整式乘除教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第 8 章整式的乘法一、單元設(shè)計(jì)總體分析本章教學(xué)內(nèi)容本章是繼七年級代數(shù)式中學(xué)習(xí)了整式及其加減運(yùn)算后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式的乘除，是七年級的延續(xù)和發(fā)展。本章的主要內(nèi)容有同底數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方和積的乘方，以及單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、因式分解等運(yùn)算，整式的乘除法既是七年級上冊整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)，也是分式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此，本章內(nèi)容的地位也至關(guān)重要。多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算最終都轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行，因此同底數(shù)冪的乘法是整式乘法的基礎(chǔ)，所以同底數(shù)冪的運(yùn)算法則和整式的乘法是本章教學(xué)的重點(diǎn)。而其中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算要綜合運(yùn)用乘法分

2、配律、交換律及冪的運(yùn)算法則，是本章教學(xué)的難點(diǎn)。因式分解這部分內(nèi)容的難點(diǎn)是因式分解的兩種基本方法，即提公因式法和公式法，在教學(xué)中一定要讓學(xué)生牢固地掌握。因式分解是整式乘法的逆向變形，教材中兩種因式分解方法的引入，都緊緊扣住這一關(guān)鍵，采用對比的方法，從多項(xiàng)式乘法出發(fā)，根據(jù)相等關(guān)系得出因式分解公式和方法。本章教學(xué)目標(biāo)1、了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，會進(jìn)行正整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算。2、探索了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算。3、會由整式的乘法推導(dǎo)乘法公式：(ab)(ab)a 2b 2 ；(ab) 2a 22abb2 ，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單計(jì)算。

3、4、通過從冪的運(yùn)算到整式乘法，再到乘法公式的學(xué)習(xí)，了解乘法公式來源于整式乘法，又應(yīng)有于整式乘法的辯證過程，并初步認(rèn)識到事物發(fā)展過程中“特殊一般特殊”的一般規(guī)律。5、探索了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的法則，會進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算。6、了解因式分解的意義及與整式的乘法之間的關(guān)系，從中體會事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想。7、會用提公因式法、公式法 直接用公式不超過兩次 進(jìn)行因式分解。8、讓學(xué)生主動參與到一些探索過程中去，逐步形成獨(dú)立思考、主動探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批判性、嚴(yán)謹(jǐn)性和初步解決問題的愿望與能力。二、課時安排本章的教學(xué)時間為22 課時，建議分配如下：§13.1冪的運(yùn)算-4課

4、時§13.2整式乘法-4課時§13.3乘法公式-4課時§13.4整式除法-2課時§13.5因式分解-2課時復(fù)習(xí) -2課時課題學(xué)習(xí) -2課時三、本章教學(xué)策略1、同底數(shù)冪的乘法課本首先從計(jì)算引出數(shù)學(xué)運(yùn)算或處理現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量之間的關(guān)系時，經(jīng)常會碰到同底數(shù)冪相乘的問題，由此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，探索同底數(shù)冪相乘的規(guī)律，得出同底數(shù)冪的乘法法則。之后，又安排第 2、第 3 課時，讓學(xué)生繼續(xù)通過合作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則。在這三個法則的探索過程中，對乘方意義的理解和運(yùn)用是關(guān)鍵，其中積的乘方法則的得出還需用到乘法交換律。同底數(shù)冪的除法可以引導(dǎo)學(xué)生通

5、過填空，由同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，推導(dǎo)歸納同底數(shù)冪相除的法則。同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、積的乘方法則以及同底數(shù)冪相除的法則和整式的除法法則都是從“數(shù)”的相應(yīng)運(yùn)算入手，類比、過渡到到“式”的運(yùn)算，從中探索、歸納“式”的運(yùn)算法則，使新的運(yùn)算規(guī)律自然而然地順應(yīng)到原有的知識之中，使原有知識得到擴(kuò)充、發(fā)展。2、單項(xiàng)式的乘法，課本從一個實(shí)際例子，引出單項(xiàng)式的乘法，并引導(dǎo)學(xué)生思考兩個單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法和依據(jù)（兩個單項(xiàng)式相乘運(yùn)算的依據(jù)主要是乘法交換律和同底數(shù)冪的乘法法則），并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納得出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則。之后引導(dǎo)學(xué)生從面積的不同表示和乘法分配律兩個方面探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)

6、算規(guī)律，得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。多項(xiàng)式的乘法，對多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，課本也是通過對圖形面積的不同表示直觀得出的，這樣處理方便學(xué)生理解，符合初中學(xué)生形象思維豐富的特點(diǎn)。之后讓學(xué)生想一想，用乘法分配律解釋法則，提高學(xué)生對多項(xiàng)式相乘法則的理性理解。整式的乘法運(yùn)算規(guī)律的探索，從最簡單的同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算規(guī)律的探索開始，步步深入研究冪的乘方、積的乘方、兩個單項(xiàng)式的乘法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，逐步過渡到多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，使學(xué)生感到，每一個新規(guī)律的探索，都可以用原有知識進(jìn)行（冪的意義、乘法的交換律、分配律），只需歸納其中的規(guī)律，使原有知識不斷豐富、完善。在這里，用原有知識探索發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，新

7、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律又是下一個新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。整式除法的學(xué)習(xí)也是同樣，從同底數(shù)冪相除運(yùn)算法則的探索開始，到單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除、多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算規(guī)律探索，步步深入。3、乘法公式，實(shí)際是兩個特殊的多項(xiàng)式相乘及其所得的結(jié)果，由于在數(shù)學(xué)運(yùn)算中經(jīng)常用到，就把它們作為公式。課本采用引導(dǎo)學(xué)生觀察相乘的兩個多項(xiàng)式的系數(shù)和字母的特點(diǎn)，以及所得多項(xiàng)式的系數(shù)和字母的特點(diǎn)，比較它們之間的關(guān)系，得出平方差公式和兩數(shù)和的完全平方公式。對于兩數(shù)差的完全平方公式則采用代換的方法得出，這是一種重要的思想方法。課本還分別安排了讓學(xué)生嘗試用圖形的面積直觀驗(yàn)證平方差公式和兩數(shù)和的完全平方公式成立，目的使學(xué)生了解

8、公式的幾何背景。課本在平方差公式之后安排例 2，用平方差公式進(jìn)行兩個特殊數(shù)值的相乘計(jì)算，說明乘法公式還可用于簡便計(jì)算。4、整式的除法是整式乘法的逆運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生考慮兩個單項(xiàng)式相乘的法則，并得出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。之后安排做一做，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)的除法類比到式的除法，然后歸納多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法，得出運(yùn)算法則。5、因式分解這部分內(nèi)容的難點(diǎn)是因式分解的兩種基本方法，即提公因式法和公式法，在教學(xué)中一定要讓學(xué)生牢固地掌握。因式分解的理論比較多( 如因式分解的因子存在性與唯一性 ) ，分解因式的方法很多；變化技巧較高，這是本部分知識的難點(diǎn)，教學(xué)時一定要按照教學(xué)要求教學(xué)，防止隨意拓寬內(nèi)容和加深題目的

9、難度。因式分解是整式乘法的逆向變形，教材中兩種因式分解方法的引入，都緊緊扣住這一關(guān)鍵，采用對比的方法，從多項(xiàng)式乘法出發(fā)，根據(jù)相等關(guān)系得出因式分解公式和方法。因式分解是整式乘法的逆運(yùn)算，課本安排學(xué)生自己進(jìn)行體驗(yàn)、探索與認(rèn)識，有利于學(xué)生知識的遷移，形成新的知識結(jié)構(gòu)。四、課時教學(xué)8.1 冪的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法一、素質(zhì)教育目標(biāo)1理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)2能夠熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算3通過推導(dǎo)運(yùn)算性質(zhì)訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力4通過用文字概括運(yùn)算性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué) 語言的表達(dá)能力5通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法

10、、探究法2學(xué)生學(xué)法：運(yùn)用歸納法由特殊性推導(dǎo)出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中增進(jìn)時知識的理解三、教學(xué)重點(diǎn)·難點(diǎn)：（）重點(diǎn)冪的運(yùn)算性質(zhì)（二）難點(diǎn)有關(guān)字母的廣泛含義及“性質(zhì)”的正確使用四、課時安排一課時五、師生互動活動設(shè)計(jì)1復(fù)習(xí) 冪的意義，并由此引入同底數(shù)冪的乘法2通過一組同底數(shù)冪的乘法的練習(xí)，努力探究其規(guī)律，在探究過程中理解公式的意義3教師 示范板書，學(xué)生進(jìn)行鞏固性練習(xí)，以強(qiáng)化學(xué)生對公式的掌握六、教學(xué)步驟1創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí) 導(dǎo)入表示的意義是什么？其中、分別叫做什么？師生 活動：學(xué)生回答（叫底數(shù)，叫指數(shù)，叫做冪），同時，教師 板書個提問： 1）表示什么？可以寫成什么形式？ _2 ）計(jì)算

11、： 3334( 2)3( 2)4【教法說明】 此問題的提出， 目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學(xué)習(xí)本節(jié)知識提供必要的知識準(zhǔn)備2嘗試解題，探索規(guī)律（）式子 232 4的意義是什么？（2）這個積中的兩個因式有何特點(diǎn)？學(xué)生回答：（）23與 24的積（ 2）底數(shù)相同（2）式子 2324怎樣計(jì)算？2324(222)(2222)27學(xué)生 活動 ：學(xué)生自己思考完成，然后一個（或幾個）學(xué)生回答結(jié)果同樣的：（ 3）計(jì)算：（ 1） 5354（2） a3a4（ 3） a man師生共同總結(jié)：（都是正整數(shù)）請同學(xué)們試著用文字概括這個性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變、指數(shù)相加3嘗試反饋，理解新知例 1計(jì)算：（ 1

12、） 10310 4（ 2） a a 3（ 3） a a 3a5練習(xí)：課本： P49練習(xí) 1、2題計(jì)算：（1） ( 2)3( 2)8（ 2） ( x y) 2( x y)4（3） a3b 4a5注意引導(dǎo)學(xué)生符號的確定和整體思想的培養(yǎng)；4知識拓展：例 3（ 1） a7a()a 2a ()a4（2） a mna ()a()（3）已知： 2m3,2n5 ，求 (1) 2m n ; (2)2m 15 學(xué)習(xí)小結(jié)：學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容：（ 都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變、指數(shù)相加6 布置作業(yè)：略冪的乘方一、教學(xué)目標(biāo)1理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算2通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力3通過運(yùn)用性質(zhì)

13、，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力4通過用文字概括運(yùn)算性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué) 語言的表達(dá)能力5通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法2學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解冪的乘方公式的意義，只有準(zhǔn)確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題三、教學(xué)重點(diǎn) ·難點(diǎn)（）重點(diǎn)準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用（二）難點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用四、課時安排一課時五、師生互動 活動 設(shè)計(jì)1復(fù)習(xí) 同底數(shù)冪乘法法則并進(jìn)行計(jì)算，從而引入新課，在探究規(guī)律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解2教師 舉例進(jìn)行示范，師生共練以熟悉冪的

14、乘方性質(zhì)3設(shè)計(jì)錯例辨析和練習(xí)，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解六、教學(xué)過程1復(fù)習(xí) 引入（ 1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示（ 2）計(jì)算：2探索新知，講授新課（1 ）引入新課：計(jì)算：（ 1）3)223232()(2（ ）2(32)33232323()（ ）33)43a3a3a3()( aaa由上述練習(xí)猜想：( am ) n ？（ 2 ）冪的乘方法則字母表示：（，都是正整數(shù)）語言敘述： 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘推導(dǎo)過程按課本，讓學(xué)生說出每一步變形的根據(jù)3嘗試反饋，理解新知例 1計(jì)算：（1） (103)5（ 2） (b 3 ) 4練習(xí)：課本： P46 練習(xí) 1、 2 題4知識拓展

15、：1、計(jì)算：(1)( xy)3 2（2） (a 2 )2(a 3 )22 、錯例辨析：下列各式的計(jì)算中，正確的是（）ABCD5 知識小結(jié)：1 、 冪的乘方：（，都是正整數(shù)）語言敘述： 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘2 、同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較：冪運(yùn)算種類指數(shù)運(yùn)算種類同底冪乘法乘法加法冪的乘方乘方乘法6 布置作業(yè)：略整式的乘除之積的乘方蒙城縣板橋中學(xué)方明一、教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算2通過推導(dǎo)性質(zhì)進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力，通過完成例 2，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力3培養(yǎng)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度4滲透 數(shù)

16、學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練法2學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)冪的乘方性質(zhì)和積的乘方性質(zhì)，到現(xiàn)在為止，我們共學(xué)習(xí)了冪的三個運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的三個運(yùn)算性質(zhì)，深刻理解每種運(yùn)算的意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運(yùn)算性質(zhì)，還可簡化運(yùn)算三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)（）重點(diǎn)準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)（二）難點(diǎn)用數(shù)學(xué)語言概括運(yùn)算性質(zhì)四、課時安排一課時五、師生互動 活動設(shè)計(jì)1通過絳習(xí)，以達(dá)到 復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個性質(zhì)的目的，讓學(xué)生互問互答2推導(dǎo)積的乘方的公式，在推導(dǎo)過程中讓學(xué)生說出每一步的理由，以便于學(xué)生對公式的準(zhǔn)確理解3通過舉例來說明積的乘方性

17、質(zhì)應(yīng)如何正確使用，師生共練以達(dá)到熟練掌握4多種題型的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生能從不同的角度全面準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用該性質(zhì)六、教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情境， 復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個寨的運(yùn)算性質(zhì)，請同學(xué)們通過完成一組練習(xí)，來回顧一下這兩個性質(zhì)：填空：（ 1）（2）（3）（4）學(xué)生活動：4 個學(xué)生說出答案，同桌同學(xué)給予判斷【教法說明】通過完成本練習(xí)，進(jìn)一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同時也為順利完成本節(jié)例2 做個鋪墊2探索新知，講授新課我們知道表示個相乘，那么表示什么呢？（注意：學(xué)生回答時， 教師板書中具有廣泛性）這又根據(jù)什么呢？（學(xué)生回答乘法交換律、結(jié)合律）也就是請同學(xué)們回答 (ab)

18、 2 , (ab) 4 的結(jié)果怎樣？那么（是正整數(shù)）如何計(jì)算呢？； _個_個運(yùn)用了 _律和 _律_個學(xué)生活動：學(xué)生完成填空（是正整數(shù)）剛才我們計(jì)算的、是什么運(yùn)算？（答：乘方運(yùn)算）什么的乘方？（積的乘方）通過剛才的推導(dǎo)，我們已經(jīng)得到了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)請同學(xué)們用文字?jǐn)⑹龅男问桨阉爬ǔ鰜韺W(xué)生活動：學(xué)生總結(jié)，并要求同桌相互交流，互相糾正補(bǔ)充達(dá)成一致后，舉手回答，其他學(xué)生思考，準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充【教法說明】通過學(xué)生自己概括總結(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識，又訓(xùn)練了他們歸納及口頭表達(dá)能力教師根據(jù)學(xué)生的概括給予肯定或否定，糾正后板書積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘3嘗試反饋，理解新知例

19、1計(jì)算：（1）(2b)3（ ）(2a3)22（3）( a)3（ ）(3x)44練習(xí)：課本： P48 練習(xí) 1、2 題4知識拓展：（一）提出問題：這個性質(zhì)對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如學(xué)生活動：在運(yùn)算的基礎(chǔ)上給出答案（3）（4）學(xué)生活動：每一題目均由學(xué)生說出完整的解題過程解：（ 1）原式（2）原式（ 3）原式（二）（ 2）下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？ a3a3a 6 a3a5a15 ( 1 b) 31 b328 (a a 2 ) 3a5 ( b 2 ) 3( b 3 ) 2（三）計(jì)算：（ 1）（ 2）學(xué)生活動：學(xué)生分成兩組，每組各做一題，各派一個學(xué)生板演【教法說明】學(xué)生已

20、具備綜合運(yùn)用性質(zhì)的能力，讓學(xué)生嘗試解題，目的是訓(xùn)練學(xué)生分析問題的能力分組練習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣， 同時也可培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感 學(xué)生對知識的印象會更深刻5 知識小結(jié)：學(xué)生總結(jié)所學(xué)的三個公式：（都是正整數(shù)）（，都是正整數(shù)）（是正整數(shù)）6 布置作業(yè)：略同底數(shù)冪的除法一、教學(xué)目標(biāo)1 掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì).2 運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算.3 通過總結(jié)除法的運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.4 通過例題和習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力.二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練法2學(xué)生學(xué)法： 1 根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，從具體的同底數(shù)的冪的除法，逐步歸納出同

21、底數(shù)冪除法的一般性質(zhì). 讓學(xué)生自己歸納出同底數(shù)的冪的除法法則.2 性質(zhì)歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點(diǎn)說明、強(qiáng)調(diào)，以引起學(xué)生的注意（ 1）要強(qiáng)調(diào)底數(shù)是不等于零的，這是因?yàn)椋魹榱?，則除數(shù)為零，除法就沒有意義了（ 2）本節(jié)不講零指數(shù)與負(fù)指數(shù)的概念，所以性質(zhì)中必須規(guī)定指數(shù)都是正整數(shù)，并且，要讓學(xué)生運(yùn)用時予以注意 .三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1 重點(diǎn)準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算2 難點(diǎn)根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出法則三、教學(xué)過程1 創(chuàng)設(shè)情境， 復(fù)習(xí) 導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，請同學(xué)們回答如下問題，看哪位同學(xué)回答得快而且準(zhǔn)確（ 1 ）敘述同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)（2 ）計(jì)算：學(xué)生活動 ：學(xué)生回答上述問

22、題（ m ， n 都是正整數(shù)）.【教法說明】 通過復(fù)習(xí) 引起學(xué)生回憶，鞏固同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，同時為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)2 提出問題，引出新知思考問題：怎樣計(jì)算同底數(shù)冪的除法？：（1 ）522（ 2 ）107103（3 ）a7a32學(xué)生回答。問：答案如何計(jì)算出來的？方法如下：（ 1 ）235222那么，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可得252223（ 2 ）直接計(jì)算：2522324823（ 3）252 223222 223（ 4）22222252 22222322由練習(xí)結(jié)果猜想：如果：.那么，當(dāng) m ， n 都是正整數(shù)時，如何計(jì)算呢？（板書）學(xué)生活動 ：同桌研究討論，并試著推導(dǎo)得出結(jié)論師生共同總結(jié)：教師

23、把結(jié)論寫在黑板上（注閱讀課本P22 ，用除法是乘法的逆運(yùn)算來說明）請同學(xué)們試著用文字概括這個性質(zhì)：【公式分析與說明】提出問題：在運(yùn)算過程當(dāng)中，除數(shù)能否為0 ？學(xué)生回答：不能（并說明理由）n由此得出：同底數(shù)冪相除，底數(shù)為正整數(shù)，且m n ，最后綜合得出：教師 指出在我們所學(xué)知識范圍內(nèi)，公式中的m 、一般地，這就是說， 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.4 嘗試反饋，理解新知例1 計(jì)算：（1 ）8a 3（ 2 ）10( a) 3（ 3）7(2a) 4a( a)(2a)由 3 個學(xué)生板演完成之后，由學(xué)生判斷板演是否正確練習(xí)：1 、 課本： P49 練習(xí) 1、2 題2 、 課本： P50 習(xí)題5 知識

24、小結(jié)：這就是說， 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.6 布置作業(yè)：略8 2 整式的乘法整式的乘法（一）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1、在具體情境中了解單項(xiàng)式乘法的意義；2、理解單項(xiàng)式乘法法則；3、會利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。過程與方法1、驗(yàn)算探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程，理解算理，體會乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想；2、發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語言表達(dá)能力。情感、態(tài)度與價值觀體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問題的過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成就感，提升學(xué)習(xí)動力源。教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用。教學(xué)觀點(diǎn)：理解運(yùn)算法則及其探索過程。教學(xué)過程：一、問題引入：1、現(xiàn)有長為x 米，寬為 a 米的矩形，其面積為平方

25、米。2、長為 x 米，寬為2a 米的矩形，面積為平方米。3、長為 2x 米，寬為3a 米的矩形，面積為平方米。教師活動學(xué)生活動在這里，求矩形的面積，會遇到因式都是單項(xiàng)式，它們相乘，是單項(xiàng)式a x, x 2a,2x 3a, 這是什么運(yùn)算呢？與單項(xiàng)式相乘。二、探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則：對于引例中的問題，我們可以借助于圖示幫助得出結(jié)果。(1) axax( 2) x2a2ax(3)2x 3a6ax三、過手訓(xùn)練：例 1：計(jì)算：(1)( 2xy 2 ) ( 1 xy)3(2)( 2a2 b3 ) ( 3a)(3)(410)5(5104 )(4)( 3a2b2 ) ( a3b2 )5(5)(2a2bc3

26、 ) (3c5 ) (1ab2 c)343教師活動學(xué)生活動（寫出完整解答）運(yùn)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，完成一、點(diǎn)評：解答。1 、先確定結(jié)果的符號；2、系數(shù)對系數(shù)， 指數(shù)對指數(shù)， 系數(shù)相乘，指數(shù)相加。3、每個單項(xiàng)式相乘，法則仍適用， 結(jié)果必為單項(xiàng)式。課堂練習(xí)：1 、計(jì)算： (1) 3 a3 (4ab2 ) 2(2)(3x 2 y) 2(2 xyz)1334(3)ab 2c (ac ) (a2bc 3 )3852、一個長方體形儲貨倉長為4× 103 ，寬為3× 103 ，高為 5× 102 ，求這個貨倉的體積。3、討論、探究：若 （am 1bn2 2 n 1）(a

27、b)5 3ab，求mn的值 。四、小結(jié)：利用乘法交換律和綜合律及同底數(shù)冪的乘法探索出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。五、課后作業(yè)：P58 習(xí)題 113 2 整式的乘法 ( 二 )教學(xué)目標(biāo) : 1 、在具體情境中了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的意義；2、理解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則；3、會利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、復(fù)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則：計(jì)算：x2x3y3xy2x3y(1)()( 2)(2)( )(2)2(a2 bc)21 a(bc)3(abc)3( abc) 222、問題：如

28、圖所示，求圖中陰影部分的面積：陰影部分是矩形，其面積可表示為( mxab) y 平方單位。這里的y( mxab)表示一個單項(xiàng)式與一個多項(xiàng)式的乘積。二、探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的法則：教師活動啟發(fā)學(xué)生討y(mxab)y mxyayb學(xué)生活動論討論上述問題中陰影部分面積的求法：1）直接用陰影部分矩形的實(shí)際長和寬來進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生解釋，并用數(shù)學(xué)描述單求，即表達(dá)式為：項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。y(mxab)m(abc)m ambmc2）把陰影部分面積轉(zhuǎn)化為大矩形的面積減去兩塊空的矩形的面積，即：S陰y mxyayb解釋y(mxab)y mxyayb成立式子變形的理由乘法分配律。用自己的語言描述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

29、的運(yùn)算法則。三、過手訓(xùn)練：1 、例 1：計(jì)算：(1) 2ab(5ab2 3a2b)(2)( 2 ab22ab) 1 ab;32(3) 6x( x 3y);212(4)2a (abb )（寫出完整解答）師生互動點(diǎn)評：（ 1）、多項(xiàng)式每一項(xiàng)要包括前面的符號；（ 2）、單項(xiàng)式必須與多項(xiàng)式中每一項(xiàng)相乘，結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)一致；（ 3）、單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)時，改變多項(xiàng)式每項(xiàng)的符號。2、隨堂練習(xí)：（1）計(jì)算： 2xy2 ( x22 y21)2a4 b7 c ( 3 a3bc3 ac21)523xy 2 xyx( y2)x an 1 (an 1an 1an3)3、解答題：(1)如果 yRxb,當(dāng)xR1時

30、，求y的值 。(2)若 2x2 y(xm y3xy3 )2x5 y26x3 yn ,求 m.n（ 3）計(jì)算圖中的陰影部分的面積：（ 4 ） 求 證 對 于 任 意 自 然 數(shù) n 代 數(shù) 式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6 整除。四、課時小結(jié)：1 、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則及注意事項(xiàng)；2、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。五、課后作業(yè)：P62 習(xí)題 3,4132 整式的乘法（三）教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中了解多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的相乘的意義；2、理解多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則；3、會進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。過程與方法1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的乘法法則的過程，體會乘法分配律的作用以及“整體”和

31、“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；2、通過對乘法法則的探索，歸納與描述，發(fā)展有條理思考的能力和語言表達(dá)能力；情感、態(tài)度與價值觀 ,在探究乘法法則的過程中，體會“整體”和“轉(zhuǎn)化”的思想，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和把握數(shù)學(xué)問題的方法，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式的乘法法則，靈活地進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：計(jì)算： (1)2x(1x)24(2)( 4xx1) ( 9x)(3) 3x x(4x2 x) 3( x 1)2、問題引入：求各個圖示給出的矩形的面積。學(xué)生活動：圖（ 1）所示的矩形面積為m(a+n)=ma+mn

32、圖（ 2）所示的矩形面積為b(a+n)=ba+bn圖（ 3）所示的矩形面積為(m+b)(a+n)二、探索多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：師生互動：呈接上問，另一方面，圖（3）所示的矩形面積是圖（1）、（ 2）所示矩形面積之和。所以有： ( mb)(an)m(an)b(an)學(xué)生小結(jié)： 這是多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，這一過程， 可以看成是把第二個多項(xiàng)式看成一個整體，用第一個多項(xiàng)式里各項(xiàng)分別去乘以第二個多項(xiàng)式。教師啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子或用自己的語言歸納、描述多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。如：(mn)(abc)m(abc)n(abc)mambmcnanbnc利用乘法分配律， 用一個多項(xiàng)式里的各項(xiàng)分別去乘以另一個多項(xiàng)

33、式里的每一項(xiàng)，相加。三、過手訓(xùn)練：1、例 1、計(jì)算： (1)(1x)(0.6x)(2)( 2xy)( xy)再把所得的積(3)( xy)2(4)( 2x3)2(5)( x2)( y3)( x1)( y2)解：（寫出完整解答）師生點(diǎn)評：（ 1）、用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘遍另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要漏乘，在沒有合并同類項(xiàng)之前，兩個多項(xiàng)式相乘展開后的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是原來兩個多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)之積。（ 2）、多項(xiàng)式里的每一項(xiàng)都必須是帶上符號的單項(xiàng)式。（ 3）、展開后看有同類項(xiàng)要合并，化成最簡形式。隨堂練習(xí)：（1）、計(jì)算： (m2n)(m2n) (2n5)( n 3) (x 2 y)2 ( x a)( xb) (axb)( cxd)（ 2）、若 ( mx y)( x y) 2x2 nxy y2 , 求 m、 n、已知 (3 22x1)(x)2xb 的結(jié)果中不會成x 項(xiàng)，求 b 的值。（ 3）、梯形的上底為(4n3m) 厘米，下底為 (2m5n) 厘米，高為 ( m2n)厘米，求梯形的面積。為了參加學(xué)校的攝影大賽，小明把全班同學(xué)參加植樹活動