513+三線八角

1、鳳臺四中專業(yè)性有效教學(xué)設(shè)計方案年級學(xué)科七年級數(shù)學(xué)課 題三線八角時 間主講教師劉培教學(xué)課時1課時課 型新授課教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)：使學(xué)生理解三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識別它們，通過三線八角的特點的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力，使學(xué)生認識圖形是由簡到繁組合而成，培養(yǎng)學(xué)生形成基本圖形的結(jié)構(gòu)的能力重點：三線八角的意義難點：在各種變式的圖形中找出這三類角有效導(dǎo)入 導(dǎo)入目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生探索的興趣導(dǎo)入方式：問題導(dǎo)入導(dǎo)入內(nèi)容：教師提問： 1兩條直線相交后產(chǎn)生了幾個角?每兩個角之間的關(guān)系是什么?(除平角外，產(chǎn)生四個角，對頂角相等，鄰補角互補) 2三條直線之間也可以有什么樣的位置關(guān)系?(可以讓學(xué)生用手中的鉛筆表示

2、直線)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打出投影，(四種情況，如圖230) (1)三條直線都沒有交點 (2)兩條直線平行被第三條直線所截(3)三條直線兩兩相交，有三個交點(4)三條直線交于一點上節(jié)課是對相交的兩條直線所形成的四個角進行研究，今天我們就對三條直線相交后形成的八個角如圖230(3)進行研究，簡稱為：三線八角(板書課題)有效精講精講目標(biāo)：三線八角的意義精講方式：探索歸納式精講精講內(nèi)容：1教師用談話方式提出問題：在圖231中，l1和l3(或l2和l3)所形成的四個角是有公共頂點的，而每兩個角之間的關(guān)系從位置來分，可分為兩類：對頂角和鄰補角，而上面四個角和下面四個角是沒有公共頂點的，那么上面的一個

3、與下面的一個又有什么樣的位置關(guān)系呢?這就是下面所要研究的問題2分析特點，形成概念(1)同位角的意義先引導(dǎo)學(xué)生分析1和5有什么共同特點?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出共同特點是：均在直線l3的一側(cè)，且分別在l1和l2的上方，像這樣的兩個角叫作同位角請同學(xué)們指出：圖中還有同位角嗎?(答：2與6，4與8，3與7) (2)內(nèi)錯角的意義 (3)同旁內(nèi)角的意義 (這兩種角的教法類似同位角，如果學(xué)生要問1和6，1和7是什么關(guān)系，可以簡單說一下，不問也不說)3變式練習(xí)，揭露概念本質(zhì)屬性(1)如圖232，說出以下各對角是哪兩條直線被第三條直線所截而得到的?1與2，2與4，2與3答：1與2是l2、l3被l1所

4、截而得到的一對同旁內(nèi)角。2與4是直線l2、l1被l3所截而得到的同旁內(nèi)角。2與3是l2、l1被l3所截而得到的同位角(2)如圖233，找出下列圖中的同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角答：同位角有：2與3，4與7，4與8；內(nèi)錯角有1與3，6與8，6與7；同旁內(nèi)角有3與8，1與4(3)如圖234，指出圖中1與2，3與4的關(guān)系答：1與2是內(nèi)錯角，3與4也是內(nèi)錯角4正確識別這三類角應(yīng)注意的問題(1)識別這三類角首先要抓住“三條線”，即：哪兩條線被哪一條直線所截(2)抓住“截線”，截線的同側(cè)有哪些角、從中找出同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩側(cè)找內(nèi)錯角有效精練精練目標(biāo)：綜合應(yīng)用三線八角解決問題精練方式：講練結(jié)合精練內(nèi)容

5、：1找出如圖235中的對頂角和鄰補角答：對頂角有四對：它們是1與3，2與4，5與6，7與8；鄰補角有1與2，2與3，3與4，4與1，5與8，8與6，6與7，7與5 (還可以找出圖235中相等的角，即四對對頂角)2如圖236，如果1=2=7，那么還有哪些角是相等的答：1與4是鄰補角，2與5是鄰補角，3與6是鄰補角7與8是鄰補角，因為1=2=7，2=3(對頂角相等)，所以1=2=3=7，則4=5=6=8(等角的補角相等)3如圖237中，若1=2，證明：3與4是互補的角證明：因為1=3，(對頂角相等)1=2，(已知)所以2=3(等量代換)又因為2+4=180°所以3+4=180°

6、(等量代換)即3與4是互補的角此題在證明的分析中，可以用以下邏輯思考的過程，即“執(zhí)果索因”法若要證3與4互補，即證3+4=180°，但4與2的和為180°，因此需證3=2，由于3=1(對頂角相等)，1=2是已知，所以2=3而寫出證明過程時，要從先證2=3出發(fā)，最后得到3+4=180°以上的幾何證明題的思考過程是一種常見的方法，它是從要證明結(jié)果的出發(fā)，探索要得出這個結(jié)果時，應(yīng)具備的條件，只要將條件準(zhǔn)備充足，就能得到要求的結(jié)果有效小結(jié)與作業(yè)設(shè)計小結(jié)：1教師先提出以下問題：(1)在所學(xué)的知識中，直線的位置關(guān)系是怎樣形成和發(fā)展的?(2)學(xué)了哪些相互關(guān)系的角?(3)尋找同位

7、角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角關(guān)鍵應(yīng)準(zhǔn)確找到什么?2在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出，(1)(投影)直線位置關(guān)系所對應(yīng)的基本圖形結(jié)構(gòu)如圖238(2)學(xué)過六咱相互關(guān)系的角互為余角，互為補角(鄰補角是特殊情形)，對頂角，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角(3)尋找同位角，同旁內(nèi)角關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到三線(兩線被第三線所截)作業(yè)：2以下六個題供選用(1)指出圖239(1)中，2和5的關(guān)系是_； 3和5的關(guān)系是_；2和_是直線_、_被_所截，形成的同位角；1和4呢?3和4呢?6和7是對頂角嗎?(2)指出圖中239(2)中，C和D的關(guān)系：B和GEF的關(guān)系；A和D的關(guān)系；AGE和BGE的關(guān)系；CFD和AFB的關(guān)系(3)如圖239(3)，用數(shù)學(xué)標(biāo)出的八個角中同位角有_；內(nèi)錯角有_；同旁內(nèi)角有_；(4)如圖239(4)，若1=2，可推出1