專題14閱讀理解問題第01期2017年中考數(shù)學試題分項版解析匯編

1、專題 14閱讀理解問題一、選擇題1.（2017 山東德州第 12 題）觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形的中點，4 個角形，挖去中間的角形（如題 1）；對剩下的三角形再分別重復以上做法，將這種做法繼續(xù)下去（如圖 2，圖 3），則圖 6 中挖去三角形的個數(shù)為（）A121B362C364D729【】C【】試題分析：圖 1，0×3+1=1；圖 2,1×3+1=4；圖 3,4×3+1=13；圖 4,13×3+1=40；圖 5,40×3+1=121；圖 6,121×3+1=364；故選 C考點:探索規(guī)律2.（2017黔東南州第 1

2、0 題）我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家（約13 世紀）所著的詳解九章算術(shù)一書中，用如圖的三角形解釋二項和（a+b）n 的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“三角”1名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的中考！根據(jù)“三角”請計算（a+b）20 的展開式中第三項的系數(shù)為（）A2017 B2016 C191 D190【】D考點：完全平方公式3.（2017 四川瀘州第 10 題）已知三角形的三邊長分別為 a、b、c，求其面積問題，中外數(shù)學家曾經(jīng)進行過深入研究，古希臘的幾何學家（Heron，約公元 50 年）給出求其面積的公式a + b + cS= p(p - a)(p - b

3、)(p - c)，其中 p=；我國南宋時期數(shù)學家（約 1202-1261）2+- c2a2b 2122- (a2b 2) ，若一個三角形的三邊長分別出利用三角形的三邊求其面積的公式 S=2為 2，3，4，則其面積是（）3 153 153 1515A.B.C.D.8422【】B.【】2名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的中考！考點：二次根式的應(yīng)用.二、填空題1.（2017 四川宜賓第 16 題）規(guī)定：x表示不大于 x 的最大整數(shù)，（x）表示不小于 x 的最小整數(shù)，x）表示最接近x 的整數(shù)（xn+0.5，n 為整數(shù)），例如：2.3=2，（2.3）=3，2.3）=2則下列說法正確的是 （寫出所

4、有正確說法的序號）當 x=1.7 時，x+（x）+x）=6；當 x=2.1 時，x+（x）+x）=7；方程 4x+3（x）+x）=11 的1x1.5；當1x1 時，函數(shù) y=x+（x）+x 的圖象與正比例函數(shù) y=4x 的圖象有兩個交點【】【】試題：當 x=1.7 時，x+（x）+x）=1.7+（1.7）+1.7）=1+2+2=5，故錯誤；當 x=2.1 時，x+（x）+x）=2.1+（2.1）+2.1）=（3）+（2）+（2）=7，故正確；當 1x1.5 時，4x+3（x）+x）=4×1+3×2+1=4+6+1=11，故正確；1x1 時，3名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻，打

5、造不一樣的中考！當1x0.5 時，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，當0.5x0 時，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，當 x=0 時，y=x+（x）+x=0+0+0=0，當 0x0.5 時，y=x+（x）+x=0+1+x=x+1，當 0.5x1 時，y=x+（x）+x=0+1+x=x+1，y=4x，則 x1=4x 時，得 x= - 1 ；x+1=4x 時，得x= 1 ；當 x=0 時，y=4x=0，33當1x1 時，函數(shù) y=x+（x）+x 的圖象與正比例函數(shù) y=4x 的圖象有三個交點，故錯誤，故為：考點：1.兩條直線相交或平行問題；2.有理數(shù)大小比較；3.一次不等式組三、解答題1

6、.（2017 浙江衢州第 22 題）定義：如圖 1，拋物線 y = ax2 + bc + c(a ¹ 0) 與 x 軸交于 A，B 兩點，點 P 在拋物線上（點 P 與 A，B 兩點不重合），如果ABP 的三邊滿足 AP 2 + BP 2 = AB 2 ，則稱點 P 為拋物線y = ax2 + bc + c(a ¹ 0) 的勾股點。（1）直接寫出拋物線 y = -x 2 + 1 的勾股點的坐標；（2）如圖 2，已知拋物線 C： y = ax2 + bx(a ¹ 0) 與 x 軸交于 A，B 兩點，點 P（1， 3 ）是拋物線 C 的勾股點，求拋物線 C 的函數(shù)表；

7、（3）在（2）的條件下，點 Q 在拋物線 C 上，求滿足條件 SDABQ = SDABP 的點 Q（異P）的坐標34x2+33x；（3）（3， 3 ）或（2+ 7 ， 3 ）或（2 7 ， 3 ）【】（1）（0，1）；（2）y=3【】試題分析：（1）根據(jù)拋物線勾股點的定義即可求解；4名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的中考?。?）作 PGx 軸，由P 點坐標求得 AG=1、PG= 3 、 PA=2，由 tanPAB= PG =3 知PAG=60°,從而求AG得 AB=4，即 B（4，0），運用待定系數(shù)法即可求解；（3）由 SABQ=SABP 且兩三角形同底，可知點 Q 到x 軸

8、的距離為 3 ，據(jù)此可求解.： （1）拋物線y=x2+1 的勾股點的坐標為（0，1）；試題（2）拋物線 y=ax2+bx 過原點，即點 A（0，0），如圖，作 PGx 軸G，點 P 的坐標為（1， 3 ），AG 2 + PG 2 =+ (123)2 =2，AG=1、PG= 3 ，PA=PGtanPAB=3 ，AGPAG=60°，PAcos ÐPAB2=4 ，在 RtPAB 中，AB=12點 B 坐標為（4，0），設(shè) y=ax（x4），3，3將點 P（1， 3 ）代入得：a=334 32y=x（x4）=x +x；333（3）當點Q 在x 軸上方時，由 SABQ=SABP 知點

9、 Q 的縱坐標為 3 ，5名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的中考！34 3x2+x= 3 ，則有33：x1=3，x2=1（不符合題意，舍去），點 Q 的坐標為（3， 3 ）；3當點 Q 在x 軸下方時，由 SABQ=SABP 知點 Q 的縱坐標為34 3x2+x= 3 ，則有33：x1=2+ 7 ，x2=2 7 ，點 Q 的坐標為（2+ 7 ， 3 ）或（2 7 ， 3 ）；綜上，滿足條件的點 Q 有 3 個：（3， 3 ）或（2+ 7 ， 3 ）或（2 7 ， 3 ）考點：1.拋物線與 x 軸的交點；2.待定系數(shù)法求二次函數(shù)表.2. （2017 浙江衢州第 23 題）問題背景如圖 1

10、，在正方形 A BCD 的內(nèi)部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得DAEABFBCGCDH，從而得到四邊形 EFGH 是正方形。類比研究來如圖 2，在正ABC 的內(nèi)部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF 兩兩相交于 D，E，F(xiàn) 三點（D，E，F(xiàn) 三點不重合）。（1）ABD，BCE，CAF 是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；（2）DEF 是否為正三角形？請說明理由；一定的等量，設(shè) BD = a ， AD = b ， AB = c ，請?zhí)剿?a ，（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，ABD 的三邊b ， c 滿足的等量。；（2）是，理由見；（3）c2=a2+ab+b2【

11、】（1）全等；證明見6名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的中考！【】試題： （1）ABDBCECAF；理由如下：ABC 是正三角形，CAB=ABC=BCA=60°，AB=BC，ABD=ABC2，BCE=ACB3，2=3，ABD=BCE，在ABD 和BCE 中，ìÐ1=Ð2ïíAB = BCïÐABD = ÐBCE，îABDBCE（ASA）；（2）DEF 是正三角形；理由如下：ABDBCECAF，ADB=BEC=CFA，F(xiàn)DE=DEF=EFD，DEF 是正三角形；（3）作 AGBD 于 G，

12、：DEF 是正三角形，ADG=60°，7名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的中考！13在 RtADG 中，DG= b，AG=b，2213222在 RtABG 中，c =（a+ b） +（b） ，22c2=a2+ab+b2考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理.13.（2017 山東德州第 24 題）有這樣一個問題：探究同一坐標系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)y = xkk1k與y = （k ¹ 0）的圖象性質(zhì).小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y = x 與y = ，當 k>0 時xkxky = （k ¹ 0）的圖象性質(zhì)進行了探究，下面是小明的探究

13、過程：xk1，設(shè)函數(shù)y = x 與y = 圖像的交點為 A,B.已知 A 的坐標為(-k，-1)，則 B 點的坐標（1）xk為.(2)若 P 點為第一象限內(nèi)雙曲線上不同B 的任意一點.設(shè)直線 PA 交 x 軸M，直線 PB 交x 軸N.求證：PM=PN.k證明過程如下：設(shè) P(m， )，直線 PA 的m式為 y=ax+b(a0).ì-ka+b=-1ìa =íï則íma+b =kmîb =ïî所以,直線 PA 的式為請把上面的解答過程補充完整，并完成剩余的證明.當 P 點坐標為(1,k)(k1)時，PAB 的形狀，并

14、用 k 表示出 PAB 的面積.8名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的中考！】（1）（k，1）；（2）證明見；PAB 為直角三角形.1-k 2 或k 2-1.【】試題：（1）B 點的坐標為（k，1）k（2）證明過程如下：設(shè) P(m， )，直線 PA 的m式為 y=ax+b(a0).ì1m k mì=ï-ka+b=-1ïaï則íma+b =íkmïîïb=- 1ïî1mkx +- 1式為y =所以,直線 PA 的m令 y=0，得 x=m-kM 點的坐標為（m-k，0）9名

15、師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的中考！過點 P 作PHx 軸于H點 H 的坐標為（m，0）MH=xH-xM=m-(m-k)=k.同理可得：HN=kPM=PN由知，在 PMN 中，PM=PNPMN 為等腰三角形，且 MH=HN=k當 P 點坐標為（1，k）時，PH=kMH=HN=PHPMH=MPH=45°，PNH=NPH=45°MPN=90°，即APB=90°PAB 為直角三角形.當 k>1 時，如圖 1， S= S- S+ SPABPMNOBNOAM1=2PH - 1 ON2y + 1 OM | y |MNBA21=2´ 2k &

16、#180; k - 1 (k + 1) ´ 1 + 1 (k - 1) ´ 122=- 1k 2當 0<k<1 時，如圖 2，1名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的中考！+ S= 1 ONy -+ 1 OM | y |S=S- Sk 2PABOBNPMNOAMBA2211= （k + 1)1 - k2+(1 - k )122=1 -k 2考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，平面直角坐標系中三角形及四邊形面積問題，討論思想4.（2017 重慶 A 卷第 25 題）對任意一個三位數(shù) n，如果 n 滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相

17、異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與 111 的商記為 F（n）例如 n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到 213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以 F（123）=6（1）計算：F（243），F(xiàn)（617）；（2）若 s，t 都是“相異數(shù)”，其中 s=100x+32，t=150+y（1x9，1y9，x，y 都是正整數(shù)），規(guī)定：F(s)k=，當 F（s）+F（t）=18 時，求k 的最大值F(t)54【】（1）1

18、4；（2）【】試題分析：(1)根據(jù) F(n)的定義式，分別將 n=243 和 n=617 代入 F(n)中，即可求出結(jié)論；（2）由 s=100x+32，t=150+y 結(jié)合 F（s）+F(t)=18,即可得出關(guān)于 x、y 的二元一次方程組，即可得出F(s)x、y 的值，再根據(jù)相異數(shù)的定義結(jié)合 F(n)的定義式，即可求出 F(s)、F（t）的值，將其代入k =中，F(xiàn)(t)1名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的中考！找出最大值即可.試題：（1）F（243）=（423+342+234）÷111=9；F（617）=（167+716+671）÷111=14（2）s，t 都是“相

19、異數(shù)”，s=100x+32，t=150+y，F(xiàn)（s）=（302+10x+230+x+100x+23）÷111=x+5，F(xiàn)（t）=（510+y+100y+51+105+10y）÷111=y+6F（t）+F（s）=18，x+5+y+6=x+y+11=18，x+y=71x9，1y9，且x，y 都是正整數(shù)，ìx =1ìx =2ìx =3ìx =4ìx5 ìx =6= í或í或í或í或í或íîy =6îy =5 îy =4 î

20、y =3 îy2 îy =1s 是“相異數(shù)”，x2，x3t 是“相異數(shù)”，y1，y5ìx =1ìx =4ìx =52 í或í或í，îy =6 îy =3 îy =ìF(s)=6ìF(s)=9 ìF(s)=10 í或í或í，îF(t)=12 îF(t)=9 îF(t)=8F(s) 1F(s)F(s)5 k = 或k =1 或k = ，F(xiàn)(t) 2F(t) F(t) 45k 的最大值為 4考點:1.因

21、式分解的應(yīng)用;2.二元一次方程的應(yīng)用.45.（2017 四川自貢第 24 題）【探究函數(shù) y=x+ 的圖象與性質(zhì)】x4（1）函數(shù) y=x+ 的自變量 x 的取值范圍是；x1名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的中考！4（2）下列四個函數(shù)圖象中函數(shù) y=x+ 的圖象大致是；x4（3）對于函數(shù) y=x+ ，求當 x0 時，y 的取值范圍x請將下列的求解過程補充完整解：x04y=x+ =（ x ）2+（）2=（ x ）2+22xxx2（ x ）20xy拓展運用x 2 -5x + 9，則 y 的取值范圍（4）若函數(shù)y=x【】（1）x0；（2）C（3）4；4；（4）y13【】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)

22、的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.4：（1）函數(shù) y=x+ 的自變量 x 的取值范圍是 x0；x試題4（2）函數(shù) y=x+ 的圖象大致是 C；x（3）解：x04y=x+ =（x2x2x ）2+（）2=（ x ）2+4x1名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的中考！2（ x ）20xy4x 2 -5x + 99x99=x+ 5（ x ）2+（x）25=（ x +）2+13x（4）y=x9x-）20，x（y13考點：1.反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì).1+ x2x +1-£ 1的過程如圖請指出他解答過程中錯誤步驟6.（2017 浙江嘉興第 18 題）】

23、小明解不等式23的序號，并寫出正確的解答過程【】x-5【】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法，找出錯誤的步驟，并寫出正確的解答過程即可試題：錯誤的是，正確解答過程如下：去分母，得 3（1+x）-2（2x+1）6，去括號，得 3+3x-4x-26，移項，得 3x-4x6-3+2，合并同類項，得-x5，兩邊都除以-1，得 x-5考點：一次不等式7.（2017 浙江寧波第 26 題）有兩個內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形.(1)如圖 1，在半對角四邊形 ABCD 中，B = 1D ，C = 1A ，求B 與C 的度數(shù)之和；2(2)如圖 2，銳角ABC 內(nèi)接于O ，若邊 AB 上2一點 D ，使得 BD = BO ，OBA 的平分線交OAE ，1名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的中考！連結(jié) DE 并延長交 ACF ，AFE = 2EAF .求證：四邊形 DBCF 是半對角四邊形；(3)如圖 3，在(2)的條件下，過點 D 作 DG OBH