141有理數(shù)的乘法3

1、1.4.2 有理數(shù)的乘法（有理數(shù)的乘法（3）1、乘法法則：、乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與任何數(shù)與0 0相乘，積仍為相乘，積仍為0 0（1）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)時時,積是積是正數(shù)正數(shù);2、幾個不等于零的數(shù)相乘、幾個不等于零的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：（2）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)奇數(shù)時時,積是積是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)。3、幾個數(shù)相乘、幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為如果其中有因數(shù)為0,積等于積等于0.（1）(-6 )5（2）5(-6 )兩個數(shù)相乘，交換兩個因

2、數(shù)的位置，積不變兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變. .乘法交換律乘法交換律：ab=baab=ba 比 較 它 們比 較 它 們的結(jié)果，發(fā)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？ 換些數(shù)再試一試，換些數(shù)再試一試，你得到了什么結(jié)論你得到了什么結(jié)論？ 計算：計算：=-30=-30（3）( -4) （- 5 ）（4）3(-4)（-）三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變兩個數(shù)相乘，積不變. .乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc). . 比 較 它 們比 較 它 們的結(jié)果，發(fā)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？ 換些數(shù)再試一試

3、，換些數(shù)再試一試，你得到了什么結(jié)論你得到了什么結(jié)論？ 計算：計算：=（-12） （-5）=60=3 20 =60有理數(shù)乘法的運算律：有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾的幾個數(shù)相乘個數(shù)相乘例例1 計算計算:(1)(-3) (- ) (- )(2)(1-2) (2-3) (2005-2006)655941895941653解：原式) 1().1() 1(:

4、原式解2005個（個（-1）相乘）相乘= -15 53+3+（-7-7） （2 2） 5 53+53+5（-7-7）計算下列式子的值計算下列式子的值解：原式解：原式= 5（-4）=-20解：原式解：原式= 15+（-35）=-20（1）5 53+3+（-7-7） 5 53+53+5（-7-7）=觀察發(fā)現(xiàn) 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。乘法分配律：乘法分配律：根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加。等

5、于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ada(b+c+d)=ab+ac+ada(b+c)ab+ac=416031602160160515203060原式解：當(dāng)所乘的數(shù)為當(dāng)所乘的數(shù)為正數(shù)時，直接正數(shù)時，直接用用“”號方號方便便)4131211 (60計算：解：原式解：原式=)41(60)31(60)21(60160416031602160160=60-30-20-15=-5練習(xí)練習(xí)1、下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？、下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4-4）8 = 8 8 = 8 （-4-4）2 2、 （-8-8）+5+5+

6、（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） 3 3、（、（-6-6） + +（- - ）=（-6-6） + +（-6-6）（- - ）4 4、2929（- - ） （-12-12）=29 =29 （- - ） （-12-12） 5 5、（、（-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-9）+ +（-8-8）乘法交換律：乘法交換律：ab=ba分配律：分配律：a（b+c）=ab+bc乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律（ab）ca（bc）加法交換律：加法交換律：a+bb+a加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6注意注意

7、 1 1、乘法的、乘法的交換律、結(jié)合律交換律、結(jié)合律只涉及一種運只涉及一種運 算，而算，而分配律分配律要涉及兩種運算。要涉及兩種運算。2 2、分配律分配律還可寫成還可寫成: : a ab+ab+ac c=a=a（b+cb+c）， 利用它有時也可以簡化計算。利用它有時也可以簡化計算。3 3、字母、字母a a、b b、c c可以表示可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)，也，也 可以表示可以表示零零，即即a a、b b、c c可以表示任意可以表示任意 有理數(shù)有理數(shù)。（1）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)時時,積是積是正數(shù)正數(shù);1、幾個不等于零的數(shù)相乘、幾個不等于零的數(shù)相乘,積的符號由積的符號由負(fù)因

8、數(shù)的個負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：數(shù)決定：（2）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)奇數(shù)時時,積是積是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)。2、幾個數(shù)相乘、幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為如果其中有因數(shù)為0,積積等于等于0.3 3、兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變、兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變. .4 4、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變兩個數(shù)相乘，積不變. .乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc). .乘法交換律乘法交換律：ab=baab=ba5 5、一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。個數(shù)相乘，再把積相加。 乘法分配律：乘法分配律： a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac注意點注意點(1)、乘法的、乘法的交換律、結(jié)合律交換律、結(jié)合律只涉及只涉及一種一種運算，運算，而而分配律分配律要涉及要涉及兩種兩種運算。運算。(2)、分配律還可寫成、分配律還可寫成: ab+ac=a（b+c），）， 利用它有時也可以簡化計算。利用它有時也可以簡化計算。(3)、字母、字母a、b、c可以表示可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可，也可以表示以表示零零，即，即a、b、c可