普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷浙江文含答案

1、.2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)（文科）第I卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集，則（ ）ABCD2已知，且，則（ ）ABCD3“”是“”的（）充分而不必要條件必要而不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件4直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是（）第5題5要在邊長(zhǎng)為16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭，使整個(gè)草坪都能噴灑到水假設(shè)每個(gè)噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，則需安裝這種噴水龍頭的個(gè)數(shù)最少是（）65436展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）ABCD7若是兩條異面直線外的任意一點(diǎn)，則（ ）A過(guò)點(diǎn)有且

2、僅有一條直線與都平行B過(guò)點(diǎn)有且僅有一條直線與都垂直C過(guò)點(diǎn)有且僅有一條直線與都相交D過(guò)點(diǎn)有且僅有一條直線與都異面8甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每局比賽中甲獲勝的概率為，則本次比賽甲獲勝的概率是（ ）ABCD9若非零向量滿足，則（） 10已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率是（）第II卷（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11函數(shù)（）的值域是 12若，則的值是 13某校有學(xué)生2000人，其中高三學(xué)生500人，為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，彩用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本

3、，則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為 14中的滿足約束條件則的最小值是 15曲線在點(diǎn)處的切線方程是 16某書(shū)店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種小張用10元錢(qián)買(mǎi)雜志（每種至多買(mǎi)一本，10元錢(qián)剛好用完），則不同買(mǎi)法的種數(shù)是 （用數(shù)字作答）17已知點(diǎn)在二面角的棱上，點(diǎn)在內(nèi)，且若對(duì)于內(nèi)異于的任意一點(diǎn)，都有，則二面角的大小是三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18（本題14分）已知的周長(zhǎng)為，且（I）求邊的長(zhǎng)；（II）若的面積為，求角的度數(shù)（第20題）19（本題14分）已知數(shù)列中的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，且（I）求，及（）（不必證明）；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和2

4、0（本題14分）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，且，是的中點(diǎn)（I）求證：；（II）求與平面所成的角的正切值（第21題）21（本題15分）如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，記的面積為（I）求在，的條件下，的最大值；（II）當(dāng)，時(shí)，求直線的方程22（本題15分）已知（I）若，求方程的解；（II）若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)解，求的取值范圍，并證明2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算每小題5分，滿分50分12345678910二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算每小題4分，滿分28分11121314151617三、解答題18本題主要考查

5、利用正弦定理、余弦定理來(lái)確定三角形邊、角關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算能力滿分14分解：（I）由題意及正弦定理，得，兩式相減，得（II）由的面積，得，由余弦定理，得，所以19本題主要考查等差、等比數(shù)列的基本知識(shí)，考查運(yùn)算及推理能力滿分14分（I）解：方程的兩個(gè)根為，當(dāng)時(shí)，所以；當(dāng)時(shí)，所以；當(dāng)時(shí)，所以；當(dāng)時(shí)，所以因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以（II）解：20本題主要考查空間線面關(guān)系、空間向量的概念與運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力和推理運(yùn)算能力滿分14分方法一：（I）證明：因?yàn)?，是的中點(diǎn)，所以又因?yàn)槠矫?，所以（II）解：連結(jié)，設(shè)，則，在直角梯形中，是的中點(diǎn)，所以，因此因?yàn)槠矫妫?，因此平面，故是直線和平面所成的

6、角在中，方法二：如圖，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以，分別為軸和軸，過(guò)點(diǎn)作與平面垂直的直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，（I）證明：因?yàn)?，所以，故（II）解：設(shè)向量與平面垂直，則，即，因?yàn)?，所以，即，因?yàn)?，與平面所成的角是與夾角的余角，所以21本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)、橢圓與直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力滿分15分（I）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為由，解得所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，S取到最大值1（）解：由得AB 又因?yàn)镺到AB的距離所以代入并整理，得解得，代入式檢驗(yàn)，0 故直線AB的方程是 或或或（22）本題主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)、方程與函數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、分類討論等思想方法分析和解決問(wèn)題的能力滿分15分（）解：（1）當(dāng)k2時(shí)，當(dāng)時(shí)，1或1時(shí)，方程化為2解得，因?yàn)?，舍去，所以?dāng)時(shí)，11時(shí)，方程化為解得，由得當(dāng)k2時(shí)，方程的解所以或 (II)解：不妨設(shè)0x1x22，因?yàn)樗栽冢?,1是單調(diào)函數(shù)，故0在