13_解直角三角形(2)

1、3.1解直角三角形第一部分DCAFEB1、如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡的坡角，背水坡的坡度為，壩頂寬25米，壩高是45米，求：壩底的長(zhǎng)、迎風(fēng)坡的長(zhǎng)及的坡度(答案保留根號(hào)).2、在加工如圖的墊模時(shí)，需計(jì)算斜角，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求(精確到1)124140831503、如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高1.78米，她乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？姚明身高2.29米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？（可能用到的參考數(shù)值：，）F4、如圖有一張簡(jiǎn)易的活動(dòng)小餐桌, 現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30cm, OC=OD=50cm, 桌面離地面的高度為40mm, 則兩條桌腿的張

2、角COD的度數(shù)為 .第二部分1.在中, , 若已知A和c, 則b= .2. 在中, , 若已知B和b, 則的面積是 .3. RtABC中，C=90°，AB=8，sinA=，則AC=_.4.若某斜坡的坡角為30°, 則此斜坡的坡比是1 .5. 等腰三角形的一腰長(zhǎng)為6cm，底邊長(zhǎng)為cm，則其底角為 .6.(中考-荊州) 如圖，一束光線照在坡度為1的斜坡上,被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束光線與坡面的夾角是 度.7.(中考-慶陽(yáng)) 若等腰梯形下底長(zhǎng)為4cm，高是2cm，下底角的正弦值是，則上底長(zhǎng)為 cm，腰長(zhǎng)是 cm.8.一個(gè)錐形零件的軸截面如圖,已知傾角=10&#

3、176;,零件的大頭直徑,小頭直徑, 則零件的長(zhǎng)度= cm.ACDB第9題圖6米63°9. (中考-泉州)如圖，在電線桿里地面6米高的C處向地面拉纜繩，纜繩和地面成63°角，求纜繩AC的長(zhǎng)(精確到0.01米).10. 6月以來(lái)，某地普降大雨，時(shí)有山體滑坡災(zāi)害發(fā)生. 北峰小學(xué)教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示：AFBC，斜坡AB長(zhǎng)30米，坡角ÐABC65º.為了防止滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造，經(jīng)過(guò)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)45º時(shí)，可以確保山體不滑坡.(1) 求坡頂與地面的距離AD等于多少米？(精確到0.1米)G(

4、2) 為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳B不動(dòng)，坡頂A沿AF削進(jìn)到E點(diǎn)處，求AE至少是多少米？(精確到0.1米).參考答案第一部分DCAFEB1、如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡的坡角，背水坡的坡度為，壩頂寬25米，壩高是45米，求：壩底的長(zhǎng)、迎風(fēng)坡的長(zhǎng)及的坡度(答案保留根號(hào)).【分析】通過(guò)作梯形的高, 可以構(gòu)造直角三角形, 從而把有關(guān)問(wèn)題放到直角三角形中解決.【解】在RtADF中, DF=45m, , AF=45m.在RtBCE中, CE=45m, BE=. AB=(45+45+45)m.BC=m, iBC=.124140831502、在加工如圖的墊模時(shí)，需計(jì)算斜角，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求(精確到1

5、)【解】tan=, 22°09. 3、如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高1.78米，她乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？姚明身高2.29米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？（可能用到的參考數(shù)值：，）【解】作CDAC交AB于D，則CAB=27°.在RtACD中，CD=AC·tanCAB=4×0.51=2.04(米)小敏不會(huì)有碰頭危險(xiǎn)，姚明則會(huì)有碰頭危險(xiǎn).F4、如圖有一張簡(jiǎn)易的活動(dòng)小餐桌, 現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30cm, OC=OD=50cm, 桌面離地面的高度為40mm, 則兩條桌腿的張角COD的度數(shù)為 .【解析】作

6、AFCD于F, 則AF=40cm, AD=OA+OD=80cm. 于是可得sinADC=, ADC=30°. OA=OD, COD=120°.【答案】120°第二部分1.在中, , 若已知A和c, 則b= .答案：c·cosA2. 在中, , 若已知B和b, 則的面積是 .答案：3. RtABC中，C=90°，AB=8，sinA=，則AC=_.答案：4.若某斜坡的坡角為30°, 則此斜坡的坡比是1 .答案：5. 等腰三角形的一腰長(zhǎng)為6cm，底邊長(zhǎng)為cm，則其底角為 .答案：6.(中考-荊州) 如圖，一束光線照在坡度為1的斜坡上,被斜坡

7、上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束光線與坡面的夾角是 度.答案：307.(中考-慶陽(yáng)) 若等腰梯形下底長(zhǎng)為4cm，高是2cm，下底角的正弦值是，則上底長(zhǎng)為 cm，腰長(zhǎng)是 cm.答案：1 2.58.一個(gè)錐形零件的軸截面如圖,已知傾角=10°,零件的大頭直徑,小頭直徑, 則零件的長(zhǎng)度= cm.ACDB第9題圖6米63°答案：11.39. (中考-泉州)如圖，在電線桿里地面6米高的C處向地面拉纜繩，纜繩和地面成63°角，求纜繩AC的長(zhǎng)(精確到0.01米).解：在RtACD中, AC=6.73m.10. 6月以來(lái)，某地普降大雨，時(shí)有山體滑坡災(zāi)害發(fā)生. 北峰小學(xué)教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示：AFBC，斜坡AB長(zhǎng)30米，坡角ÐABC65º.為了防止滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造，經(jīng)過(guò)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)45º時(shí)，可以確保山體不滑坡.(1) 求坡頂與地面的距離AD等于多少米？(精確到0.1米)G(2) 為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳B不動(dòng)，坡頂A沿AF削進(jìn)到E點(diǎn)處，求AE至少是多少米？(精確到0.1米).解：(1) 在RtABD中, AD=AB