“圖形的放大與縮小”教學(xué)預(yù)案(賁友林)

1、本課教學(xué)之前，學(xué)生需學(xué)習(xí)六年級上冊“認(rèn)識比”“求比值、化簡比”?！皥D形的放大和縮小”教學(xué)預(yù)案南京師范大學(xué)附屬小學(xué) 賁友林教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級下冊第38、39頁。教學(xué)目標(biāo)：1、初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定的比把簡單圖形放大或縮小。2、在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，感受數(shù)學(xué)定義的準(zhǔn)確性。教學(xué)過程：一、認(rèn)識1、定性把握演示：將一張長方形照片（圖）長邊拉長（圖）、寬邊拉長（圖）、長邊與寬邊都按相同倍數(shù)拉長（圖）。辨析：三幅圖中，只有一幅圖符合數(shù)學(xué)意義的放大。你認(rèn)為是哪一幅呢？為什么？認(rèn)識：長方形放大時(shí)，長、寬都要放大相同的倍數(shù)

2、。2、定量刻畫思考：通過剛才的辨析，我們認(rèn)識到圖是圖放大后的圖形。再看圖與圖，圖是放大了，放多大呢？我們怎樣表述呢？出示圖、圖的有關(guān)尺寸。學(xué)生嘗試定量刻畫，表述怎樣放大。自學(xué)教材，認(rèn)識如何用“比”表述圖形放大。3、梳理認(rèn)識交流：關(guān)于圖形的放大，要注意什么？探討：原來的圖形，如果按1：2處理，是放大嗎？思考：長方形按照1：2縮小，長和寬都是原來的幾分之幾？ 二、揭題三、鞏固學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流，指名學(xué)生講解。四、操作把一個(gè)長方形按3：1的比放大，畫出放大后的圖形；把一個(gè)長方形按2：！的比縮小，畫出縮小后的圖形。五、解釋交流：在生活中，放大和縮小的現(xiàn)象有很多。大家能舉例說說嗎？結(jié)合學(xué)生的交流，教

3、師相機(jī)出示有關(guān)復(fù)印機(jī)、顯微鏡中的表述放大與縮小的“說法”，學(xué)生解釋。教學(xué)思考：“基于學(xué)生”的數(shù)學(xué)教學(xué)，即數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的角度出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)情感，按照學(xué)生的認(rèn)知水平和心理發(fā)展特點(diǎn)，設(shè)計(jì)適切學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)。在這節(jié)課中，試圖在以下三個(gè)方面體現(xiàn)上述思考。1、尊重學(xué)生的已知、已有，重建對圖形“放大”和“縮小”的理解。毋庸置疑，本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積淀了有關(guān)“放大”和“縮小”的認(rèn)識，放大，使圖像、聲音、功能等變大；縮小，使由大變小。而這，也就構(gòu)成了本課學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特定視界。基于此，新課伊始，同時(shí)呈現(xiàn)圖形的“拉伸”與“放大”，在對比中認(rèn)識“放大，長和寬都要放

4、大”，進(jìn)而，又以反例，以反襯正、以反激正，促進(jìn)學(xué)生完善認(rèn)識“放大時(shí)，長邊放大的倍數(shù)和寬邊放大的倍數(shù)應(yīng)相等”。在完成對“放大”的定性認(rèn)識之后，緊接著，探討關(guān)于放大的定量刻畫。當(dāng)我們談及“放大”和“縮小”時(shí)，很容易直覺認(rèn)為把原圖邊長擴(kuò)大2倍，即按1：2放大，或許還會像學(xué)生所說的由面積擴(kuò)大到原來的4倍作出回答“4：1”。而數(shù)學(xué)上的規(guī)定，恰恰是2：1。本課的教學(xué)處理，先讓學(xué)生把錯(cuò)誤的想法暴露出來，繼而引發(fā)學(xué)生看書自學(xué)的內(nèi)在需求，并在交流中去偽存真，實(shí)現(xiàn)觀念替代。2、相信學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，放手組織學(xué)生按指定的比將一個(gè)圖形“放大”和 “縮小”。在教材中，例2是組織學(xué)生把一個(gè)圖形按指定的比放大或縮小。教材是這

5、樣陳述的：先按3：1的比畫出長方形放大后的圖形，再按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形。放大后的圖形長、寬各是幾格？縮小后的圖形呢？在這節(jié)課中，改成如下陳述：先按3：1的比畫出長方形（ ）后的圖形，再按1：2的比畫出長方形（ ）后的圖形。陳述變得簡單了，給學(xué)生思考的空間更大了。而陳述句中的填空，是針對學(xué)生容易出錯(cuò)的“誤點(diǎn)”進(jìn)一步鞏固對表示“放大”的比與表示“縮小”的比的認(rèn)識。畫的過程，完全放手讓學(xué)生探索操作、獨(dú)立完成?！安唤獭?，是因?yàn)閷W(xué)生有能力學(xué)，不需要教師教。不過，“放”與 “收”是需要平衡的。畫完放大與縮小長方形之后的觀察、比較與交流，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識圖形的各部分長度都是按指定的比發(fā)生變化的，而

6、角的度數(shù)不發(fā)生變化。3、著眼學(xué)生的全面發(fā)展，豐富學(xué)生對“放大”和“縮小”的認(rèn)識。本課的學(xué)習(xí)，從數(shù)學(xué)角度看，為后繼比例的學(xué)習(xí)以及中學(xué)里相似形的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。而“放大”和“縮小”，與日常生活有著緊密聯(lián)系，正是在對生活中放大、縮小現(xiàn)象的解釋過程中，鞏固對新學(xué)的“放大”和“縮小”的認(rèn)識，又讓學(xué)生覺得 “原來如此”“有意思”“好玩”。當(dāng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光觀察生活現(xiàn)象時(shí)，他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升，在更深刻理解數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，培養(yǎng)了積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。一般教學(xué)時(shí)，我們考慮的是“怎么辦（how）”的問題，然而，我們首先要關(guān)注事實(shí)，也就是“是什么（what）”的問題。我們還需要再進(jìn)一步，追問“為什么（why）”的問題。在這節(jié)課中所說的為什么，不僅僅是讓學(xué)生認(rèn)識為什么要將圖形放大；而是讓學(xué)生在感受的基礎(chǔ)上探討：為什么長方形的長、寬擴(kuò)大相同的倍數(shù)，才定義為放大，如果僅長拉伸，或僅寬拉伸，可否稱之為“放大”；或，長、寬都拉伸，但拉伸的倍數(shù)不同，為什么也不能稱之為“放大”？這樣“為什么”的問題研究，促進(jìn)學(xué)生對“數(shù)學(xué)”增添了一份感悟與理解?？傊菊n教學(xué)，力求調(diào)度學(xué)生已有的認(rèn)知，誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，