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1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第二章_一元二次方程_單元檢測(cè)試題考試總分: 120 分 考試時(shí)間: 120 分鐘學(xué)校:_ 班級(jí):_ 姓名:_ 考號(hào):_ 一、選擇題共 9 小題 ,每題 3 分 ,共 27 分  1.一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1=0有兩個(gè)異號(hào)根 ,那么m的取值范圍是 A.m<1B.m<1且m-1C.m>1D.-1<m<1 2.以下方程沒有實(shí)數(shù)根的是 A.x2=9B.x2=3C.4x2-25=3D.4x2+25=0 3.關(guān)于x的一元二次方程-3x2-m+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是 A.-

2、mB.mC.0D.不存在 4.一元二次方程x2+4x-1=0經(jīng)過配方后 ,可以得到的方程是 A.(x-2)2=5B.(x+2)2=5C.(x+2)2=3D.(x-2)2=3 5.方程y2=-a有實(shí)數(shù)根的條件是 A.a0B.a0C.a>0D.a為任何實(shí)數(shù) 6.一元二次方程x2=4的根為 A.x=2B.x=-2C.x1=2 ,x2=-2D.x=4 7.用配方法解方程x2-6x+2=0時(shí) ,以下配方正確的選項(xiàng)是 A.(x-3)2=9B.(x-3)2=7C.(x-9)2=9D.(x-9)2=7 8.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+2

3、=0有實(shí)數(shù)根 ,那么整數(shù)a的最大值為 A.0B.1C.2D.3 9.a方程2x2+3x-4=0的一個(gè)根 ,那么代數(shù)式2a2+3a的值等于 A.4B.0C.1D.2二、填空題共 11 小題 ,每題 3 分 ,共 33 分  10.配方:x2-25x+_=(x-_)2 11.假設(shè)m ,n是關(guān)于x的方程x2-3x-3=0的兩根 ,那么代數(shù)式m2+n2-2mn=_ 12.如果關(guān)于x的方程x2-2x+m=0m為常數(shù)有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 ,那么m=_ 13.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根 ,那么實(shí)數(shù)m取值范圍是_ 14.關(guān)于x的

4、一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的兩根為x1和x2 ,且(x1-2)(x1-x2)=0 ,那么k的值是_ 15.有一人患了流感 ,經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了流感 ,如果設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人 ,根據(jù)題意列出正確的方程為_不必化簡(jiǎn) 16.設(shè)方程x2+x-2=0的兩個(gè)根為 , ,那么(-1)(-1)的值等于_ 17.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+6=0的一個(gè)根是-2 ,那么另一個(gè)根是_ 18.三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為2和8 ,第三邊是方程x2-17x+70=0的兩根之一 ,那么此三角形的周長(zhǎng)是_ 19.2+3是

5、關(guān)于x的方程x2-4x+C=0的根 ,那么另一根為_ ,C為_20.小明向一些好友發(fā)送了一條新年問候的短信 ,獲得信息的人也按小明發(fā)送的人數(shù)再加1人向外轉(zhuǎn)發(fā) ,經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送 ,共有35人次 上收到該短信 ,那么小明發(fā)送短信給了_個(gè)好友三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)(1-x)2-2(x-1)-35=0; 2x2+4x-2=022.:關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0(1)求證:無論a取任何實(shí)數(shù) ,此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)方程的一個(gè)根為-2時(shí) ,求方程的另一個(gè)根“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種

6、稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也?;?論語?中的“有酒食 ,先生饌;?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此?等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱的說法??梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來 ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言

7、 ,其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一致。23.一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)為4dm ,寬為3dm ,在四角各截去一個(gè)面積相等的正方形 ,做成一個(gè)無蓋的盒子 ,要使盒子的底面積是原來鐵皮的面積一半 ,假設(shè)設(shè)盒子的高為xdm ,根據(jù)題意列出方程 ,并化成一般形式24.我市城建公司新建了一個(gè)購物中心 ,共有商鋪30間 ,據(jù)調(diào)查分析 ,當(dāng)每間的年租金為10萬元時(shí) ,可全部租出 ,假設(shè)每間的年租金每增加0.5萬元 ,那么少租出商鋪一間 ,為統(tǒng)一管理 ,城建公司租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元 ,為未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用0.5萬元(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí) ,能

8、租出多少間?(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí) ,該公司的年收益為275萬元?收益=租金-各種費(fèi)用 25.如圖 ,有一塊長(zhǎng)和寬分別為70厘米和50厘米的長(zhǎng)方形鐵皮 ,要在它的四角截去四個(gè)全等的小正方形 ,做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體鐵盒 ,且使盒子的底面積為1500平方厘米 ,那么做成盒子的高是多少厘米?26.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具 ,購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元 ,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi) ,銷售單價(jià)是40元時(shí) ,銷售量是600件 ,而銷售單價(jià)每漲1元 ,就會(huì)少售出10件玩具某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具 ,購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元 ,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi) ,銷售單價(jià)是40元時(shí) ,銷售量是60

9、0件 ,而銷售單價(jià)每漲1元 ,就會(huì)少售出10件玩具(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x>40) ,請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元 ,并把化簡(jiǎn)后的結(jié)果填寫在表格中:銷售單價(jià)元x這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?銷售量y件我國(guó)

10、古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國(guó)語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的

11、根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。_銷售玩具獲得利潤(rùn)w元_與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云:“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師有案

12、可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)??梢?,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會(huì) ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。(2)在(1)問條件下 ,假設(shè)商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn) ,求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元答案1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.A9.A10.1251511.2112.113.m>114.-2或-9415.(1+x)2=8116.017.-318.1719.2-3-120.521.解:(1)(x-1)2-2(x-1)-35

13、=0;因式分解得(x-1-7)(x-1+5)=0x-8=0或x+4=0解得x1=8 ,x2=-4;2x2+4x=2 ,x2+4x+4=6(x+2)2=6x+2=±6 ,x=±6-2 ,x1=6-2 ,x2=-6-222.(1)證明:=a2-4×1×(a-2)=a2-4a+8=(a-2)2+4(a-2)20(a-2)2+4>0>0無論a取任何實(shí)數(shù)時(shí) ,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)解:此方程的一個(gè)根為-24-2a+a-2=0a=2一元二次方程為:x2+2x=0方程的根為:x1=-2 ,x2=0方程的另一個(gè)根為023.解:由題意得:無蓋長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為(4-2x)dm ,寬為(3-2x)dm ,由題意得 ,(4-2x)(3-2x)=4

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