現(xiàn)為資金的增值。資金增值的實質(zhì)是勞動人民在生產(chǎn)過程中創(chuàng)造了剩余價值。從投資者的角度看，資金的增值使資金具有時間價值。因此資金的時間價值可以定義為：資金在參與經(jīng)濟(jì)活動的過程中隨著時間發(fā)生的增值，也即

2、是資金在生產(chǎn)過程中通過勞動可以不斷創(chuàng)造出新的價值。2022-2-204二、資金時間價值的表現(xiàn)方式資金的時間價值在商品貨幣中有兩種表現(xiàn)形式：一種是將現(xiàn)有資金存入銀行，可以取得利息；一種是將現(xiàn)有資金用于在生產(chǎn)建設(shè)，可以取得利潤貨幣P存入銀行投資辦項目實現(xiàn)利潤產(chǎn)生利息貨幣P貸款還本付息2022-2-2051. 利息和利率 利息是指占用資金所付的代價或放棄使用資金所得的報償利率是在一個計息周期內(nèi)所得利息與本金之比單利和復(fù)利按是否考慮資利息的時間價值，利息的計算有單利和復(fù)利兩類 單利計息時利息不再生利息，利息額與時間 成正比，計算公式為：2.)1 (niPFn)1(niPn2022-2-206單利計息法

3、對資金的時間價值的考慮是不充分 的，不能完全反映資金的時間價值。復(fù)利計息是除最初的本金計算利息外，每一計 息周期已產(chǎn)生的利息要在下一個計息周期中也并入本金再生利息。因此，復(fù)利計算能比較符合客觀地反映資金的時間價值2022-2-207三、資金流程圖1.為了直觀清晰地表示某項水利工程各年投入的費用和取得的收益，避免計算時發(fā)生錯誤，經(jīng)常繪制資金流程圖，又稱為現(xiàn)金流量圖011235678910n-1n投資K年效益B年運行費U建設(shè)期投產(chǎn)期正常運行期2022-2-208為了計算方便，通常假設(shè)：投資一律發(fā)生在年初，收入或年運行費發(fā)生在年末。2. 計算基準(zhǔn)年 為了解決費用和效益在時間上不一致的問題，在程經(jīng)濟(jì)分

4、析及計算中，需要把不同時間的 投資、費用和效益都折算到同一個時間水平，這個時間水平稱為計算基準(zhǔn)年 計算基準(zhǔn)年一般有三種方法：工程開工的第一年工程投入運行的第一年施工結(jié)束達(dá)到設(shè)計水平的年份2022-2-209四、資金等值的概念 所謂資金等值就是發(fā)生在不同時間，數(shù)額不等的資金具有相等的價值【例】某人現(xiàn)在借款1000元，在5年內(nèi)以年利率6%還清全部本金利息，則有如下表的四種償還方案 第1方案（等額利息法）：在五年中每年年底僅償還利息60,最后五年末在付息同時將本金一起歸還 第2方案（一次支付法）：在五年中對本金、利息均不作任何償還，只在最后一年末將本利一次付清 第3方案（等額年金法）：將所借本金作分

5、期均勻攤還，每年未償還本金200元，同時償還到期利息 第4方案（等額本金法）：將本金作分期攤還，每年償付的本金額不等，但每年償還的本金加利息總額卻相等2022-2-2010償還方案 年數(shù) 年初所欠金額 年利息額 =6%年終所欠金額 =+償還金額 年終付款總額 =+ 1 1 2 3 4 5 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 60 60 60 60 60 300 1 060 1 060 1 060 1 060 1 060 0 0 0 0 1 000 60 60 60 60 1 030 1 300 2 1 2 3 4 5 1 000.00 1 060.00 1 123.60

6、 1 191.00 1 262.50 60.00 63.60 67.40 71.40 75.70 338.20 1 060.00 1 123.60 1 191.00 1 262.50 1 338.20 0 0 0 1 000 0 0 0 0 1 338.20 1 338.20 3 1 2 3 4 5 1 000 800 600 400 200 60 48 36 24 12 180 1 060 848 636 424 212 200 200 200 200 200 260 248 236 224 212 1 180 4 1 2 3 4 5 1 000.00 822.60 634.60 435.3

7、0 224.00 60.00 49.40 38.10 26.10 13.40 187.00 1 060.00 872.00 672.00 461.00 237.40 177.40 188.00 199.30 211.30 224.00 237.40 237.40 237.40 237.40 237.40 1 187.002022-2-2011 上述四種不同償還方案支付的利息差別很大，彼此票面值是不等的，這是因為借款人對本金占有的時間不同，但就其“價值”來說，他們彼此是相等的2022-2-2012第二節(jié) 復(fù)利計算公式 把不同時點的現(xiàn)金流量換算為同一時點后相加減或相比較，這個點稱為基準(zhǔn)點，這個過程

8、稱為資金等值計算，即為復(fù)利計算公式 公式中常用符號： P- 本金或資金的現(xiàn)值（present value) F- 本利和（Future value) A- 等額年值（Annual value) G- 等差系列的相鄰級差值（Gradient value) i- 計息周期或折現(xiàn)率（Interest rate) n- 計息周期數(shù)（Number of period)2022-2-2013 0123ntPF=?一、一次支付類型2022-2-2014 P=F (P/F, i, n) =F(1+i)P=F (P/F, i, n) =F(1+i) n n 0123ntP=？F2022-2-2015 F = AF = A),/(niAFAiin1)1 ( 0123ntF=？A二、等額多次支付類型2022-2-2016A =F（A/F,i,n）1)1 (niiF 0123ntPFA=？2022-2-2017 PA(P/A,i,n)=Anniii)1(1)1( 0123ntP=？FA2022-2-2018 AP(A/p,i,n)=P1)1()1(nniii 0123ntPFA=？某人在銀行存入資金10000元，以后4年內(nèi)每年末從銀行均勻提取現(xiàn)金，若年利率為10%則每年年末