近3年2015-2017安徽省中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2017年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)（試題卷）注意事項(xiàng)： 1你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘2本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)3請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的4考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回一、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1的相反數(shù)是ABCD【答案】B【考查目的】考查實(shí)數(shù)概念相反數(shù)簡(jiǎn)單題2計(jì)算的結(jié)果是ABCD【答案】A【考查目的】考查指數(shù)運(yùn)算，簡(jiǎn)單題3如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)的錐形瓶，它的俯視圖是第3題圖A B C D【答案】B【考查目的】考查三視圖，簡(jiǎn)單題4截至2016

2、年底，國(guó)家開發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款超過1600億美元其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD【答案】C【考查目的】考查科學(xué)記數(shù)法，簡(jiǎn)單題A B C D 5不等式的解集在數(shù)軸上表示為 （ ）【答案】C【考查目的】考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，簡(jiǎn)單題第6題圖6直角三角板和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)為ABCD【答案】C【考查目的】考查三角形內(nèi)角和，平行線性質(zhì)，簡(jiǎn)單題第7題圖7為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是AB

3、C D【答案】A【考查目的】考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)，頻數(shù)分布直方圖識(shí)別和應(yīng)用，簡(jiǎn)單題8一種藥品原價(jià)每盒元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為，則滿足ABCD【答案】D【考查目的】考查增長(zhǎng)率，二次函數(shù)的應(yīng)用，簡(jiǎn)單題9已知拋物線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為則一次函數(shù)的圖象可能是ABCD 【答案】B公共點(diǎn)在第一象限，橫坐標(biāo)為1，則，排除C，D，又得，故，從而選B【考查目的】考查初等函數(shù)性質(zhì)及圖象，中等題10如圖，矩形中，動(dòng)點(diǎn)滿足則點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和 的最小值為（ ）ABCD 第10題圖第14題圖第13題圖【答案】D，在與平行且到距離為2直線上，即在此線上找一點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和的最小

4、值【考查目的】考查對(duì)稱性質(zhì)，轉(zhuǎn)化思想，中等題二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11的立方根是_ 【答案】【考查目的】考查立方根運(yùn)算，簡(jiǎn)單題12因式分解：_ 【答案】【考查目的】考查因式分解，簡(jiǎn)單題13如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為6，以為直徑的與邊分別交于兩點(diǎn)，則劣弧的的長(zhǎng)為_ 【答案】【考查目的】考查圓的性質(zhì)，三角形中位線，弧長(zhǎng)計(jì)算，中等題14在三角形紙片中，將該紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的一點(diǎn)處，折痕記為（如圖1），剪去后得到雙層（如圖2），再沿著過某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為_cm【答案】或（沿如圖

5、的虛線剪）【考查目的】考查對(duì)稱，解直角三角形，空間想象，較難題三、 （本大題共2小題，每小題8分，共16分）15計(jì)算： 【考查目的】考查冪運(yùn)算、立方根、特殊角的三角函數(shù)值，簡(jiǎn)單題【解答】原式=16九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)。物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元。問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問題【考查目的】考查一元一次方程（組）的應(yīng)用和解法，簡(jiǎn)單題【解答】設(shè)共有人，價(jià)格為元，依題意得： 解得 答：共有7個(gè)人，物品價(jià)格為53元。四、 （本大題共2小題，

6、每小題8分，共16分）第17題圖17如圖，游客在點(diǎn)處坐纜車出發(fā)，沿的路線可至山頂處假設(shè)和都是直線段，且，求的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)： ）【考查目的】考查解直角三角形，簡(jiǎn)單題【解答】如圖，第18題圖答：的長(zhǎng)約為579m18如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)和（頂點(diǎn)為風(fēng)格線的交點(diǎn)），以及過格點(diǎn)的直線 （1）將向右平 移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)長(zhǎng) 度單位，畫出平移后的三角形；（2）現(xiàn)出關(guān)于直線對(duì)稱的三角形；（3）填空：_ 【考查目的】考查圖形變換，平移、對(duì)稱，簡(jiǎn)單題【解答】（1）（2）如圖，（3）如小圖，在三角形和中， 五、 （本大題共2小題，每小題10分，共20分）19【閱讀理

7、解】第19題圖1第18題圖我們知道，那么結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即；第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即；第行個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中的數(shù)的和為【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣型經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示的三角形數(shù)陣型，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)，（如第行的第1個(gè)圓圈中的數(shù)分別為），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：因此第19題圖2【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的結(jié)果為【考查目的】考查規(guī)律探求、歸納推理、問題解決能力，中等題【解答】第20題圖20如圖，在四邊形中，不平行于，

8、過點(diǎn)作交的外接圓于點(diǎn)，連接 （1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）連接，求證：平分【考查目的】考查平行四邊形的判定，圓的性質(zhì)，角平分線，中等題【解答】六、 （本題滿分12分）21甲，乙，丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢?甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88 2 乙882.2丙6 6 3 （2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由； （3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲，乙相鄰出場(chǎng)

9、的概率【考查目的】考查統(tǒng)計(jì)與概率，特征數(shù)及其意義【解答】（2）因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員甲的方差最小，故甲的成績(jī)最穩(wěn)定；（3）出場(chǎng)順序有如下6種：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相鄰出場(chǎng)的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四種，故所求概率為七、 （本題滿分12分）22某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量（千克）與每千克售價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)（元/千克）506070銷售量（千克）1008060 （1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入-成本）

10、；（3）試說(shuō)明中總利潤(rùn)隨售價(jià)的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？【考查目的】一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，中等題【解答】（1）由題意得： （2） （3）由（2）可知，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)逐漸增大，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)逐漸減小，當(dāng)時(shí)利潤(rùn)最大，為1800元八、 （本題滿分14分）23已知正方形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn) （1）如圖1，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，且，延長(zhǎng)分別與邊交于點(diǎn) 證明： 求證： （2）如圖2，在邊上取一點(diǎn)，滿足，連接交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求的值第23題圖1 第23題圖2 【考查目的】【解答】（1） 由條件知 又為等腰三角形， 得到為等腰三角形，從而（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則有 ， 由 由，

11、又 得到（*） 由，由 得到（*） 由（*），（*）得 從而； 設(shè)，則， 由 2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）（2016安徽）2的絕對(duì)值是（）A2B2C±2D2（4分）（2016安徽）計(jì)算a10÷a2（a0）的結(jié)果是（）Aa5Ba5Ca8Da83（4分）（2016安徽）2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬(wàn)美元，其中8362萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8.362×107B83.62×106C0.8362×108D8.362×1084（4分）（2016安徽）如圖，一個(gè)放置

12、在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）ABCD5（4分）（2016安徽）方程=3的解是（）ABC4D46（4分）（2016安徽）2014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng)8.9%，2015年比2014年增長(zhǎng)9.5%，若2013年和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）Ab=a（1+8.9%+9.5%）Bb=a（1+8.9%×9.5%）Cb=a（1+8.9%）（1+9.5%）Db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7（4分）（2016安徽）自來(lái)水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了

13、如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（） 組別月用水量x（單位：噸）A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18戶B20戶C22戶D24戶8（4分）（2016安徽）如圖，ABC中，AD是中線，BC=8，B=DAC，則線段AC的長(zhǎng)為（）A4B4C6D49（4分）（2016安徽）一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長(zhǎng)15千米，甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C，下列選項(xiàng)中，能正確

14、反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD10（4分）（2016安徽）如圖，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PAB=PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為（）AB2CD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）（2016安徽）不等式x21的解集是12（5分）（2016安徽）因式分解：a3a=13（5分）（2016安徽）如圖，已知O的半徑為2，A為O外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作O的一條切線AB，切點(diǎn)是B，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C，若BAC=30°，則劣弧的長(zhǎng)為14（5分）（2016安徽）如圖，在

15、矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：EBG=45°；DEFABG；SABG=SFGH；AG+DF=FG其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）（2016安徽）計(jì)算：（2016）0+tan45°16（8分）（2016安徽）解方程：x22x=4四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）（2016安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12

16、網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC（1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形ABCD18（8分）（2016安徽）（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+（2n1）+（）+（2n1）+5+3+1=五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）（2016安徽）如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得CAB=9

17、0°，DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測(cè)得DEB=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離20（10分）（2016安徽）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)六、（本大題滿分12分）21（12分）（2016安徽）一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，4，7，8現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字

18、作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；（2）從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率七、（本大題滿分12分）22（12分）（2016安徽）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）與B（6，0）（1）求a，b的值；（2）點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x（2x6），寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值八、（本大題滿分14分）23（14分）（2016安徽）如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且MON為鈍

19、角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是OAP，OBQ，點(diǎn)C，D，E分別是OA，OB，AB的中點(diǎn)（1）求證：PCEEDQ；（2）延長(zhǎng)PC，QD交于點(diǎn)R如圖1，若MON=150°，求證：ABR為等邊三角形；如圖3，若ARBPEQ，求MON大小和的值2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題1B2C3A4C5D6C7D8B9A10B二、填空題11x312 a（a+1）（a1）13 14解：BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處，1=2，CE=FE，BF=BC=10，在RtABF中，AB=6，BF=10，AF=8，DF=ADAF=108=2，設(shè)EF=x，

20、則CE=x，DE=CDCE=6x，在RtDEF中，DE2+DF2=EF2，（6x）2+22=x2，解得x=，ED=，ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，3=4，BH=BA=6，AG=HG，2+3=ABC=45°，所以正確；HF=BFBH=106=4，設(shè)AG=y，則GH=y，GF=8y，在RtHGF中，GH2+HF2=GF2，y2+42=（8y）2，解得y=3，AG=GH=3，GF=5，A=D，=，=，ABG與DEF不相似，所以錯(cuò)誤；SABG=63=9，SFGH=GHHF=×3×4=6，SABG=SFGH，所以正確；AG+DF=3+2=5，而GF=5，A

21、G+DF=GF，所以正確故答案為三、15（2016）0+tan45°=12+1=016解：配方x22x+1=4+1（x1）2=5x=1±x1=1+，x2=1四、17解：（1）點(diǎn)D以及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示（2）得到的四邊形ABCD如圖所示18 2n+1；2n2+2n+1五、19解：過點(diǎn)D作l1的垂線，垂足為F，DEB=60°，DAB=30°，ADE=DEBDAB=30°，ADE為等腰三角形，DE=AE=20，在RtDEF中，EF=DEcos60°=20×=10，DFAF，DFB=90°，ACDF，由已知l1

22、l2，CDAF，四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D兩點(diǎn)間的距離為30m20解：（1）把點(diǎn)A（4，3）代入函數(shù)y=得：a=3×4=12，y=OA=5，OA=OB，OB=5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，5），把B（0，5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：y=2x5（2）點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x5上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，2x5），MB=MC，解得：x=2.5，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2.5，0）六、21解：（1）畫樹狀圖：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算術(shù)平方根大于4且小

23、于7的結(jié)果數(shù)為6，所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率=七、22解：（1）將A（2，4）與B（6，0）代入y=ax2+bx，得，解得：；（2）如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D（2，0），連接CD，過C作CEAD，CFx軸，垂足分別為E，F(xiàn)，SOAD=ODAD=×2×4=4；SACD=ADCE=×4×（x2）=2x4；SBCD=BDCF=×4×（x2+3x）=x2+6x，則S=SOAD+SACD+SBCD=4+2x4x2+6x=x2+8x，S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為S=x2+8x（2x6），S=x2+8x=（x4）2+16，當(dāng)x=4時(shí)，四邊形

24、OACB的面積S有最大值，最大值為16八、23（1）證明：點(diǎn)C、D、E分別是OA，OB，AB的中點(diǎn)，DE=OC，OC，CE=OD，CEOD，四邊形ODEC是平行四邊形，OCE=ODE，OAP，OBQ是等腰直角三角形，PCO=QDO=90°，PCE=PCO+OCE=QDO=ODQ=EDQ，PC=AO=OC=ED，CE=OD=OB=DQ，在PCE與EDQ中，PCEEDQ；（2）如圖2，連接RO，PR與QR分別是OA，OB的垂直平分線，AP=OR=RB，ARC=ORC，ORQ=BRO，RCO=RDO=90°，COD=150°，CRD=30°，ARB=60

25、76;，ARB是等邊三角形；由（1）得，EQ=EP，DEQ=CPE，PEQ=CEDCEPDEQ=ACECEPCPE=ACERCE=ACR=90°，PEQ是等腰直角三角形，ARBPEQ，ARB=PEQ=90°，OCR=ODR=90°，CRD=ARB=45°，MON=135°，此時(shí)P，O，B在一條直線上，PAB為直角三角形，且APB=90°，AB=2PE=2×PQ=PQ，=2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1（4分）（2015

26、安徽）在4，2，1，3這四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A4B2C1D32（4分）（2015安徽）計(jì)算×的結(jié)果是（）AB4CD23（4分）（2015安徽）移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止2015年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.62×104B1.62×106C1.62×108D0.162×1094 （4分）（2015安徽）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）A. B. C. D. 5（4分）（2015安徽）與1+最接近的整數(shù)是（）A4B3C2D16（4分）（2015安徽）我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量

27、為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國(guó)第一若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.57（4分）（2015安徽）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分

28、C該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分8（4分）（2015安徽）在四邊形ABCD中，A=B=C，點(diǎn)E在邊AB上，AED=60°，則一定有（）A.ADE=20° B.ADE=30° C.ADE=ADC D.ADE=ADC9.（4分）（2015安徽）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A2B3C5D610（4分）（2015安徽）如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b1）x+c

29、的圖象可能是（）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）（2015安徽）64的立方根是12（5分）（2015安徽）如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的O上，的長(zhǎng)為2，則ACB的大小是13（5分）（2015安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是14（5分）（2015安徽）已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c，有下列結(jié)論：若c0，則+=1；若a=3，則b+c=9；若a=b=c，則abc=0；若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a+b+c=8其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上

30、）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）（2015安徽）先化簡(jiǎn)，再求值：（+），其中a=16（8分）（2015安徽）解不等式：1四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）（2015安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2，使A2B2=C2B218（8分）（2015安徽）如圖，平臺(tái)AB高為12m，在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C

31、的俯角為30°，求樓房CD的高度（=1.7）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）（2015安徽）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率20（10分）（2015安徽）在O中，直徑AB=6，BC是弦，ABC=30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在O上，且OPPQ（1）如圖1，當(dāng)PQAB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值六、（本題滿分12

32、分）21（12分）（2015安徽）如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（4，m）（1）求k1、k2、b的值；（2）求AOB的面積；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，y1y2，指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由七、（本題滿分12分）22（12分）（2015安徽）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x

33、的取值范圍；（2）x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？ 八、（本題滿分14分）23（14分）（2015安徽）如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，過點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接AG、BG、CG、DG，且AGD=BGC（1）求證：AD=BC；（2）求證：AGDEGF；（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1（4分）（2015安徽）在4，2，1，3這四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A4

34、B2C1D3考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項(xiàng)解答：解：正數(shù)和0大于負(fù)數(shù)，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故選：A點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小2（4分）（2015安徽）計(jì)算×的結(jié)果是（）AB4CD2考點(diǎn)：二次根式的乘除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則求出即可解答：解：×=4故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵3（4分）（2015安徽）移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全

35、面進(jìn)入人們的日常生活截止2015年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.62×104B1.62×106C1.62×108D0.162×109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.62×108故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記

36、數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（4分）（2015安徽）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)簡(jiǎn)單和幾何體的三視圖判斷方法，判斷圓柱、圓錐、三棱柱、球的俯視圖，即可解答解答：解：A、俯視圖為圓，故錯(cuò)誤；B、俯視圖為矩形，正確；C、俯視圖為三角形，故錯(cuò)誤；D、俯視圖為圓，故錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵5（4分）（2015安徽）與1+最接近的整數(shù)是（）A4B3C2D1考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由于459，由此根據(jù)算術(shù)平方

37、根的概念可以找到5接近的兩個(gè)完全平方數(shù)，再估算與1+最接近的整數(shù)即可求解解答：解：459，23又5和4比較接近，最接近的整數(shù)是2，與1+最接近的整數(shù)是3，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，估算無(wú)理數(shù)的時(shí)候，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法6（4分）（2015安徽）我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國(guó)第一若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4

38、.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：增長(zhǎng)率問題分析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2013年的快遞業(yè)務(wù)量×（1+增長(zhǎng)率）2=2015年的快遞業(yè)務(wù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可解答：解：設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：1.4（1+x）2=4.5，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b7（4分）（2015安徽）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢

39、業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分考點(diǎn)：眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解解答：解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=45，平均數(shù)為：=44.425故錯(cuò)誤的為D故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)

40、，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵8（4分）（2015安徽）在四邊形ABCD中，A=B=C，點(diǎn)E在邊AB上，AED=60°，則一定有（）AADE=20°BADE=30°CADE=ADCDADE=ADC考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為360°，分別表示出A，B，C，根據(jù)A=B=C，得到ADE=EDC，因?yàn)锳DC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，所以ADC=ADC，即可解答解答：解：如圖，在AED中，AED=60°，A=180°AEDADE=12

41、0°ADE，在四邊形DEBC中，DEB=180°AED=180°60°=120°，B=C=（360°DEBEDC）÷2=120°EDC，A=B=C，120°ADE=120°EDC，ADE=EDC，ADC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，ADE=ADC，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)利用三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為360°，分別表示出A，B，C9（4分）（2015安徽）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)

42、F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A2B3C5D6考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接EF交AC于O，由四邊形EGFH是菱形，得到EFAC，OE=OF，由于四邊形ABCD是矩形，得到B=D=90°，ABCD，通過CFOAOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根據(jù)AOEABC，即可得到結(jié)果解答：解；連接EF交AC于O，四邊形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四邊形ABCD是矩形，B=D=90°，ABCD，ACD=CAB，在CFO與AOE中，CFOAOE，AO=CO，AC=4，AO=AC=2，CAB=CAB，AO

43、E=B=90°，AOEABC，AE=5故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵10（4分）（2015安徽）如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，得出方程ax2+（b1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)y=ax2+（b1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b1

44、）x+c的對(duì)稱軸x=0，即可進(jìn)行判斷解答：解：一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，方程ax2+（b1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，函數(shù)y=ax2+（b1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+（b1）x+c=0的兩個(gè)不相等的根x10，x20，x1+x2=0，0，函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的對(duì)稱軸x=0，a0，開口向上，A符合條件，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象，直線和拋物線的交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)和方程的關(guān)系以及方程和二次函數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）（2015安徽）64的立方根

45、是4考點(diǎn)：立方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)立方根的定義求解即可解答：解：（4）3=64，64的立方根是4故選4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同12（5分）（2015安徽）如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的O上，的長(zhǎng)為2，則ACB的大小是20°考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連結(jié)OA、OB先由的長(zhǎng)為2，利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式求出AOB=40°，再根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半得

46、到ACB=AOB=20°解答：解：連結(jié)OA、OB設(shè)AOB=n°的長(zhǎng)為2，=2，n=40，AOB=40°，ACB=AOB=20°故答案為20°點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R），同時(shí)考查了圓周角定理13（5分）（2015安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首項(xiàng)判斷出這列數(shù)中，2的指數(shù)各項(xiàng)依次為 1，2，3，5，8，13，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前兩數(shù)之和；然后

47、根據(jù)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，滿足xy=z，據(jù)此解答即可解答：解：21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，x、y、z滿足的關(guān)系式是：xy=z故答案為：xy=z點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，考查了同底數(shù)冪的乘法法則，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出x、y、z的指數(shù)的特征14（5分）（2015安徽）已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c，有下列結(jié)論：若c0，則+=1；若a=3，則b+c=9；若a=b=c，則abc=0；若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a+

48、b+c=8其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；解一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：按照字母滿足的條件，逐一分析計(jì)算得出答案，進(jìn)一步比較得出結(jié)論即可解答：解：a+b=ab0，+=1，此選項(xiàng)正確；a=3，則3+b=3b，b=，c=，b+c=+=6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；a=b=c，則2a=a2=a，a=0，abc=0，此選項(xiàng)正確；a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，不妨a=b，則2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合題意，a=2，則b=2，c=4，a+b+c=8，此選項(xiàng)正確其中正確的是故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的混合運(yùn)算，一元一次方程的運(yùn)用，靈活利用題目中的已知條件，選擇正確的方法解決問題三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）（2015安徽）先化簡(jiǎn)，再求值：（+），其中a=考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中第二項(xiàng)變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：