專題：新定義1

1、課題：定義新概念【學(xué)習(xí)目標】1.要求學(xué)生通過閱讀理解一個新的數(shù)學(xué)概念的形成和應(yīng)用過程或一個新數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，能通過對新的概念和方法的理解來解決題目提出的問題2.提高學(xué)生的學(xué)生的自學(xué)能力及對新知識的理解與運用能力【重點難點】重點：理解新定義的形成和應(yīng)用過程的實質(zhì)，把握方法、規(guī)律，然后解決問題難點：學(xué)生靈活創(chuàng)造地運用新知識解決問題的能力?！菊n前熱身】由簡單入手，讓學(xué)生理解什么是新概念1. 對于非零的兩個實數(shù)a、b，規(guī)定，若，則x的值為（ ）A B C D2.如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為()A B1 C2 D3.新定義：a，b為一次

2、函數(shù)yaxb(a0，a，b為實數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”若“關(guān)聯(lián)數(shù)”1，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程1的解為_ _4.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標三角形例如圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點A，B，則OAB為此函數(shù)的坐標三角形(1)求函數(shù)yx3的坐標三角形的三條邊長； (2)若函數(shù)yxb(b為常數(shù))的坐標三角形周長為16，求此三角形的面積設(shè)置情景，參照熱身1來解決例1【例題教學(xué)】例1 . 小明在數(shù)學(xué)課外小組活動中遇到這樣一個“新定義”問題： 小明是這樣解決問題的：由新定義可知a=1，b=-2，又b0，所以1（-2）=請你參考小明的解題思

3、路，回答下列問題：（1）計算：23= ；（2）若5m=，則m= 拓展（3）函數(shù)y=2x（x0）的圖象大致是（ ）例2. .聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心.舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為ABC的準外心. （圖1）應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，PD=，求APB的度數(shù).探究：已知ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長. （圖2）【課后鞏固】1. .定義：，例如，則等于（ ）ABCD2.定義運算aba(1b)，下列給出了關(guān)于這種運算的幾個式子：2(2)6a

4、bba若ab0，則(ab)(ba)2ab若ab0，則a0.其中正確結(jié)論序號是_3.若規(guī)定兩數(shù)a，b通過“*”運算，得到4ab即：a*b=4ab，如：2*642648(1) 3*5= ； (2) 若x*x2*x2*40，求x的值；(3) 若不論x是什么數(shù)時，總有a*xx求a的值4.對于平面直角坐標系 xOy中的點P（a，b），若點的坐標為（，）（其中k為常數(shù)，且），則稱點為點P的“k屬派生點”例如：P（1，4）的“2屬派生點”為（1+，），即（3，6）（1）點P（-1，-2）的“2屬派生點”的坐標為_； 若點P的“k屬派生點” 的坐標為（3，3），請寫出一個符合條件的點P的坐標_；（2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為點，且為等腰直角三角形，則k的值為_；（3）如圖, 點Q的坐標為（0，），點A在函數(shù)（）的圖象上，且點A是點B的“屬派生點”，當(dāng)線段B Q最短時，求B點坐標 5.我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形請解答下列問題：（1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；（2）如圖1，在中，AB=AC，點D在BC上，且CD=CA，點E、F分別為BC、AD的中點，連接EF并延長交AB于點G求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；（3