與圓有關(guān)的中考數(shù)學(xué)壓軸題精選

1、與 圓 有關(guān)的中考數(shù)學(xué)壓軸題1如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，P經(jīng)過原點O，且與x軸、y軸分別相交于A（6，0）、B（0，8）兩點，兩點（1）求直線AB的函數(shù)表達式；（2）有一開口向下的拋物線過B點，它的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點P，頂點C在P上，求該拋物線的函數(shù)表達式；（3）設(shè)（2）中的拋物線交x軸于D，E兩點，在拋物線上是否存在點Q，使得SQDE SABC？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由BCDExyPOA2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A(1，0)，B(4，0)，C(0，4)，M是ABC的外接圓，M為圓心（1）求拋物線的解析式；（2）求陰影部分的面積；（3）在x軸的正半軸上有一

2、點P，作PQx軸交BC于Q，設(shè)PQk，CPQ的面積為S，求S關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值yOxABPMQC3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半圓M的圓心M在x軸上，半圓M交x軸于A（1，0）、B（4，0）兩點，交y軸于點C，弦AC的垂直平分線交y軸于點D，連接AD并延長交半圓M于點E（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；（2）求證：ACCE；MOACBxEDy（3）若P為x軸負半軸上的一點，且OPAE，是否存在過點P的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線的解析式；若不存在請說明理由4如圖1，直線yx1與拋物線yx 2交于A，B兩點（A在B

3、的左側(cè)），與y軸交于點C（1）求線段AB的長；（2）若以AB為直徑的圓與直線xm有公共點，求m的取值范圍；（3）如圖2，把拋物線向右平移2個單位，再向上平移n個單位（n0），拋物線與x軸交于P，Q兩點，過C，P，Q三點的圓的面積是否存在最小值的情況？若存在，請求出這個最小值和此時n的值，若不存在，請說明理由CPyOxQ圖2ACyOxB圖15如圖，M與x軸相切于點A（，0），M交y軸正半軸于B，C兩點，且BC4（1）求M的半徑；（2）求證：四邊形ACBM為菱形；yBCMOAOx（3）若拋物線yax 2bxc經(jīng)過O，A兩點，且開口向下，當(dāng)它的頂點不在直線AB的上方時，求a的取值范圍6如圖，在直角梯

4、形ABCD中，ADBC，ABC90º，AB12cm，AD8cm，BC22cm，AB為O的直徑，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以2cm/s的速度運動，P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動設(shè)運動時間為t(s)PADOBCQ（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當(dāng)t為何值時，PQ與O相切？7如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點拋物線yax 2bxc與y軸交于點D，與直線yx交于點M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點

5、A和點C（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸交x軸于點E，連結(jié)DE，并延長DE交圓O于F，求EF的長OxyNCDEFBMA（3）過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點A(3，0)為圓心、5為半徑的圓與x軸相交于點B、C兩點（點B在點C的左邊），與y軸相交于D、M兩點（點D在點M的下方）OyxABCDM（1）求以直線x3為對稱軸、且經(jīng)過D、C兩點的拋物線的解析式；（2）若點P是這條拋物線對稱軸上的一個動點，求PCPD的取值范圍；（3）若點E為這條拋物線對稱軸上的點，則在拋物線上是否存在這樣的點F，使得以點B、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykxb與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，P經(jīng)過點A、點B（圓心P在x軸負半軸上），已知AB10，APAOBOPyx（1）求點P到直線AB的距離；（2）求直線ykxb的解析式；（3）在P上是否存在點Q，使得以A，P，B，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由10在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(4，0)，B(1，0)，且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點C，過點C作圓的切線交x軸于點DyxOCDBA14（1）求點C的坐標(biāo)和過A，B