10反比例函數(shù)

1、課題10 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)目標(biāo) 1、掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。2、會確定反比例函數(shù)的解析式。3、能根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。中考命題規(guī)律與趨勢：陜西近七年中考對本節(jié)內(nèi)容的考查為反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，除2011年是在選擇題中考查外，其余六年均是在填空題中考查，分值為3分，考查難度上近五年相對較大，常常是兩個函數(shù)圖象結(jié)合考查，還會涉及k的幾何意義，綜合性較強(qiáng)，而對于反比例函數(shù)的實際應(yīng)用沒有考查過。預(yù)計2014年中考反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)仍是填空題考查的重點。預(yù)習(xí)案1、如圖,某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P,則它的解析式為( )A.y (x>0) B.y (x>0) C.y(x&l

2、t;0) D.y(x<0) 2、某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點（ ）A B C D3、對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A點在它的圖象上 B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)時，隨的增大而增大 D當(dāng)時，隨的增大而減小4、 反比例函數(shù)的圖象位于（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限D(zhuǎn)第一、二象限5、在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k06、如圖2，若點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，的面積為3，則 。7、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個反比例函數(shù)的解析式是 。8、近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦

3、距（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為 。考點鏈接：1、反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y 或 （k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x不能為 。2、 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號k0yxok0圖象的大致位置oyx性質(zhì)圖象在第一、三象限；在每個象限內(nèi)y隨x的增大而 圖象在第二、四象限；在每個象限內(nèi)y隨x的增大而 反比例函數(shù)圖象的位置和增減性都與比例系數(shù)k的符號有關(guān)；反之，由圖象的位置或函數(shù)的增減性也可判斷k的符號。反比例函數(shù)的增減性只能在每個象限內(nèi)討論。3、的幾何含義：反比

4、例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y (k0)上任意一點P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 。我的疑惑： 。 探究案1、如圖，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=和y=的圖象交于點A和點B。若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則ABC的面積為（ ）A、3 B、4 C、5 D、6 2、如上圖右，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在y= （x0）的圖象上，則點E的坐標(biāo)為（ ）A、（，） B、（1，） C、（2，） D、（，） 3、已知A（-1，y1），B（2，y2）兩點在雙曲線y=上，且y1y2，則m

5、的取值范圍是（ ）A、m0 B、m0 C、m D、m4、函數(shù)與（k0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（ ）5、在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一個反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=2x+6的圖象無公共點，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式是 。（只寫出符合條件的一個即可）。6、某反比例函數(shù)y=的圖象上有三點A（1,4），B（2，m），C（4，n），則ABC的面積為 。7、若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點A（2，m）、B（m3,4），則m的值為 。8、如果一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，那么（x2x1）（y2y1）的值為 。9、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交

6、于兩點。OyxBA（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積。訓(xùn)練案1、若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（-2，m），則m的值是（ ）A、 B、 C、4 D、42、若反比例函數(shù)的圖象過點（-2,1），則一次函數(shù)y=kxk的圖象過（ ） A、第一、二、四象限 B、第一、三、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限3、在同一直角坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點，則（ ）A、k1+k20 B、k1+k20 C、k1k20 D、k1k204、已知點A（1，y1）、B（2，y2）、C(-3，y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1、y2、y3

7、的大小關(guān)系是（ ）A、y3y1y2 B、y1y2 y3 C、y2 y1y3 D、y3y2y15、若正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點（2，-1），則它與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點分別在（ ）A、第一、二象限 B、第二、四象限 C、第一、三象限 D、第三、四象限6、在ABC的三個頂點A（2，-3），B（-4，-5），C（-3,2）中，可能在反比例函數(shù)（k0）的圖象上的點是 。7、一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-1,5），則這個函數(shù)的表達(dá)式是 。 8、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的兩點，且x1x20，則y1 y2（填“”“”“”）9、已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y=的圖象上。若x1x2=-3，則y1y2的值