線性代數(shù)試題及答案

1、窗體頂端04184線性代數(shù)（經(jīng)管類） 一 、 二 、單選題 1、 A:-3 B:-1 C:1 D:3 做題結(jié)果：A 參考答案：D 2、 A:abcd B:d C:6 D:0 做題結(jié)果：A 參考答案：D 3、 A:18 B:15 C:12 D:24 做題結(jié)果：A 參考答案：B 4、 A:-3 B:-1 C:1 D:3 做題結(jié)果：A 參考答案：D 6、 A:18 B:15 C:12 D:24 做題結(jié)果：A 參考答案：B 20、 A:k-1 B:k C:1 D:k+1 做題結(jié)果：A 參考答案：B 21、 行列式D如果按照第n列展開(kāi)是【】A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：A 參考答案：A 22、 關(guān)于n

2、個(gè)方程的n元齊次線性方程組的克拉默法則，說(shuō)法正確的是【】 A:如果行列式不等于0，則方程組必有無(wú)窮多解 B:如果行列式不等于0，則方程組只有零解 C:如果行列式等于0，則方程組必有唯一解 D:如果行列式等于0，則方程組必有零解 做題結(jié)果：A 參考答案：B 23、 已知三階行列D中的第二列元素依次為1、2、3，它們的余子式分別為-1、1、2，則D的值為。 【】 A:-3 B:-7 C:3 D:7 做題結(jié)果：A 參考答案：A 24、 A:0 B:1 C:-2 D:2 做題結(jié)果：A 參考答案：C 25、 A:abcd B:d C:6 D:0 做題結(jié)果：A 參考答案：D 26、 A:a2 B:a0 C

3、:a2或a0 D:a2且a0 做題結(jié)果：A 參考答案：D 27、 A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：B 參考答案：B 28、 A:-2|A| B:16|A| C:2|A| D:|A| 做題結(jié)果：A 參考答案：B 29、 下面結(jié)論正確的是【】 A:含有零元素的矩陣是零矩陣 B:零矩陣都是方陣 C:所有元素都是零的矩陣是零矩陣 D:若A，B都是零矩陣，則A=B 做題結(jié)果：A 參考答案：C 30、 設(shè)A是n階方程，為實(shí)數(shù)，下列各式成立的是 【 】C.,D.做題結(jié)果：C 參考答案：C 31、 A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：B 參考答案：B 32、 設(shè)A是45矩陣，r（A）=3，則。 【】 A:A中的4

4、階子式都不為0 B:A中存在不為0的4階子式 C:A中的3階子式都不為0 D:A中存在不為0的3階子式 做題結(jié)果：A 參考答案：D 33、 A:a=3，b=-1，c=1，d=3 B:a=-1，b=3，c=1，d=3 C:a=3，b=-1，c=0，d=3 D:a=-1，b=3，c=0，d=3 做題結(jié)果：A 參考答案：C 34、 設(shè)A是mn矩陣，B是st矩陣，且ABC有意義，則C是矩陣。 【 】 A:ns B:mt C:tm D:sn 做題結(jié)果：A 參考答案：A 35、 含有零向量的向量組【】 A:可能線性相關(guān) B:必線性相關(guān) C:可能線性無(wú)關(guān) D:必線性無(wú)關(guān) 做題結(jié)果：A 參考答案：B 36、

5、對(duì)于齊次線性方程組的系數(shù)矩陣化為階梯形時(shí)?！尽?A:只能進(jìn)行行變換 B:只能進(jìn)行列變換 C:不能進(jìn)行行變換 D:可以進(jìn)行行和列變換 做題結(jié)果：B 參考答案：A 37、 非齊次線性方程組‍Ax=b‍‍中，系數(shù)矩陣A和增廣矩陣（A，b）的秩都等于4，A是（）46矩陣，則?！尽?A:無(wú)法確定方程組是否有解 B:方程組有無(wú)窮多解 C:方程組有唯一解 D:方程組無(wú)解 做題結(jié)果：B 參考答案：B 38、 n元非齊次線性方程組Ax=b有兩個(gè)解a、c，則a-c是的解。 【 】 A:2Ax=b B:Ax=0 C:Ax=a D:Ax=c 做題結(jié)果：B 參考答案：B 39、 設(shè)A

6、是m行n列的矩陣,r(A)=r，則下列正確的是【】 A:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)數(shù)可能為n-r B:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)數(shù)不可能為n-r C:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)數(shù)一定為n-r D:Ax-0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)數(shù)不確定 做題結(jié)果：C 參考答案：C 40、 ‍‍向量組A的任何一個(gè)部分組由該向量組線性表示?！尽?A:都能 B:一定不能 C:不一定能 D:不確定 做題結(jié)果：A 參考答案：A 41、 （-1,1）能否表示成（1,0）和（2,0）的線性組合？若能則表出系數(shù)為?！尽?A:能，1、1 B:不能 C:能，-1、1 D:能，1、-1 做

7、題結(jié)果：A 參考答案：B 42、 若mn矩陣C中n個(gè)列向量線性無(wú)關(guān)，則C的秩。 【】 A:大于m B:大于n C:等于n D:等于m 做題結(jié)果：C 參考答案：C 43、 下列矩陣中不是二次型的矩陣的是【】 A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：A 參考答案：C 44、 A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：C 參考答案：C 45、 A:x=2.5 B:x=1 C:x=-2.5 D:x=0 做題結(jié)果：D 參考答案：A 46、 A:（2，1，1） B:（-3，0，2） C:（1，1，0） D:（0，-1，0） 做題結(jié)果：B 參考答案：B 47、 下列矩陣中不是階梯形矩陣的是【】A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：

8、D 參考答案：B 48、 A:14 B:15 C:10 D:24 做題結(jié)果：D 參考答案：A 49、 ‍ A:-3 B:-1 C:1 D:3 做題結(jié)果：D 參考答案：C 50、 A:k-1 B:-2k C:2k D:k+1 做題結(jié)果：B 參考答案：C 51、 A:k-1 B:-2k C:2k D:k+1 做題結(jié)果：B 參考答案：C 52、 關(guān)于n個(gè)方程的n元非齊次線性方程組的克拉默法則，下列說(shuō)法正確的是【】 A:如果行列式等于0，則方程組必有無(wú)窮多解 B:如果行列式等于0，則方程組只有零解 C:如果行列式不等于0，則方程組必有唯一解 D:如果行列式不等于0，則方程組必有零解 做題結(jié)

9、果：A 參考答案：C 53、 已知三階行列D中的第二行元素依次為1、2、3，它們的余子式分別為 -1、1、-2，則D的值為。 【 】 A:9 B:-7 C:-9 D:7 做題結(jié)果：A 參考答案：A 54、 A:-1 B:1 C:-8 D:8 做題結(jié)果：A 參考答案：C 55、 A:a=2 B:a=0 C:a=2或a=0 D:a=2且a=0 做題結(jié)果：A 參考答案：C 56、 A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：B 參考答案：A 57、 已知A是三階矩陣，則|-2A|=。【】 A:-2|A| B:8|A| C:2|A| D:-8|A| 做題結(jié)果：B 參考答案：D 58、 下面結(jié)論不正確的是【】C.做

10、題結(jié)果：C 參考答案：A 59、 設(shè)A是n階方陣，為實(shí)數(shù)，下列各式成立的是【】B.,C.,D.做題結(jié)果：C 參考答案：C 60、 A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：C 參考答案：A 61、 設(shè)A是34矩陣，r（A）=3，則。【】‍ A:A中的4階子式都不為0 B:A中存在不為0的3階子式 C:A中的3階子式都不為0 D:A中存在不為0的4階子式 做題結(jié)果：B 參考答案：B 62、 ‍ A:a=2,b=-1,c=0,d=-2 B:a=-2,b=1,c=0,d=-2 C:a=2,b=-1,c=0,d=2 D:a=2,b=1,c=0,d=2 做題結(jié)果：B 參考答案：D 63、

11、兩個(gè)向量線性相關(guān)，則?！尽?A:對(duì)應(yīng)分量不成比例 B:其中一個(gè)為零向量 C:對(duì)應(yīng)分量成比例 D:兩個(gè)都不是零向量 做題結(jié)果：B 參考答案：C 64、 若矩陣A是行最簡(jiǎn)形矩陣，則。【】‍ A:矩陣A必沒(méi)有零行 B:矩陣A不一定是階梯形矩陣 C:矩陣A必有零行 D:矩陣A的非零行中第一個(gè)不等于零的元素都是1 做題結(jié)果：B 參考答案：D 65、 非齊次線性方程組Ax=b‍‍‍中，系數(shù)矩陣A和增廣矩陣(A b)的秩都等于3，A是34矩陣，則。 【 】 A:方程組有無(wú)窮多解 B:無(wú)法確定方程組是否有解 C:方程組有唯一解 D:方程組無(wú)解 做題結(jié)果：B 參考

12、答案：A 66、 A.,C.,D.做題結(jié)果：D 參考答案：B 67、 A:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)數(shù)可能為2 B:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)數(shù)不可能為2 C:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)數(shù)一定為2 D:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)數(shù)不確定 做題結(jié)果：D 參考答案：C 68、 （3,-2）能否表示成（1,0）和（0,1）的線性組合？若能則表出系數(shù)為 。 A:能，2、-3 B:不能 C: 能，-3、2 D:能，3、-2 做題結(jié)果：B 參考答案：D 69、 A:等于m B:大于n C:等于n D:大于m 做題結(jié)果：D 參考答案：A 70、 下列矩陣中是二次型的矩陣的是A.,B.

13、,C.,D.做題結(jié)果：D 參考答案： B 71、 A:a=2 B:a=-4 C:a=-2 D:a=4 做題結(jié)果：D 參考答案：A 72、 A:(-2,0,1) B:(-3,0,2) C:(1,1,0) D:(0,-1,3) 做題結(jié)果：D 參考答案：D 74、 A:-3 B:-1 C:1 D:3 做題結(jié)果：B 參考答案：A 75、 A:k-1 B:3k C:-3k D:k+1 做題結(jié)果：D 參考答案：B 76、 關(guān)于n個(gè)方程的n元非齊次線性方程組的克拉默法則，下列說(shuō)法不正確的是【】 A:如果行列式等于0，則方程組可能有無(wú)窮多解 B:如果行列式等于0，則方程組可能無(wú)解 C:如果行列式不等于0，則方

14、程組必有唯一解 D:如果行列式不等于0，則方程組必有零解 做題結(jié)果：A 參考答案：D 77、 已知三階行列D中的第二列元素依次為-1、3、2，它們的余子式分別為1、-1、2，則D的值為 【 】 A:6 B:-7 C:-6 D:7 做題結(jié)果：A 參考答案：C 78、 當(dāng)a=時(shí)，行列式的值為零。【】 A:-6 B:6 C:-2 D:2 做題結(jié)果：A 參考答案：A 79、 行列式的值等于?！尽?A:abcd B:0 C:d D:6 做題結(jié)果：A 參考答案：B 80、 行列式0的充要條件是【】 A:a-1 B:a-1或a1 C:a1 D:a-1且a1 做題結(jié)果：A 參考答案：C 81、 已知A是三階矩

15、陣，則-3A=。【】 A:-3A B:27A C:3A D:-27A 做題結(jié)果：A 參考答案：D 82、 下面結(jié)論不正確的是【】 A:上三角矩陣都是方陣 B:零矩陣都是方陣 C:對(duì)稱矩陣都是方陣 D:可逆矩陣都是方陣 做題結(jié)果：A 參考答案：B 83、 設(shè)A是23矩陣，r(A)=2，則?！尽?A:A中的2階子式都不為0 B:A中存在不為0的3階子式 C:A中的3階子式都不為0 D:A中存在不為0的2階子式 做題結(jié)果：C 參考答案：D 84、 設(shè)A是st矩陣，B是mn矩陣，且ACB有意義，則C是矩陣。【】 A:tm B:mt C:ns D:sn 做題結(jié)果：C 參考答案：A 85、 對(duì)于含有零向量

16、的向量組，下列說(shuō)法正確的是【】 A:可能線性相關(guān) B:必線性相關(guān) C:可能線性無(wú)關(guān) D:必線性無(wú)關(guān) 做題結(jié)果：C 參考答案：B 86、 對(duì)于非齊次線性方程組的增廣矩陣化為行階梯型時(shí)?！尽?A:不能進(jìn)行行變換 B:可以進(jìn)行行變換和列變換 C:只能進(jìn)行行變換 D:只能進(jìn)行列變換 做題結(jié)果：A 參考答案：C 87、 齊次線性方程組Ax=0中，系數(shù)矩陣A的秩等于2，A是34矩陣，則。【】 A:方程組有非零解 B:方程組有無(wú)窮多解 C:方程組只有零解 D:方程組有唯一解 做題結(jié)果：C 參考答案：A 88、 設(shè)是齊次線性方程組Ax=0的解，是任意實(shí)數(shù)，則是的解?！尽?A:Ax= B:Ax= C:Ax= D

17、:Ax=0 做題結(jié)果：C 參考答案：D 89、 設(shè)A是4行5列的矩陣，r(A)=4，則下列正確的是【】 A:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)數(shù)可能為1 B:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)數(shù)不可能為1 C:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)數(shù)一定為1 D:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個(gè)數(shù)不確定 做題結(jié)果：A 參考答案：C 90、 （-2,3）能否表示成（-1,0）和（2,0）的線性組合？若能則表出系數(shù)為?！尽?A:能，-2、-3 B:能，2、3 C:能，2、-3 D:不能 做題結(jié)果：A 參考答案：D 91、 若34矩陣C中3個(gè)行向量線性無(wú)關(guān)，則C的秩?！尽?A:大于3 B:等于3 C:等于4

18、D:大于4 做題結(jié)果：A 參考答案：B 92、 已知矩陣有一個(gè)特征值為0，則?！尽?A:b=-2 B:b=3 C:b=2 D:b=-3 做題結(jié)果：B 參考答案：A 93、 設(shè)可由向量1=(0,1,0)，2=(1,0,0)線性表示，則下列向量中只能是【】 A:(3,0,1) B:(-3,0,2) C:(2,3,0) D:(0,-1,2) 做題結(jié)果：D 參考答案：C 100、 行列式D如果按照第n列展開(kāi)是【】A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：D 參考答案：A 101、 計(jì)算 ?！尽緼.,B.,C.,D.做題結(jié)果：C 參考答案：B 102、 【】A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：D 參考答案：C 103

19、、 下列矩陣中不是二次型的矩陣的是【】A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：D 參考答案：C 104、 下列矩陣中不是階梯形矩陣的是【】A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：D 參考答案：B 105、 下面結(jié)論不正確的是【】C.做題結(jié)果：D 參考答案：A 106、 下列矩陣中是二次型的矩陣的是【】A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：D 參考答案：B 107、 下列矩陣中是階梯形矩陣的是【】A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：D 參考答案：A 108、 A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：D 參考答案：B 109、 A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：D 參考答案：A 110、 A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：D 參考答案：A 111、 下列矩陣中不是二次型的矩陣的是A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：D 參考答案：C 112、 A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：D 參考答案：D 113、 下列矩陣中是階梯型矩陣的是A.,B.,C.,D.做題結(jié)果：C 參考答案：B 三 、填空題 四 、綜合題 94、 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與通解。做題結(jié)果： 123參考答案： 95、 判定向量組是線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)，并說(shuō)明理由：1=(1,1,1)，2=(0,2,5)，3=(1,3,6)做題結(jié)果： 23參考答案： 96、 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，并