學(xué)年度甘肅省徽縣第四中學(xué)初三培優(yōu)班數(shù)學(xué)測(cè)試卷

1、.競(jìng)賽輔導(dǎo)班考試卷一、填空題：每題4分，共40分1. 四個(gè)各不相等的整數(shù)a，b，c，d，它們的積abcd9，那么abcd_。2. 一船在A、B兩地間航行，從A到B是順?biāo)?，從B到A是逆水，船在靜水中的速度是a千米/時(shí)，水速是b千米/時(shí)，船在A、B間往返一趟的平均速度是_千米/時(shí)。3. abc0，那么_。AOQPB第6題4. 兄弟二人騎馬從A地到B地，全程30千米，馬每小時(shí)行10千米，但只能由一人騎馬，哥哥每小時(shí)步行5千米，弟弟每小時(shí)步行4千米，兩人輪換騎馬和步行，騎馬者走過(guò)一般間隔 就下鞍拴馬拴馬時(shí)間忽略不計(jì)，然后單獨(dú)步行，而步行者到達(dá)此地，再上馬前行，假設(shè)早上六點(diǎn)動(dòng)身，何時(shí)能同時(shí)到達(dá)B地_。5

2、. ，那么_。OQAPCB第7題6. 如圖OAP、ABQ均為等腰直角三角形，點(diǎn)P、Q在函數(shù)x0上，直角頂點(diǎn)均在x軸上，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。7. 如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點(diǎn)，且PC為AOB的中位線，PC的反向延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)k0的圖象Q，SOQC，那么k的值為_(kāi)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。8. a0，且|a|xa，那么 |2x6|x2| 的最小值是_。9. ，那么多項(xiàng)式 2x52x453x357x542019的值為_(kāi)。10. 方程的根都是整數(shù)，那么整數(shù)a的值為_(kāi)。二、選擇題：共10小題，每題4分，總分值40分11. 假設(shè)x，y為有理數(shù)，且，那么xy的值為 DCBA第12題

3、A. 0 B. C. 2 D. 不能確定12. 在直角梯形ABCD中，AB13，CD8，ADAB，且AD12，那么A到BC的間隔 為 A. 12 B. 13 C. D. 10.513. a、b為兩個(gè)不相等且都不為零的數(shù)，同時(shí)有，那么_ A. B. C. D. BCA第14題14. 如圖，P是等邊三角形ABC中一個(gè)點(diǎn)，PA2，PB， PC4，那么BC的長(zhǎng)是 A. B. C. D. 815. 假設(shè)，那么一次函數(shù)的圖象必須過(guò) ADCBP第16題A. 第一、二象限 B. 第一、二、三象限C. 第二、三、四象限 D. 第三、四象限16. 邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，PBC是正三角形，那么BPD的面積為AD

4、CB第17題 A. B. C. D. 17. 如圖在四邊形ABCD中A60°，BD90°，BC2，CD3，那么AB_ A. 4 B. 5 C. D. 18. 設(shè)a0bc，abc1，那么m，n，p之間的關(guān)系是 A. mnp B. npm C. pmn D. mpn19. 假設(shè)兩個(gè)方程和只有一個(gè)公共根，那么 A. ab B. ab0 C. ab1 D. ab120. 假如a0，0，那么的值是 A. 3 B. 3 C. 2a2b3 D. 2a2b5三、解答題：共7題，總分值70分21. 0a15，且ax15，那么，當(dāng)x取何數(shù)時(shí)，式子|xa|x15|xa15|的值最小，最小值是幾？

5、22. 假設(shè)等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中x，y，a是互不相等的實(shí)數(shù)。試求的值。23. a是方程的一個(gè)根，試求的值。24. 一次函數(shù)k0中，自變量的取值范圍為3x1時(shí)，1y9，求函數(shù)的解析式。25. A、B兩地相距7.5千米，自A向B出發(fā)0.5千米后，乙在A地發(fā)現(xiàn)甲有物件遺忘后，立即追送，追至交給甲后立即返回A地，當(dāng)乙返抵A地，甲地恰好到B地，設(shè)乙每小時(shí)較甲多行500米，求兩人步行的速度？26. 關(guān)于x的方程。 1證明a取任何非零有理數(shù)時(shí)，方程的解都是正數(shù)。2a取何值時(shí)，x1。27. 設(shè) ， 求：ST的值。參考答案一、填空1. 0 2. 3. 3 4. 10點(diǎn)48分 5. 6. 7. k3 Q2，

6、 8. 5 9. 1 10. 1，0 1二、選擇題1115：CAABA 1620：BDDDB三、解答題21. 0a15 且ax15 a1515 xa150 又ax15 xa0 x150 |xa|x15|xa15| xa15xa15x 30x 假設(shè)要上式值最小，只需x最大，而ax15 當(dāng)x15時(shí)，上式的值最小為15。22. 由和可得 xa0 a0 綜合a0 由和得 ay0 ya0 a0 當(dāng)a0時(shí)，得xy 原式23. 設(shè)方程的另一根為 把a(bǔ)代入方程可得 原式24. 當(dāng)10時(shí)，有x3，y1；x1，y9可得 y2x7當(dāng)k0時(shí)，有x3，y9；x1，y1；可 y2x3y2x7 或 y2x325. 設(shè)甲速為x千米/時(shí)，那么乙速為千米/時(shí)，而甲走完7千米所用時(shí)間為小時(shí)，乙追上甲送還遺忘物件所用時(shí)間為小時(shí)，依題意可知： 解之：x3.5 而3.50.54 答：甲速為3.5千米/時(shí)，乙速為4千米/時(shí)。26.