人教版四年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)總結(jié)(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新人教版四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)四年級 班 姓名：第一單元 四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系：（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和另一個數(shù)（2）已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)（3）加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系：（1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù)（2）已知兩個因數(shù)

2、的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)有余數(shù)的除法中：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）÷商（3）乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“0”的運(yùn)算（1）、“0”不能做除數(shù)；                        （2）、一個

3、數(shù)加上0還得原數(shù)；               字母表示：a0= a （3）、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；               字母表示：a0= a（4）、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；         

4、    字母表示：aa = 0（5）、一個數(shù)和0相乘，仍得0；             字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的數(shù)，還得0；         字母表示：0÷a（a0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0 。

5、 aa=0被除數(shù)等于除數(shù)，商是。 a÷a=（a不為0）、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。 、一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。8、租船問題： 原則：租便宜的，盡量無空座。第三單元運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 ab=ba2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或

6、者先把后兩個數(shù)相加，和不變。（ab）c=a(bc)    加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和叫做減法的性質(zhì)。用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。（ a×b ）× c 

7、; = a× (b×c )乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：××=125×8×783、乘法分配律：（）兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。叫做乘法分配律。 用字母表示：（ab）×c=a×cb×c    (ab)×ca×cb×c（2）兩個數(shù)的和除以一個數(shù)，可以先把它們與這個數(shù)分別相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷c= a÷c+b÷c。 (ab)

8、7;c= a÷cb÷c。、乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（ab）×c= a×cb×c     (ab)×c= a×cb×c類型二：a×cb×c=（ab）×c     a×cb×c=(ab)×c類型三：a×99a = a×（991）    a×ba= a×（b1）類型四：a×

9、99             a×102     = a×（1001）       = a×（1002）     = a×100a×1       = a×100a×25、被除數(shù)和

10、除數(shù)同時擴(kuò)大（乘）或者縮小（除以）相同的倍數(shù)（0除外），商不變，叫做商不變性質(zhì)。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c) ，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。三、連減、連除簡便計算： 連減： 一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和，叫做減法的性質(zhì)。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 。連除： 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積，叫做除法的性質(zhì)。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c) 。四、簡便計算

11、1連加的簡便計算：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千的結(jié)合在一起）個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（2674）減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如16-（2674）=16-26-743加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）   例如：12338-23=123-2338      

12、0; 146-7854=14654-784連乘的簡便計算：看見25就去找4，看見125就去找8；使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起  25與4； 125與8；125與80等5連除的簡便計算：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6.乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×131、常見乘法計算：25×4100     125×810002、加

13、法交換律簡算例子：          3、加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50               488406050 50 98            =488 （40 60）=100+98  

14、60;            488 100=198                 5884、乘法交換律簡算例子：        5、乘法結(jié)合律簡算例子：25×56×4    &

15、#160;         99×125×8=25×4×56             99×（125×8）=100×56              99×1000=560

16、0              990006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算： 65283572 25×125×4×8（6535）（28 72） （25×4）×（125×8）100 100 100×1000200 、乘法分配律簡算例子：（1）、分解式       （2）、合并式&#

17、160; （ 3）、特殊125×（40 4）      135×12135×2  99×256256 25×40 25×4     135×（122） 99×256256×1 1000 100       135×10 256×（991）1100  

18、        1350 256×100 25600  （4）、特殊2 （5）、特殊3       （6）、特殊445×102 99×26  35×835×64×3545×（1002） （1001）×26      35×（864）45×10045×2 100

19、×261×26      35×10=4500 90 260026         350=4590 2574、  連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：5286535      52889128       528（150128）=528（6535）    =5281288

20、9      =528128150=528100        =40089         =400150=428          =311          =25010、  

21、;連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：3200÷25÷4          =3200÷（25×4）=3200÷100=3211、  其它簡便運(yùn)算例子：25658 44             250÷8×4=256 4458    

22、        =250×4÷8=30058               =1000÷812、有關(guān)簡算的拓展：102×3838×2125×25×32  125×883.251.9810.321.98  37×9637×337 0.60.4-

23、0.60.4      38×9999第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。

24、讀小數(shù)部89、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，最后寫小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。9、                        小數(shù)的數(shù)位順序表 整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位萬千百十一（個） 十分之一百分之一千分之

25、一萬分之一（1）6378的計數(shù)單位是0001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6378中有6個一，3個十分之一（01），7個百分之一（001），8個千分之一（0001）。（3）6378中有（6378）個千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4個十分之一（01）4在十分位10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出

26、大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動小數(shù)點(diǎn)向右移：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一 ；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一 ；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一 ；13、生活中常用的單位：質(zhì)量單位： 1噸1000千克；      1千克1000克  長度單位：1千米1000米  

27、1米10分米  1分米=10厘米   1厘米=10毫米   1分米=100毫米         1米10分米100厘米1000毫米 面積單位： 1平方千米=100公頃   1公頃=10000平方米1平方米100平方分米    1平方分米100平方厘米人民幣：  1元=10角        1角=10分 

28、60;       1元=100分長度單位：千米  米   分米    厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：（1）大（高級）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ停┘墕挝?乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動。（2）?。ǖ图墸﹩挝晦D(zhuǎn)化成大（高級）單位=除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動。把大（高級）單位的名數(shù)改寫成?。ǖ图墸﹩挝坏拿麛?shù)要乘進(jìn)率，把?。ǖ图墸﹩挝坏拿麛?shù)改寫成大（高級）單位的名數(shù)要除以進(jìn)率。復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)時，大（高級）單位的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)部分；?。ǖ?/p>

29、級）單位的數(shù)改寫成大（高級）單位的數(shù)，作為小數(shù)部分。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把復(fù)名數(shù)改寫成小（低級）單位的名數(shù)，再改寫成小數(shù)。如1米2厘米=102厘米=1.02米。14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三

30、位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角

31、形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。 重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角

32、形。10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1個直角；每個三角形都最多有1個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。19、可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。第六單元小數(shù)的加減法：1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個位右下角。2、豎式計算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在