不等式——初中數(shù)學(xué)第二冊(cè)教案初中數(shù)學(xué)不等式教案.doc

1、不等式 初中數(shù)學(xué)第二冊(cè)教案 初中數(shù)學(xué)不等式教案不等式的根本性質(zhì)教學(xué)目的1 使學(xué)生掌握不等式的三條根本性質(zhì)；2 培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析p 、比擬的才能，進(jìn)步他們靈敏地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的才能教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：不等式的三條根本性質(zhì)的運(yùn)用難點(diǎn)：不等式的根本性質(zhì)3的運(yùn)用課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造提出問(wèn)題1 什么叫不等式？說(shuō)出不等式的三條根本性質(zhì)2 當(dāng)_取以下數(shù)值時(shí)，不等式1-5_16是否成立？3，-4，-3，4，25，0，-13 用不等式表示以下數(shù)量關(guān)系：1 _的倍大于_的2倍與5的差； 3y的 與_的 的差小于2；2 y的一半與4的和是負(fù)數(shù)； 45與a的4倍的差不是正數(shù)4 按照以下條件寫(xiě)出

2、仍然成立的不等式，并說(shuō)明根據(jù)不等式的哪一條根本性質(zhì)：1mn，兩邊都減去3； 2mn，兩邊同乘以3；3mn，兩邊同乘以-3； 4mn，兩邊同乘以-3；5mn，兩邊同乘以 以上各題中，從第2題開(kāi)場(chǎng)，用投影儀打在屏幕上學(xué)生在答復(fù)上述問(wèn)題時(shí)，如遇到困難，老師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥在學(xué)生答復(fù)完上述問(wèn)題的根底上，老師指出：本節(jié)課我們將通過(guò)學(xué)習(xí)例題和練習(xí)，進(jìn)一步穩(wěn)固并純熟掌握不等式的根本性質(zhì)，尤其是不等式根本性質(zhì)。二、講授新課例1 在以下各題橫線(xiàn)上填入不等號(hào)，使不等式成立并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式根本性質(zhì)1假設(shè)a39，那么a_12； 2假設(shè)-a10，那么a_10；3假設(shè) a1，那么a_4； 4假設(shè)- a，那么a_0答：

3、1a12，根據(jù)不等式根本性質(zhì)1 2a-10，根據(jù)不等式根本性質(zhì)33a-4，根據(jù)不等式根本性質(zhì)2 4a0，根據(jù)不等式根本性質(zhì)3在講授本課時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)和在添加不等號(hào)“”或“”時(shí)，要和題目中的條件進(jìn)展比照，觀(guān)察它是根據(jù)不等式的哪條根本性質(zhì)，是怎樣由條件變形得到的同時(shí)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用不等式根本性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)要改變方向例2 ，用a0,“”或“”號(hào)填空：1a+2_2； 2a-1_1； 33a_0； (4)a-1_0; (5)a2 _0; (6)a3_0; (7)a-1_0; (8)|a|_0.答：a+2，根據(jù)不等式根本性質(zhì) a-1-1,根據(jù)不等式根本性質(zhì)因?yàn)閍,根據(jù)不等式根本性質(zhì) ，根據(jù)不等式根本性質(zhì)因?yàn)?/p>

4、a，兩邊同乘以a，由不等式根本性質(zhì)，得a因?yàn)閍，兩邊同乘以a，由不等式根本性質(zhì)，得a30.因?yàn)閍，兩邊同加上，由不等式根本性質(zhì)，得a又，所以a10因?yàn)?a，所以a，所以a本例題除了進(jìn)一步運(yùn)用不等式的三條根本性質(zhì)外，還涉及了一些舊的根底知識(shí)，如a表示a是負(fù)數(shù)；a表示a是正數(shù)；a是非負(fù)數(shù)后面幾個(gè)小題較靈敏，條件由詳細(xì)數(shù)字改為抽象的字母，這里字母代表正數(shù)還是代表負(fù)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵例外 判斷以下各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？投影請(qǐng)學(xué)生答復(fù)因?yàn)?，所以?因?yàn)閍+84,，所以a； 因?yàn)閍b，所以ab； 因?yàn)閍b，所以 因?yàn)?，所以a4; ()因?yàn)?，所以aa；因?yàn)?，所以aa答：正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì) 正確

5、，根據(jù)不等式根本性質(zhì)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì) 不對(duì)，根據(jù)不等式根本性質(zhì)，應(yīng)改為 ； 因?yàn)?，所以a4答：(1)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)3.(2)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)1.(3)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)2.(4)不對(duì)，根據(jù)不等式根本性質(zhì)3，應(yīng)改為 .(5)不對(duì)，根據(jù)不等式根本性質(zhì)5，應(yīng)改為a4.(6)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)1.(7)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論.當(dāng)a0時(shí)，3a2a.(不等式根本性質(zhì)2)當(dāng)a=0時(shí)，3a2a.當(dāng)a0時(shí)，3a2a.(不等式根本性質(zhì)3)(當(dāng)學(xué)生在答復(fù)此題的過(guò)程中，當(dāng)遇到困難或問(wèn)題時(shí)，老師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助)三、課堂練習(xí)(投影)1.按照以下條件，寫(xiě)出仍能成立的不等式：

6、(1)由-2-1，兩邊都加-a； (2)由-4_0，兩邊都乘以- ；(3)由75，兩邊都乘以不為零的-a.2用“”或“”號(hào)填空：(1)當(dāng)a-b0時(shí)，a_b： (2)當(dāng)a0,b0時(shí)，ab_0；(3)當(dāng)a0，b0時(shí)，ab_0； (4)當(dāng)a0,b0時(shí)，ab_0；(5)假設(shè)a_0，b0，那么ab0； (6)假設(shè)0，且b0，那么a_0.四、師生共同小結(jié)在師生共同回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的根底上，老師指出：在利用不等式的根本性質(zhì)進(jìn)展變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式根本性質(zhì)2還是根本性質(zhì)3，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問(wèn)題；運(yùn)用不等式根本性質(zhì)3時(shí)，要

7、變兩個(gè)號(hào)，一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，另一個(gè)是不等號(hào).五、作業(yè)1.根據(jù)不等式的根本性質(zhì)，把以下不等式化成“_a”或“_a”的形式：(1)_-10； (2) _- _+6；(3)3_7； (4)- _-3.2.設(shè)ab，用“”或“”號(hào)連接以下各題中的兩個(gè)代數(shù)式：(1)a-1，b-1； (2)a+2,b+2； (3)2a，2b；(4) ； (5) ； (6)-b，-a.3.用“”號(hào)或“”號(hào)填空：(1)假設(shè)a-b0，那么a_b； (2)假設(shè)b0，那么a+b_a；(3)假設(shè)a=0，那么a+b_b； (4)假設(shè) 0，那么ab_；(5)ba2，那么(a-2)(b-2)_0；(2-a)(2-b)_；(2-a)(a-b).課

8、堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明由于本節(jié)課的教學(xué)目的是使學(xué)生進(jìn)一步掌握不等式根本性質(zhì)，尤其是根本性質(zhì)3.故在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，注意在老師的主導(dǎo)作用下讓學(xué)生以練為主，從而使學(xué)生在初步掌握不等式的三條根本性質(zhì)的根底上，通過(guò)口答，筆做，討論等不同的方式的練習(xí)，進(jìn)步學(xué)生將不等式正確、靈敏進(jìn)展變形的才能.不等式的根本性質(zhì)教學(xué)目的1 使學(xué)生掌握不等式的三條根本性質(zhì)；2 培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析p 、比擬的才能，進(jìn)步他們靈敏地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的才能教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：不等式的三條根本性質(zhì)的運(yùn)用難點(diǎn)：不等式的根本性質(zhì)3的運(yùn)用課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造提出問(wèn)題1 什么叫不等式？說(shuō)出不等式的三條根本性質(zhì)2 當(dāng)_取以下數(shù)值時(shí)，

9、不等式1-5_16是否成立？3，-4，-3，4，25，0，-13 用不等式表示以下數(shù)量關(guān)系：1 _的倍大于_的2倍與5的差； 3y的 與_的 的差小于2；2 y的一半與4的和是負(fù)數(shù)； 45與a的4倍的差不是正數(shù)4 按照以下條件寫(xiě)出仍然成立的不等式，并說(shuō)明根據(jù)不等式的哪一條根本性質(zhì)：1mn，兩邊都減去3； 2mn，兩邊同乘以3；3mn，兩邊同乘以-3； 4mn，兩邊同乘以-3；5mn，兩邊同乘以 以上各題中，從第2題開(kāi)場(chǎng)，用投影儀打在屏幕上學(xué)生在答復(fù)上述問(wèn)題時(shí)，如遇到困難，老師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥在學(xué)生答復(fù)完上述問(wèn)題的根底上，老師指出：本節(jié)課我們將通過(guò)學(xué)習(xí)例題和練習(xí)，進(jìn)一步穩(wěn)固并純熟掌握不等式的根本性質(zhì)

10、，尤其是不等式根本性質(zhì)。二、講授新課例1 在以下各題橫線(xiàn)上填入不等號(hào)，使不等式成立并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式根本性質(zhì)1假設(shè)a39，那么a_12； 2假設(shè)-a10，那么a_10；3假設(shè) a1，那么a_4； 4假設(shè)- a，那么a_0答：1a12，根據(jù)不等式根本性質(zhì)1 2a-10，根據(jù)不等式根本性質(zhì)33a-4，根據(jù)不等式根本性質(zhì)2 4a0，根據(jù)不等式根本性質(zhì)3在講授本課時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)和在添加不等號(hào)“”或“”時(shí)，要和題目中的條件進(jìn)展比照，觀(guān)察它是根據(jù)不等式的哪條根本性質(zhì)，是怎樣由條件變形得到的同時(shí)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用不等式根本性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)要改變方向例2 ，用a0,“”或“”號(hào)填空：1a+2_2； 2a-1_

11、1； 33a_0； (4)a-1_0; (5)a2 _0; (6)a3_0; (7)a-1_0; (8)|a|_0.答：a+2，根據(jù)不等式根本性質(zhì) a-1-1,根據(jù)不等式根本性質(zhì)因?yàn)閍,根據(jù)不等式根本性質(zhì) ，根據(jù)不等式根本性質(zhì)因?yàn)閍，兩邊同乘以a，由不等式根本性質(zhì)，得a因?yàn)閍，兩邊同乘以a，由不等式根本性質(zhì)，得a30.因?yàn)閍，兩邊同加上，由不等式根本性質(zhì)，得a又，所以a10因?yàn)?a，所以a，所以a本例題除了進(jìn)一步運(yùn)用不等式的三條根本性質(zhì)外，還涉及了一些舊的根底知識(shí)，如a表示a是負(fù)數(shù)；a表示a是正數(shù)；a是非負(fù)數(shù)后面幾個(gè)小題較靈敏，條件由詳細(xì)數(shù)字改為抽象的字母，這里字母代表正數(shù)還是代表負(fù)數(shù)是解決問(wèn)

12、題的關(guān)鍵例外 判斷以下各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？投影請(qǐng)學(xué)生答復(fù)因?yàn)椋裕?因?yàn)閍+84,，所以a； 因?yàn)閍b，所以ab； 因?yàn)閍b，所以 因?yàn)?，所以a4; ()因?yàn)?，所以aa；因?yàn)?，所以aa答：正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì) 正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì) 不對(duì)，根據(jù)不等式根本性質(zhì)，應(yīng)改為 ； 因?yàn)?，所以a4答：(1)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)3.(2)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)1.(3)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)2.(4)不對(duì)，根據(jù)不等式根本性質(zhì)3，應(yīng)改為 .(5)不對(duì)，根據(jù)不等式根本性質(zhì)5，應(yīng)改為a4.(6)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)1.(7)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論.當(dāng)a0時(shí)，

13、3a2a.(不等式根本性質(zhì)2)當(dāng)a=0時(shí)，3a2a.當(dāng)a0時(shí)，3a2a.(不等式根本性質(zhì)3)(當(dāng)學(xué)生在答復(fù)此題的過(guò)程中，當(dāng)遇到困難或問(wèn)題時(shí)，老師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助)三、課堂練習(xí)(投影)1.按照以下條件，寫(xiě)出仍能成立的不等式：(1)由-2-1，兩邊都加-a； (2)由-4_0，兩邊都乘以- ；(3)由75，兩邊都乘以不為零的-a.2用“”或“”號(hào)填空：(1)當(dāng)a-b0時(shí)，a_b： (2)當(dāng)a0,b0時(shí)，ab_0；(3)當(dāng)a0，b0時(shí)，ab_0； (4)當(dāng)a0,b0時(shí)，ab_0；(5)假設(shè)a_0，b0，那么ab0； (6)假設(shè)0，且b0，那么a_0.四、師生共同小結(jié)在師生共同回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)

14、容的根底上，老師指出：在利用不等式的根本性質(zhì)進(jìn)展變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式根本性質(zhì)2還是根本性質(zhì)3，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問(wèn)題；運(yùn)用不等式根本性質(zhì)3時(shí)，要變兩個(gè)號(hào)，一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，另一個(gè)是不等號(hào).五、作業(yè)1.根據(jù)不等式的根本性質(zhì)，把以下不等式化成“_a”或“_a”的形式：(1)_-10； (2) _- _+6；(3)3_7； (4)- _-3.2.設(shè)ab，用“”或“”號(hào)連接以下各題中的兩個(gè)代數(shù)式：(1)a-1，b-1； (2)a+2,b+2； (3)2a，2b；(4) ； (5) ； (6)-b，-a.3.用“”號(hào)或“”號(hào)填空：(1)假設(shè)a-b0，那么a_b； (2)假設(shè)b0，那么a+b_a；(3)假設(shè)a