《直線、圓的位置關(guān)系》教案6圓的位置關(guān)系新人教A版

1、直線、圓的位置關(guān)系教案6（圓的位置關(guān)系）（新人教A版必修2）威坪中學(xué)課時(shí)授課計(jì)劃授課時(shí)間： 20082008 年 月 日 星期：授課教師： 課題 4.2.24.2.2 圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)第 1 1 課時(shí)課型新授 課授課班級(jí)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)（ 1 1）理解圓與圓的位置的種類；（ 2 2） 利用平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式求兩圓的連心 線長(zhǎng)；會(huì)用連心線長(zhǎng)判斷兩圓的位置關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)是能根據(jù)給定兩圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系 . . 教 學(xué)方 法實(shí)驗(yàn)用具及教具 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教師教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì) 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)一、提出問題1 1初中學(xué)過的平面幾何中，圓與圓的位置關(guān)系有幾類？ 2 2判斷兩圓的位

2、置關(guān)系，你有什么好的方法嗎？二、探索求解 1 1、圓與圓的位置關(guān)系有外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含五 種。2 2、圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法：(1)(1) 代數(shù)法：圓與圓有幾個(gè)公共點(diǎn)，由它們的方程組成的方 程組有幾組實(shí)數(shù)解確定； (2)(2) 幾何法：依據(jù)連心線的長(zhǎng)與兩 圓半徑長(zhǎng)的和或兩圓半徑長(zhǎng)的差的絕對(duì) 值的大小關(guān)系，判斷兩圓的位置關(guān)系。三、思考交流例 1 1 試判斷：與：的位置關(guān)系。方法一：代數(shù)法：聯(lián)立方程組，判斷方程組解的個(gè)數(shù)。方法二：幾何法：利用連心線的長(zhǎng)與兩圓半徑長(zhǎng)的和或兩圓 半徑長(zhǎng)的差的絕對(duì)值的大小關(guān)系。反思：方法一中，只要判斷和是否有公共點(diǎn)，并不需求公 共點(diǎn)的坐標(biāo)，不必具體求出兩個(gè)

3、實(shí)數(shù)根；兩圓外離； =兩圓 外切；VV相交；二兩圓內(nèi)切；d dv兩圓內(nèi)含。學(xué)生觀察圖形并思考，發(fā)表自己的解題方法 教學(xué)過程設(shè)計(jì)教師教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)畫出圓：與：以及方程 x x + 2y2y - 1 1 = 0 0表示的直線， 你發(fā)現(xiàn)了什么？你能說明為什么嗎？通過作圖，發(fā)現(xiàn)方程所表示的直線是兩圓公共弦所在的 直線。（求公共弦長(zhǎng)）更進(jìn)一步說明要研究圓與圓的關(guān)系只要研究直線x x2y2y1 1=0 0 與圓（或）的關(guān)系就可以了。兩圓的公切線有幾條？練習(xí)： 1 1、第 130130 頁(yè)練習(xí)；2 2、已知圓：，圓：（ 1 1）試判斷兩圓的位置關(guān)系；（ 2 2）求公共弦所在的直線方 程；（ 3 3）求公共弦的長(zhǎng)度。 3 3、求 a a 為何值時(shí)兩圓相交、相切、 內(nèi)含？例 2 2 求圓心為（ 2,12,1 ），且與已知圓相交所得的公共弦所在 直線過點(diǎn)（ 5 5，2 2）的圓的方程。四、課堂小結(jié)：（1 1） 判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的特點(diǎn)是什么？（2 2） 如何利用兩個(gè)圓的相交弦來(lái)判斷它們的位置關(guān)系？五、鞏固與拓展1 1、求以圓：和圓： 的公共弦為直徑的圓的方程.這是因?yàn)橛煞匠獭⒔M成的方程組的解必滿足方程，如 果方程組有兩組實(shí)數(shù)解，即兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這兩個(gè)公共 點(diǎn)必在方程