1811平行四邊形的性質(zhì)時教學設計

1、平行四邊形的性質(zhì)（第一課時）教學設計 尚義二中 郭小鳳教學內(nèi)容的本質(zhì)、地位和作用：平行四邊形是一種特殊的四邊形，在數(shù)學問題和實際生活中有著廣泛的應用。本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎，在教材中起著承上啟下的作用。平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學生的解題思路，掌握好本節(jié)內(nèi)容對今后的學習與生活有著積極的意義。教學問題診斷：在學習本節(jié)知識之前，學生已掌握了平行線和三角形的有關(guān)知識，具有一定的實驗推理能力，同時學生的好奇心和求知欲為上好本節(jié)課打下了基礎，但在歸納概念和性質(zhì)時不夠嚴

2、密，而且推理能力和語言表達上都比較薄弱。因此教學過程中，要步步引導，處處設疑，讓學生主動交流，并通過教師的指導歸納，形成概念和定理。教法特點及預期效果分析： 以學生發(fā)展為主體的教學原則，引導學生積極的參與課堂教學，發(fā)揮學生的主觀能動性，采用嘗試探索和問題解決的方式，使學生更好理解數(shù)學知識的意義，獲取解決問題的經(jīng)驗方法，掌握必要的基礎知識和必要的基本技能，增強學好數(shù)學的信心和愿望。教學目標：知識與能力：1、理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的邊、角性質(zhì)，并能初步用其來解決實際問題。2、通過探索、發(fā)現(xiàn)、論證培養(yǎng)學生類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，鍛煉學生縝密的邏輯思維能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。過程

3、與方法：能通過動手操作來體驗、觀察、發(fā)現(xiàn)所要獲取的知識，并會驗證這些知識，初步體會在解決問題過程中，與他人合作、交流的重要性。情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學的實際應用價值，同時培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學習的學習態(tài)度。教學重點：理解并掌握平行四邊形的概念、性質(zhì)以及性質(zhì)的相關(guān)應用。教學難點：平行四邊形性質(zhì)的靈活應用。教學過程設計一、觀察抽象，形成概念問題1 觀察這些圖片， 你能從中能抽象出什么幾何圖形？二、感悟圖形，明確概念1、觀察質(zhì)疑：平行四邊形如何區(qū)別于一般的四邊形.讓學生自己歸納定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形引入概念：平行四邊形的表示:通

4、過演示使學生學會用文字語言、圖形語言、符號語言來描述.如圖，平行四邊形ABCD，記作ABCD , 根據(jù)定義畫出平行四邊形,得到圖形語言還可以用符號語言來描述平行四邊形的定義: AB/CD， AD/BC 四邊形ABCD是平行四邊形練習：AOHFEDCBG1、找一找：如圖，EFBCAD, GHABCD, EF與GH相交于點O，則圖中共有個平行四邊形.學生自主解決并說一說具體有哪幾個平行四邊形。問題回答預設：生：有9個平行四邊形，分別是ABCD、ABHG、GHCD、ARFD、BCFR、AROG、GOFD、RBHO、OHCF。A2、 引入平行四邊形對邊、鄰邊、對角、鄰角、對角線等概念.三、引導實驗，探

5、索新知1.由定義可知平行四邊形的對邊平行四邊形ABCD是平行四邊形 AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）2.質(zhì)疑：平行四邊形除以上性質(zhì)外還有其他性質(zhì)嗎？鼓勵學生大膽猜想教師引導學生通過PPT上的兩張幻燈片，通過觀察和簡單計算提出猜想。 猜想1：平行四邊形的對邊相等。猜想2： 平行四邊形的對角相等。追問1：你能證明這些結(jié)論嗎？師生活動：一般地，學生會先 考慮分別證明這兩個結(jié)論。利用平行線的性質(zhì)證明對角相等，通過添加輔助線，利用全等證明對邊相等。證后會發(fā)現(xiàn)用全等可以證明這兩個結(jié)論，讓學生領悟，證明線段或角相對通常采用證明三角形全等的方法。而圖形中沒有三角形，只有四邊形，我們需添加輔助線，構(gòu)建全等三角形

6、，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，突破難點，進而總結(jié)提煉出化四邊形問題為三角形問題的基本思路。3.例：如圖四邊形ABCD是平行四邊形. 求證:AB=CD,BC=DA. 證明:如圖,連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4在 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB學生證明:平行四邊形的對角相等.4、總結(jié)性質(zhì)： 平行四邊形的對邊平行 平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補符號語言表示為：四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD,ADBC A=C,B=D設計意圖：規(guī)范學生幾何語

7、言。使學生明白圖形定義不僅可以作為圖形的一種判定方法，又是圖形性質(zhì)之一。四、應用知識，解決問題例1 如圖， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別為E，F(xiàn)求證：AE=CF師生活動：師生交流，要證明線段相等，我們可以利用全等三角形的性質(zhì)，而全等的條件可由平行四邊形的性質(zhì)得到。在此基礎上，引導學生寫出證明過程，并組織學生進行點評。追問：DE=BF嗎？如圖，直線ab，A，B為直線a上的任意兩點，點A 到直線b 的距離和點B 到直線b 的距離相等嗎？為什么？師生活動：結(jié)合前面的分析，可以得出如果兩條直線平行，那么一條直線上所有點到另一條直線的距離都相等。此時教師適時介紹兩條平行線間的距離。4、小結(jié)教師引導學生參照下面問