九年級數(shù)學(xué)歷年期末復(fù)習(xí)試題

1、九年級數(shù)學(xué)證明（二）歷年期末復(fù)習(xí)試題一、 知識點回顧：1、 全等三角形的判定定理：2、等腰三角形的性質(zhì)與判定：3、等邊三角形的性質(zhì)與判定：4、互逆定理：5、線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定定理：6、角平分線的性質(zhì)與判定定理：二、典型習(xí)題講解1、到三角形各頂點的距離相等的點是三角形（ ）A三條角平分線的交點 B三條高的交點C三邊的垂直平分線的交點 D三條中線的交點2、到三角形三條邊的距離相等的點是三角形（ ）A三條角平分線的交點 B三條高的交點C三邊的垂直平分線的交點 D三條中線的交點3、如圖，在RtABC中，C=90°，B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，則A

2、C=（） A、1B、2 C、3D、44、如圖，ABC中，A=30°，C=90°AB的垂直平分線 交AC于D點，交AB于E點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ） A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC 5、等腰三角形的兩邊長為4和8，則周長為（ ）A、20 B、16 C、16或20 D、12或246、 下列說法錯誤的是（ ） A. 任何命題都有逆命題 B. 定理都有逆定理 C. 命題的逆命題不一定是正確的 D. 定理的逆定理一定是正確的7、的角平分線AD交BC于點D，則點D到AB的距離是（） A1 B2 C3 D48、命題“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的

3、平方”的逆命題是 ADBCE9題9、如圖，在ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分線交AB于點，交邊AC于點E，BCE的周長等于18 cm，則AC的長等于 cm10、在直角三角形中，若兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊上的中線長為 cm11、如圖，已知AC=DB，要使ABCDCB，需添加的一個條件是 12、一個等腰三角形的一個角是40°，求它的頂角的度數(shù) .13、命題“等腰梯形的對角線相等”。它的逆命題是 .14、如圖，垂直平分線段于點的平分線交于點CA14題，連結(jié)，則的度數(shù)是 15、在ABC中，已知AB=AC，CD為AB邊上的高，且CD=AB，求A的度數(shù) 16、已知，如

4、圖，O是ABC的ABC、ACB的角平分線的交點，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC=10cm，求ODE的周長； 17、已知：如圖，ABC中，AB=AC.(1)按照下列要求利用尺規(guī)作圖畫出圖形：作BAC的平分線交BC于點D；過D作DEAB，垂足為點E；過D作DFAC，垂足為點F.(2)根據(jù)上面所畫的圖形，求證：EB=FC.ABCDO18、如圖，點是等邊內(nèi)一點， 將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得，連接（1）求證：是等邊三角形；（2）當(dāng)時，試判斷的形狀，并說明理由；（3）探究：當(dāng)為多少度時，是等腰三角形？21ABCDE19、已知：如圖，D是ABC中BC邊上一點，E是AD上的一點， EB=EC，1

5、=2求證：AD平分BAC證明：在AEB和AEC中，AEBAEC（第一步）BAE=CAE （第二步） AD平分BAC（第三步）問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出題中標(biāo)出的每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程20、在如圖所示的三角形紙片ABC中，C=90°，B=30°，按如下步驟可以把這個直角三角形紙片分成三個全等的小直角三角形（圖中虛線表示折痕）。先將點B對折到點A，將對折后的紙片再沿AD對折。ACCEDB（1）由步驟可以得到哪些等量關(guān)系？（2）請證明ACDAED（3）按照這種方法能否將任意一個直角三角形分成三個全等的小三角形？ACEDB21、如圖，在ABC中，AC=BC，C=90°，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E（1）已知CD=4cm，求AC的長（2）求證：AB=AC+CDABCDEO22、如圖，給出四個等式：AE=AD；AB=AC；OB=OC；B=C. 現(xiàn)選取其中的三個，以兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論. （1）請你寫出一個正確的命題，并加以證明；（2）請你至少寫出三個這樣的正確命題. 23、如圖，在ABD中，C是BD上的一點，且ACBD，AC=B