九年級上期末試題及答案

1、東坡二中九年級（上）期末數(shù)學試卷一、精心選一選（每小題給出的四個選項中只有一個是正確的，將你所選的代號填入括號內本大題共8個小題，每小題3分，共24分）1（3分）下列各式中與是同類二次根式的是（）ABCD22（3分）（2008貴陽）如果兩個相似三角形的相似比是1：2，那么它們的面積比是（）A1：2B1：4C1：D2：13（3分）（2000湖州）sin230°+cos230°的值為（）A1BC2D4（3分）（2008烏蘭察布）氣象臺預報“本市明天降水概率是80%”，對此信息，下面的幾種說法正確的是（）A本市明天將有80%的地區(qū)降水B本市明天將有80%的時間降水C明天肯定下雨D

2、明天降水的可能性比較大5（3分）m是方程x2+x1=0的根，則式子3m2+3m+2006的值為（）A2007B2008C2009D20106（3分）（2007連云港）如圖，坡角為30°的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2cm，則兩樹間的坡面距離AB為（）A4mBCmDm7（3分）（2010畢節(jié)地區(qū)）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經費的投入，2007年投入3000萬元，預計2009年投入5000萬元設教育經費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A3000（1+x）2=5000B3000x2=5000C3000（1+x%）2=5000D3000（1+x）+3000（1+x

3、）2=50008（3分）一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，且每秒移動一個單位，那么第2008秒時質點所在位置的坐標是（）A（16，16）B（44，44）C（44，16）D（16，44）二、細心填一填（在橫線上直接寫出最簡潔的結論，本大題共8個小題，每小題3分，共24分）9（3分）在，中不是最簡二次根式的是_10（3分）已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，則x1+x2=_11（3分）已知ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，則cosA=_12（3分）有一批服裝100件，已知次品率為5%，則這批服裝次品數(shù)為_

4、13（3分）（2008漳州）計算：sin30°tan45°=_14（3分）（2008漳州）如圖，ABC中，點D在AB上，請?zhí)钌弦粋€你認為適合的條件_，使得ACDABC15（3分）若m=，則am=_16（3分）（2008孝感）四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）如果小正方形面積為1，大正方形面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么sin=_三、耐心做一做（本大題共8個小題，共72分解答時寫出必要的文字說明及演算過程）17（5分）計算29+18（10分）解方程（1）x2=5x； （2）4x2+1=8x19（8

5、分）（2008南京）某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1在溫室內，沿前側內墻保留3m寬的空地，其它三側內墻各保留1m寬的通道當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？20（8分）如圖，在水平桌面上的兩個“E”，當點P1，P2，O在一條直線上時，在點O處用號“E”（大“E”）測得的視力與用號“E”（小“E”）測得的視力效果相同（1）P1D1O與P2D2O相似嗎？（2）圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關系式？（3）若b1=3.2cm，b2=2cm，號“E”的測量距離l1=8m，要使得測得的視力相同，則號“E”的測量距離l2應為多少？21（10分）（20

6、07貴陽）小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結果如下：朝上的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率（2）小穎說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率22（9分）（2008常德）如圖，在梯形ABCD中，若ABDC，AD=BC，對角線BD、AC把梯形分成了四個小三角形（1）列出從

7、這四個小三角形中任選兩個三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例）（2）請你任選一組相似三角形，并給出證明23（10分）（2008煙臺）汶川地震后，某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）24（12分）（2007日照）如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F(xiàn)不與頂點重合），設AB=

8、a，AD=b，BE=x（）求證：AF=EC；（）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EEBC（1）求出直線EE分別經過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應的x：b的值；（2）在直線EE經過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE，直線BE與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當a與b滿足什么關系時，它們垂直？九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案一、精心選一選（每小題給出的四個選項中只有一個是正確的，將你所選的代號填入括號內本大題共8個小題，每小題3分，共24分

9、）1B2B3A4D5C6C7A8D二、細心填一填（在橫線上直接寫出最簡潔的結論，本大題共8個小題，每小題3分，共24分）910611125件13141=B或2=ACB或AD：AC=AC：AB或AC2=ADAB15116三、耐心做一做（本大題共8個小題，共72分解答時寫出必要的文字說明及演算過程）17（5分）計算29+解：原式=2×59+2=（10+2）9=12918（10分）解方程（1）x2=5x；（2）4x2+1=8x解：（1）移項，得x25x=0（1分）因式分解，得x（x5）=0（2分）x=0或x5=0（3分）x1=0，x2=5；（4分）（2）移項，得4x28x=1（1分）二次項

10、系數(shù)化為1，得x22x=（2分）配方x22x+12=+12（3分）（x1）2=（4分）由此可得x1=±（5分）x1=1+，x2=1（6分）19（8分）（2008南京）某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1在溫室內，沿前側內墻保留3m寬的空地，其它三側內墻各保留1m寬的通道當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？解：解法一：設矩形溫室的寬為xm，則長為2xm，根據(jù)題意，得（x2）（2x4）=288，2（x2）2=288，（x2）2=144，x2=±12，解得：x1=10（不合題意，舍去），x2=14，所以x=14，2x=2×

11、14=28答：當矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2解法二：設矩形溫室的長為xm，則寬為xm根據(jù)題意，得（x2）（x4）=288解這個方程，得x1=20（不合題意，舍去），x2=28所以x=28，x=×28=14答：當矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m220（8分）如圖，在水平桌面上的兩個“E”，當點P1，P2，O在一條直線上時，在點O處用號“E”（大“E”）測得的視力與用號“E”（小“E”）測得的視力效果相同（1）P1D1O與P2D2O相似嗎？（2）圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關系式？（3）若b1=3.2cm，b2

12、=2cm，號“E”的測量距離l1=8m，要使得測得的視力相同，則號“E”的測量距離l2應為多少？解：（1）相似兩個“E”均與桌面垂直，它們與水平桌面構成的兩個直角三角形相似（2）由（1）得P1D1OP2D2O，=，即=（3）=且b1=3.2cm，b2=2cm，l1=8m=800cm，=，l2=500cm=5m答：號“E”的測量距離l2=5m21（10分）（2007貴陽）小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結果如下：朝上的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率（2）小穎說：“根據(jù)實

13、驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率解：（1）“3點朝上”出現(xiàn)的頻率是，“5點朝上”出現(xiàn)的頻率是；（2）小穎的說法是錯誤的這是因為：“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發(fā)生的概率最大只有當實驗的次數(shù)足夠大時，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；小紅的判斷是錯誤的，因為事件發(fā)生具有隨機性，故“6點朝上”的次數(shù)不一定是100次；（3）列表如下：小紅投擲的點數(shù)小穎投擲的點數(shù)12345

14、6123456723456783456789456789105678910116789101112P（點數(shù)之和為3的倍數(shù)）=22（9分）（2008常德）如圖，在梯形ABCD中，若ABDC，AD=BC，對角線BD、AC把梯形分成了四個小三角形（1）列出從這四個小三角形中任選兩個三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例）（2）請你任選一組相似三角形，并給出證明解：（1）任選兩個三角形的所有可能情況如下六種情況：，（2分）其中有兩組（，）是相似的選取到的二個三角形是相似三角形的概率是P=（4分）證明：（2）選擇、證明在AOB與COD中，ABC

15、D，CDB=DBA，DCA=CAB，AOBCOD（8分）選擇、證明四邊形ABCD是等腰梯形，DAB=CBA，在DAB與CBA中有AD=BC，DAB=CAB，AB=AB，DABCBA，（6分）ADO=BCO又DOA=COB，DOACOB（8分）23（10分）（2008煙臺）汶川地震后，某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）解：如圖，過點C作CDAB交AB的延長線于D點探測線與地面的夾角為30

16、6;和60°，CAD=30°CBD=60°，根據(jù)三角形的外角定理，得BCA=CBDCAD=30°，即BCA=CAD=30°，BC=AB=3，在RtBDC中，CD=BCsin60°=3×2.6（米）答：生命所在點C的深度約為2.6米24（12分）（2007日照）如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F(xiàn)不與頂點重合），設AB=a，AD=b，BE=x（）求證：AF=EC；（）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，

17、使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EEBC（1）求出直線EE分別經過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應的x：b的值；（2）在直線EE經過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE，直線BE與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當a與b滿足什么關系時，它們垂直？（）證明：AB=a，AD=b，BE=x，S梯形ABEF=S梯形CDFE，a（x+AF）=a（EC+bAF），2AF=EC+（bx）又EC=bx，2AF=2ECAF=EC（）解：（1）當直線EE經過原矩形的頂點D時，如圖（一）ECEB，=，由EC=bx，EB=EB=x，DB=DC+CB=2a，得，x：b=當直線EE經過原矩形的頂點A時，如圖（二）在梯形AEBD中，ECEB，點C是DB的中點，CE=（AD+EB），即bx=（b+x），x：b=（2）如圖（一），當直線EE經過原矩形的頂點D時，BEEF，證明：連接BF，F(xiàn)DBE，F(xiàn)D=BE，四邊