XX六年級數(shù)學(xué)上第四單元比教案及教學(xué)反思作業(yè)題答案

1、XX六年級數(shù)學(xué)上第四單元比教案及教學(xué)反思作業(yè)題答案人教版經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的 規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問 題, ,進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生 活中的廣泛應(yīng)用。提供多種情境，使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意 義的過程。比在數(shù)學(xué)中是一個重要的概念 ，學(xué)生在理解比的意義時 可能會遇到困難。因此，在教學(xué)中，我們要密切聯(lián)系學(xué)生已有 的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗 ，設(shè)計一系列的情境，引發(fā)學(xué)生討論 和思考，并在此基礎(chǔ)上抽

2、象出比的概念 ，使學(xué)生體會引入比 的必要性以及比在生活中的廣泛應(yīng)用。注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決實際問題。比在生活中有著廣泛的應(yīng)用 ，我們不僅要在引入比時為 學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實情境，還要鼓勵學(xué)生自己去尋找生活中 的“比”。通過設(shè)計能讓學(xué)生動手參與的活動，認(rèn)識到比的 知識與日常生活的密切聯(lián)系 ，鼓勵學(xué)生根據(jù)比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。關(guān)注學(xué)生解決問題的策略和過程。在應(yīng)用比的意義解決問題的過程中，鼓勵學(xué)生先進行實際操作，在操作過程中為尋找解決問題的策略積累經(jīng)驗，然后在解決實際問題的過程中 ，鼓勵學(xué)生運用多種策略 ，包括 實際操作、畫圖、計算等解決問題。這樣，學(xué)生對解決問題的過程和不

3、同策略有了切身感受，在此基礎(chǔ)上，教師再鼓勵學(xué)生運用合理的策略解決實際問題。比的意義.1 1 課時比的基本性質(zhì)1 1 課時比的應(yīng)用.1 1 課時比的意義教材第 4848、第 4949 頁的內(nèi)容及練習(xí)一的第1 13 3 題。通過教學(xué)活動，理解比的意義，掌握比的各部分的名稱理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系通過學(xué)生舉例說明什么是比，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍 聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。重點：理解比的意義，掌握比各部分的名稱。難點：理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。自制一套。1.1.談話導(dǎo)入，在日常工作和生活中，常常要把兩個量進行比較。舉例說明，楊利偉在“神舟”五號飛

4、船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。兩面旗都長15c,15c,寬 10c10c。提問: :根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生可能提出：長比寬多幾厘米？15-10=515-10=5寬比長少幾厘米 ？15-10=515-10=5隨著學(xué)生的回答，出示以上 4 4 個問題，并把、兩題的解答過程板書出來。揭示課題。生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4 4 比 9)9)老師講述。老師：剛剛我們比較了兩個同類的量，不僅兩個同類的量可以用比表示，而且不同類的兩個量也可以用比來表示。出示：“神舟”五號進入運行軌道后 ，在距地 350350 的高空 做圓周運動，平均 9090 分鐘繞地球一周，大約運行 42

5、25242252。提問：怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？老師講解。老師：路程和時間的關(guān)系可以用速度即每分鐘飛行多少千米來表示，也可以用比來表示，即路程和時間的比是 4225242252 比 9090。學(xué)生舉例。請學(xué)生舉出可以用比來表示兩個數(shù)量之間關(guān)系的例子，盡可能讓學(xué)生多舉例子。學(xué)生互相討論后，再指名回答。觀察、比較、思考和討論。提問：什么情況下，兩個數(shù)的關(guān)系可以用比表示 ？分小組匯報。歸納：比實際是兩個數(shù)相除關(guān)系的另一種表示形式。指導(dǎo)學(xué)生看教材。指名說說比的含義，完成板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。板書課題：比的意義。比前項比號后項比值除法被除數(shù)除號除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線

6、分母分?jǐn)?shù)值質(zhì)疑：關(guān)于“比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示有時也可以是整數(shù)”，你怎樣理解？比的后項為什么不能為 0?0?足球比賽中的 0 0 : 0 0 和我們今天學(xué)的知識有什么不同？反饋練習(xí)。完成教材第 4949 頁“做一做”的第 1 1 題。學(xué)生自己讀題，解答, ,集體講評。完成教材第 4949 頁“做一做”的第 2 2 題。學(xué)生獨立解答，集體訂正。完成教材第 4949 頁“做一做”的第 3 3 題。填空。又叫做兩個數(shù)的比。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)來表示。比的前項和后項可以是任意數(shù)。根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量組成比。王蘭今年 1212 歲，是一名六年級的學(xué)生，班里共有

7、 4545 名學(xué) 生。王蘭的爸爸今年 3838 歲，在保險公司上班，年薪 5000050000 元; ; 王蘭的媽媽每月工資 XXXX 元, ,她所在的單位有 9090 人。課堂作業(yè)新設(shè)計比前項比號后項比值除法被除數(shù)除號除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值學(xué)生剛接觸比，理解比的意義有一定難度。已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān) 系。在生活中很多地方都用到比的知識，學(xué)生有生活體驗。這部分是在學(xué)生學(xué)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法的意義 和分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于分?jǐn)?shù)與除法有著 密切的聯(lián)系，把比的知識放在分?jǐn)?shù)除法的后面進行教學(xué)，加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為學(xué)習(xí)其他知識以及比例的知

8、識 打好基礎(chǔ)。因為比的現(xiàn)象在生活中普遍存在，例如按一定的比稀釋清潔劑， 加工混凝土等都用到比的知識。 學(xué)生有生活 的一些體驗，因而可以從學(xué)生的興趣出發(fā)展通過觀察、比較、 討論，感受比的含義和特征，進而了解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān) 系。創(chuàng)設(shè)具體情境，引出同類量和非同類量的比?！氨鹊囊饬x”這一部分，教材選取我國首次載人航天飛 船這個內(nèi)容為載體，首先展示這兩面旗的長和寬，讓學(xué)生用算式表示它們之間的關(guān)系。這里學(xué)生可能會用加減法表示出 它們的和、差關(guān)系，也可能用除法表示出它們的倍數(shù)關(guān)系。這節(jié)課我們只研究它們之間相除的關(guān)系。長和寬的比是兩個 長度的比，相比的兩個量是同類的量。 速度還可以用路程和 時間的比來表示

9、， 從而引出兩個不同類量的比。在充分體驗的基礎(chǔ)上，引出“比”的概念，介紹比的讀法 和寫法，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在體驗以上情境的基礎(chǔ)上，引出“比”的概念，介紹比的 讀法和寫法。在引入比的概念后 ，先鼓勵學(xué)生用比的方式說 一說、寫一寫前面情境中有關(guān)的數(shù)量關(guān)系，再由學(xué)生說說求比值的方法，比較它與比的區(qū)別。比的基本性質(zhì)教材第 5050、第 5151 頁的內(nèi)容及練習(xí)一的第 4 48 8 題。根據(jù)除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，利用知識的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。通過學(xué)生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。重點：理解比的基本性質(zhì)，推導(dǎo)化簡比

10、的方法，正確化簡 比。難點：正確化簡比。練習(xí)題投影片。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。老師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義，知道比和分?jǐn)?shù)、除法之 間有著密切的聯(lián)系，哪位同學(xué)愿意說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間 有什么聯(lián)系呢？如果學(xué)生有困難，可以先完成下表。填表后再說一說比 與分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系。復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律。老師：請大家回憶一下，分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？商不變有什么 規(guī)律？它們的內(nèi)容分別是什么？1.1.猜想。老師：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系相當(dāng)密切 ，那么，在比中有 沒有類似的性質(zhì)呢？如果有，請同學(xué)們猜想一下，可能會是怎 樣的。匯報時，讓學(xué)生說說猜想的根據(jù) ，老師也可引導(dǎo)學(xué)生在 “分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”上進行替換。引

11、導(dǎo)學(xué)生用語言表述，比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，后項相當(dāng)于分母，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。因此，比的前項和后項同時乘或除以相同 的數(shù)，比值不變。或者比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù), ,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。因此，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù) ，比值不變。驗證。以小組為單位，討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。學(xué)生匯報。小結(jié)。經(jīng)過同學(xué)們的驗證, ,我們知道這個猜想是正確的，并且 經(jīng)過補充使它更完整了 ，在比中確實存在這種性質(zhì)。板書課題：比的基本性質(zhì)化簡比。老師：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的 整數(shù)比。出示例 1 1。老師整

12、理情境中的信息：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合 國旗, ,一面長 15c,15c,寬 10c,10c,另一面長 180c,180c,寬 120c120c，問題是求 這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少。學(xué)生反復(fù)讀幾遍。提問：你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？學(xué)生討論，指名回答，達(dá)成共識，最簡單的整數(shù)比必須是 一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，而且前項和后項應(yīng)該是 互質(zhì)數(shù)。:10=10= : =3=3 : 2 20 0 : 120=120= : =3=3 : 2 2出示例 1 1。學(xué)生嘗試把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。0.750.75 : 2=2= : =75=75 : 200=3200

13、=3 : 8 8 或：=3=3 ： 8 8老師強調(diào)：不管選擇哪種方法，最后的結(jié)果都應(yīng)該是一 個最簡單的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。反饋練習(xí)。完成教材第 5151 頁的“做一做”，集體訂正。完成教材第 5353 頁練習(xí)十一的第 4 4 題。提問：題目要求你怎么理解？什么叫后項是 100100 的比？后項是 100,100,前項要怎么辦？ 完成教材第 5353 頁練習(xí)十一的第 5 5 題。完成教材第 5353 頁練習(xí)十一的第 6 68 8 題。讓學(xué)生說明理由，注意思維的邏輯性和語言的條理性。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。課堂作業(yè)新設(shè)計6 6 : 7 7 3 3 : 1 1 3 3 : 8 8 5 5 :

14、 6 6 7 7 : 5 5 4 4 : 1 1 4 4 : 5 5 1010： 1 14 4 : 5 5 3 3 : 2 2 7 7 : 4 4 5 5 : 2 2思維訓(xùn)練比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。化簡比：前項和后項只有公因數(shù) 1 1 的比，叫做最簡單的整 數(shù)比。把比化簡成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比。教材的教學(xué)內(nèi)容比較集中，光靠教材后面的練習(xí)題是遠(yuǎn) 遠(yuǎn)不夠的。但也不能隨便從作業(yè)本或其他教輔資料上抄幾 題。所以如果設(shè)計好鞏固練習(xí)題，對于時間寶貴的課堂教學(xué)來說尤為重要。設(shè)計往屆學(xué)生作業(yè)過程中容易出現(xiàn)錯誤的一組題。讓學(xué) 生進一步鞏固比的基本性質(zhì)

15、，同時讓學(xué)生對比值和化簡比有 更清晰的認(rèn)識。有了針對性的練習(xí)后對于提高課堂作業(yè)的正 確性非常有利。部分學(xué)生不注意單位之間的換算。比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，商不變的規(guī)律和 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中 商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) ，通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找 出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì) ，然后概括出比的基本性質(zhì) ，應(yīng)用 這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí) 中，已經(jīng)掌握了商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力， 他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想 驗證一應(yīng)用，讓學(xué)

16、生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡比。運用轉(zhuǎn)化的思想，類推出比的基本性質(zhì)。我們知道，比與分?jǐn)?shù)、除法只是形式上的不同 ，實質(zhì)上它 們是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)時 ，我們先回顧比與分?jǐn)?shù)、除法 的關(guān)系，復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生想 一想：比會不會也有自己的性質(zhì)，啟發(fā)他們用舉例的方法驗證自己的猜想。最后總結(jié)出比的基本性質(zhì)。教學(xué)中強調(diào)觀察得出運用比的基本性質(zhì)來化簡比。根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化簡 ，可以使這兩個數(shù)量之間的 關(guān)系更加簡單、明了 ，便于學(xué)生分析一些事物現(xiàn)象。比的應(yīng)用教材第 5454 頁的內(nèi)容及練習(xí)十二。使學(xué)生理解按比例分配的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會解答此類應(yīng)用題。初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能

17、力。滲透事物是普遍聯(lián)系的和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。重點：使學(xué)生弄清分配的是什么，按照什么分配。難點：能應(yīng)用比的相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。練習(xí)題投影片。1.1.課前調(diào)查，上課匯報。課前布置學(xué)生調(diào)查生活中某些事物各組成部分的比，上課時讓學(xué)生匯報調(diào)查情況以及是如何獲得這些信息的。例如: :媽媽洗衣服時,30,30 克洗滌劑要兌 5 5 千克水。提問: :從這個信息中，你能知道什么？學(xué)生可能有以下回答。洗滌劑與水的比是 3 3 : 500500。把洗衣液的總量平均分成 503503 份，洗滌劑占 3 3 份, ,水占500500 份。揭示課題。在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一

18、定的比來進行分配，這種分配的方法通常叫做按比例分配。板書課題：比的應(yīng)用。出示例 2 2。學(xué)生默讀題目后，思考按 1 1 : 4 4 的比配制一瓶 500500 毫升的 稀釋液是什么意思。學(xué)生先獨立思考，再小組交流。比較。老師：同學(xué)們想到的方法都是正確的 ，比較一下，你認(rèn)為 哪種方法比較簡單？出示教材上的兩種方法，學(xué)生在教材上填寫。反饋練習(xí)。完成教材第 5555 頁練習(xí)十二的第 1 1 題。學(xué)生自己默讀題目，獨立解答，老師巡視，集體訂正。完成教材第 5555 頁練習(xí)十二的第 4 4 題。提問：這道題沒有告訴分配樹苗的比是多少，解答時分配樹苗的比怎么確定？提問: :平均分是不是按比例分配 ？引導(dǎo)學(xué)

19、生說出平均分是各部分按1 1 : 1 1 進行分配，因此，平均分是特殊的按比例分配。總結(jié)方法。提問：通過我們剛才的學(xué)習(xí)，誰能歸納出用按比例分配 的方法解決實際問題的一般步驟是怎樣的？按比分配解決實際問題的一般方法：求平均分得的總份數(shù)求每部分占總份數(shù)的幾分之幾-用分?jǐn)?shù)乘法求出每部分是多少白兔和灰兔只數(shù)的比是7 7 : 5,5,白兔占兩種兔總只數(shù)的幾分之幾？灰兔呢？如果兩種兔共有 4848 只，白兔和灰兔各有幾只？用 4848 厘米長的鐵絲圍成一個長方形 ，長方形長和寬的比是 5 5 : 3 3。這個長方形的長和寬各是多少？甲、乙兩數(shù)的比是 3 3 : 4,4,它們的和是 2121。甲、乙兩數(shù)分 別是多少？問答略 2 2 : 3 33 3 : 4 45 5 : 6 6爸媽的工資比為 3 3 : 2,2,我與爸爸的年齡比為 6 6 ： 1919。*150*150 : 6060 : 15151010 : 4 4 : 1 10.*0.*水泥 4 4 噸沙子 6 6 噸石子 1010 噸1.