】陜西省西安市八校2018屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題學(xué)生版

1、12018 屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）試題第I卷（共 6060 分）一、選擇題：本大題共 1212 個(gè)小題, ,每小題 5 5 分, ,共 6060 分. .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 設(shè)集合一ig，集合：、 、.，則.匚門2-（）A. |：川 B.C.D.2. 在二中，“J丨：;”是“ ：.?是鈍角三角形”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.若過點(diǎn)：的直線 與曲線：-!- /ri有公共點(diǎn)，則直線7C4.已知函數(shù)I-丁在時(shí)取得最小值， 貝 U在1;:1上的單調(diào)遞增區(qū)間是5.設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為，若，則滿足I的正整數(shù)的值為

2、（）A. 10 B. 11 C. 12 D. 131 x-y-2 0A. -10 B. -4 C. 4 D. 67.在汀三二中，已知川；1. :- J.分別是邊上的三等分點(diǎn)，則斜率的取值范圍為（A. 八;B. | . 1 C.D.2的值是（）ni3A. B.C. 6 D. 7228.某幾何體的三視圖如圖所示， 則該幾何體的體積是（）39.三世紀(jì)中期，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法所謂割術(shù)，就是用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無限逼近圓面積并以此求取圓周率的方法.按照這樣的思路劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，若輸出的,貝，的值

3、可以是 （）（參考數(shù)據(jù):苕 10 皿“）與拋物線 yj 有一個(gè)公共的焦點(diǎn)兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若廠則雙曲線的離心率為（D. 211已知球的直徑-是該球球面上的兩點(diǎn)，二 二 1-一 ，則棱錐 - 的體 積最大為（ ）A. 2 B.C. . - D.4 兀A. B.32兀 C.D.3072 邊形，如圖所示是利2x y10.已知雙曲線412.已知函數(shù)：二 若兒1恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，貝 U的取值范圍為（5第U卷（非選擇題共 9090 分）二、填空題（本大題共 4 4 小題，每小題 5 5 分，滿分 2020 分，將答案填在答題紙上）a I bi13. 若 （a,b E 1與互為共軛復(fù)數(shù)，則 a-b =_

4、 .114. 在卜弓的展開式中，？的系數(shù)是 _ .15. 曲線 y=21nx 在點(diǎn)（己 4）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為 _ .2S216.數(shù)列 中， 為數(shù)列的前.項(xiàng)和，且，則這個(gè)數(shù)列前.項(xiàng)和公式2%-L三、解答題 （本大題共 7 7 小題，共 7070 分. .其中 17-2117-21 題必作；2222、2323 題選作. . 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. .）17. 已知函數(shù) I丨、.7C1（1） 求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間 0 廠上的最大值和最小值；2.6rTC x（2）若（牝）=尹0 E，求 3 心 0 的值.18. 某工廠有 25 周歲以上（含 25 周歲）工人

5、300 名，25 周歲以下工人 200 名.為了研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了 100 名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25 周歲以上（含 25 周歲）”和“ 25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5 組：- - - I ，分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖6（1）根據(jù)“ 25 周歲以上組”的頻率分布直方圖，求中位數(shù)的估計(jì)值（四舍五入保留整數(shù)）；25 周歲以上組工人日平均生產(chǎn)件數(shù)的7（2） 從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足 60 件的工人中隨機(jī)抽取 2 人，求至少抽到一名“ 25 周 歲以下組”工人的概率；

6、（3） 規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于 80 件者為“生產(chǎn)能手”， 請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在年齡組有關(guān)”？生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計(jì)25 周歲以上組25 周歲以下組合計(jì)Kx1工0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828附：n(ad-bc)(a + b)9亠dX& + c)(b + d)19.已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角（1）為.中點(diǎn)，在線段 上是否存在一點(diǎn)，使得近卅平面卜亠？若存在，求出 的長(zhǎng);若不存在，請(qǐng)說明理由；（2 ）求二面角二-氏：-二的余弦值.X ”形

7、，俯視圖為直角梯形W4W820.已知直線過橢圓 的右焦點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且 I 交橢圓 于F.E兩點(diǎn)，點(diǎn). I r 在直線；上的射影依次為丨.（1）求橢圓的方程；（2）若直線 I 交 軸于點(diǎn)，且L .I - Ik. ,當(dāng)變化時(shí)，證明：為定值；（3 ）當(dāng).變化時(shí)，直線與 H是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由21. 已知函數(shù) iiz ：、，函數(shù)八1： ：J、是區(qū)間丨丨丨上的減函數(shù).（1 ）求的最大值；（2 ）若r. .，.: |在| I I 上恒成立，求 的取值范圍；I1TX（3）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).請(qǐng)考生在 2222、2323 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. .選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程22. 以平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 軸的非負(fù)半軸為極軸， 以平面直角坐標(biāo)系的長(zhǎng)度為長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系.已知直線的參數(shù)方程為.（為參數(shù)），曲線 的極坐標(biāo)方程為、：，（1）求曲線的