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1、3.1解直角三角形第一部分DCAFEB1、如圖,水壩的橫斷面是梯形,迎水坡的坡角,背水坡的坡度為,壩頂寬25米,壩高是45米,求:壩底的長(zhǎng)、迎風(fēng)坡的長(zhǎng)及的坡度(答案保留根號(hào)).2、在加工如圖的墊模時(shí),需計(jì)算斜角,根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求(精確到1)124140831503、如圖所示,某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯,天花板與地面平行,請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答:小敏身高1.78米,她乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎?姚明身高2.29米,他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎?(可能用到的參考數(shù)值:,)F4、如圖有一張簡(jiǎn)易的活動(dòng)小餐桌, 現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30cm, OC=OD=50cm, 桌面離地面的高度為40mm, 則兩條桌腿的張
2、角COD的度數(shù)為 .第二部分1.在中, , 若已知A和c, 則b= .2. 在中, , 若已知B和b, 則的面積是 .3. RtABC中,C=90°,AB=8,sinA=,則AC=_.4.若某斜坡的坡角為30°, 則此斜坡的坡比是1 .5. 等腰三角形的一腰長(zhǎng)為6cm,底邊長(zhǎng)為cm,則其底角為 .6.(中考-荊州) 如圖,一束光線照在坡度為1的斜坡上,被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線,則這束光線與坡面的夾角是 度.7.(中考-慶陽(yáng)) 若等腰梯形下底長(zhǎng)為4cm,高是2cm,下底角的正弦值是,則上底長(zhǎng)為 cm,腰長(zhǎng)是 cm.8.一個(gè)錐形零件的軸截面如圖,已知傾角=10
3、176;,零件的大頭直徑,小頭直徑, 則零件的長(zhǎng)度= cm.ACDB第9題圖6米63°9. (中考-泉州)如圖,在電線桿里地面6米高的C處向地面拉纜繩,纜繩和地面成63°角,求纜繩AC的長(zhǎng)(精確到0.01米).10. 6月以來(lái),某地普降大雨,時(shí)有山體滑坡災(zāi)害發(fā)生. 北峰小學(xué)教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示:AFBC,斜坡AB長(zhǎng)30米,坡角ÐABC65º.為了防止滑坡,保障安全,學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造,經(jīng)過(guò)地質(zhì)人員勘測(cè),當(dāng)坡角不超過(guò)45º時(shí),可以確保山體不滑坡.(1) 求坡頂與地面的距離AD等于多少米?(精確到0.1米)G(
4、2) 為確保安全,學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳B不動(dòng),坡頂A沿AF削進(jìn)到E點(diǎn)處,求AE至少是多少米?(精確到0.1米).參考答案第一部分DCAFEB1、如圖,水壩的橫斷面是梯形,迎水坡的坡角,背水坡的坡度為,壩頂寬25米,壩高是45米,求:壩底的長(zhǎng)、迎風(fēng)坡的長(zhǎng)及的坡度(答案保留根號(hào)).【分析】通過(guò)作梯形的高, 可以構(gòu)造直角三角形, 從而把有關(guān)問(wèn)題放到直角三角形中解決.【解】在RtADF中, DF=45m, , AF=45m.在RtBCE中, CE=45m, BE=. AB=(45+45+45)m.BC=m, iBC=.124140831502、在加工如圖的墊模時(shí),需計(jì)算斜角,根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求(精確到1
5、)【解】tan=, 22°09. 3、如圖所示,某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯,天花板與地面平行,請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答:小敏身高1.78米,她乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎?姚明身高2.29米,他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎?(可能用到的參考數(shù)值:,)【解】作CDAC交AB于D,則CAB=27°.在RtACD中,CD=AC·tanCAB=4×0.51=2.04(米)小敏不會(huì)有碰頭危險(xiǎn),姚明則會(huì)有碰頭危險(xiǎn).F4、如圖有一張簡(jiǎn)易的活動(dòng)小餐桌, 現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30cm, OC=OD=50cm, 桌面離地面的高度為40mm, 則兩條桌腿的張角COD的度數(shù)為 .【解析】作
6、AFCD于F, 則AF=40cm, AD=OA+OD=80cm. 于是可得sinADC=, ADC=30°. OA=OD, COD=120°.【答案】120°第二部分1.在中, , 若已知A和c, 則b= .答案:c·cosA2. 在中, , 若已知B和b, 則的面積是 .答案:3. RtABC中,C=90°,AB=8,sinA=,則AC=_.答案:4.若某斜坡的坡角為30°, 則此斜坡的坡比是1 .答案:5. 等腰三角形的一腰長(zhǎng)為6cm,底邊長(zhǎng)為cm,則其底角為 .答案:6.(中考-荊州) 如圖,一束光線照在坡度為1的斜坡上,被斜坡
7、上的平面鏡反射成與地面平行的光線,則這束光線與坡面的夾角是 度.答案:307.(中考-慶陽(yáng)) 若等腰梯形下底長(zhǎng)為4cm,高是2cm,下底角的正弦值是,則上底長(zhǎng)為 cm,腰長(zhǎng)是 cm.答案:1 2.58.一個(gè)錐形零件的軸截面如圖,已知傾角=10°,零件的大頭直徑,小頭直徑, 則零件的長(zhǎng)度= cm.ACDB第9題圖6米63°答案:11.39. (中考-泉州)如圖,在電線桿里地面6米高的C處向地面拉纜繩,纜繩和地面成63°角,求纜繩AC的長(zhǎng)(精確到0.01米).解:在RtACD中, AC=6.73m.10. 6月以來(lái),某地普降大雨,時(shí)有山體滑坡災(zāi)害發(fā)生. 北峰小學(xué)教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示:AFBC,斜坡AB長(zhǎng)30米,坡角ÐABC65º.為了防止滑坡,保障安全,學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造,經(jīng)過(guò)地質(zhì)人員勘測(cè),當(dāng)坡角不超過(guò)45º時(shí),可以確保山體不滑坡.(1) 求坡頂與地面的距離AD等于多少米?(精確到0.1米)G(2) 為確保安全,學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳B不動(dòng),坡頂A沿AF削進(jìn)到E點(diǎn)處,求AE至少是多少米?(精確到0.1米).解:(1) 在RtABD中, AD=AB
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