圓柱體積公開課數(shù)學(xué)教案－圓柱的體積公開課.doc

1、圓柱體積公開課 數(shù)學(xué)教案圓柱的體積公開課 圓柱的體積教材簡析:本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比擬找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)目的:1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的才能4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維

2、才能。教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件教學(xué)過程:一、情景引入1、出示圓柱形水杯。1老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？2你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？3討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。4說一說長方體體積的計(jì)算公式。2、創(chuàng)設(shè)問題情景。課件顯示假如要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛剛那樣的方法嗎？剛剛的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。出示課題：圓柱的體積設(shè)計(jì)意圖：問題是思維的動(dòng)力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生

3、運(yùn)用已有的生活經(jīng)歷和舊知，積極考慮，去探究和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動(dòng)"的探究氣氛。二、新課教學(xué)：設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,如今能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來討論這個(gè)問題。板書課題:圓柱的體積。1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫將圓柱底面等分成32份、64份，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個(gè)問題。把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。板書：長方體的體積=圓柱的體積 拼

4、成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合答復(fù)，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。圓柱的體積=底面積高 字母公式是V=Sh板書公式討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，在觀察中理解，在比擬中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生實(shí)在經(jīng)歷圓柱體積公式充分表達(dá)

5、了老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)才能、抽象概括才能和邏輯思維才能要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕答復(fù)下面問題， 底面積高m圓柱體積m363 05 852 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生到達(dá)舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層根本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)根底知例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保存整立方分米)解: d=6dm,h=7dm.r=3dmS底 = r2= 3.1432 =

6、3.149 =28.26(dm2)V = S底h = 28.267 = 197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方三穩(wěn)固反應(yīng)1求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,老師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的根底上理解公式，學(xué)會(huì)靈敏運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能。練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15

7、cm.水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?設(shè)計(jì)意圖：這是第三層開展性練習(xí)，安排了親密聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，實(shí)在體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。四拓展練習(xí)1一個(gè)長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說明理由.(結(jié)果保存)2一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)那么的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、設(shè)計(jì)意圖：安排了親密聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的

8、價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于理解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性和創(chuàng)造性解決問題才能的目的。五課堂小結(jié)：1談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。2解題時(shí)需要注意那些方面。設(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識(shí)、才能、方法、情感等全方位的體會(huì)，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)缺乏，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)才能，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括才能；同時(shí)通過對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回憶，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完好化。六布置作業(yè)1.A冊(cè)習(xí)題2.7 2.拓展練習(xí)2題教學(xué)反思： 本節(jié)課的教學(xué)表達(dá)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、考慮、說理,調(diào)動(dòng)多種感