2017年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷(精編word版)

1、2017年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）5的相反數(shù)是（）AB5CD52（3分）“一帶一路”倡議提出三年以來(lái)，廣東企業(yè)到“一帶一路”國(guó)家投資越來(lái)越活躍，據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對(duì)沿線國(guó)家的實(shí)際投資額超過(guò)4000000000美元，將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.4109B0.41010C4109D410103（3分）已知A=70，則A的補(bǔ)角為（）A110B70C30D204（3分）如果2是方程x23x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）A1B2C1D25（3分）在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)

2、委給選手小明的評(píng)分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A95B90C85D806（3分）下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正五邊形D圓7（3分）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k1x（k10）與雙曲線y=（k20）相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2）8（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C（a4）2=a6Da4+a2=a49（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DA=DC，CBE=50，則DAC的大小為（）A130B1

3、00C65D5010（3分）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正確的是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）分解因式：a2+a= 12（4分）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720，則n= 13（4分）已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b 0（填“”，“”或“=”）14（4分）在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是 15（4

4、分）已知4a+3b=1，則整式8a+6b3的值為 16（4分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過(guò)點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG，則A、H兩點(diǎn)間的距離為 三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17（6分）計(jì)算：|7|（1）0+（）118（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）（x24），其中x=19（6分）學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理4

5、0本，共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20（7分）如圖，在ABC中，AB（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若B=50，求AEC的度數(shù)21（7分）如圖所示，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，BAD=FAD，BAD為銳角（1）求證：ADBF；（2）若BF=BC，求ADC的度數(shù)22（7分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回

6、答下列問(wèn)題：體重頻數(shù)分布表組邊體重（千克）人數(shù)A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016（1）填空：m= （直接寫出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于 度；（2）如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C（1）求拋物線y=x2+ax+b的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3

7、）在（2）的條件下，求sinOCB的值24（9分）如圖，AB是O的直徑，AB=4，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CEOB，交O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AFPC于點(diǎn)F，連接CB（1）求證：CB是ECP的平分線；（2）求證：CF=CE；（3）當(dāng)=時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)度（結(jié)果保留）25（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2，0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DEDB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；（2）是否存在

8、這樣的點(diǎn)D，使得DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求證：=；設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用的結(jié)論），并求出y的最小值2017年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2017廣東）5的相反數(shù)是（）AB5CD5【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義有：5的相反數(shù)是5故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2017廣東）“一帶一

9、路”倡議提出三年以來(lái)，廣東企業(yè)到“一帶一路”國(guó)家投資越來(lái)越活躍，據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對(duì)沿線國(guó)家的實(shí)際投資額超過(guò)4000000000美元，將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.4109B0.41010C4109D41010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：4000000000=4109故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式

10、，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2017廣東）已知A=70，則A的補(bǔ)角為（）A110B70C30D20【分析】由A的度數(shù)求出其補(bǔ)角即可【解答】解：A=70，A的補(bǔ)角為110，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角與補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2017廣東）如果2是方程x23x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）A1B2C1D2【分析】把x=2代入已知方程列出關(guān)于k的新方程，通過(guò)解方程來(lái)求k的值【解答】解：2是一元二次方程x23x+k=0的一個(gè)根，2232+k=0，解得，k=2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義一

11、元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立5（3分）（2017廣東）在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A95B90C85D80【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解【解答】解：數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90故選B【點(diǎn)評(píng)】考查了眾數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)6（3分）（2017廣東）下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三

12、角形B平行四邊形C正五邊形D圓【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：等邊三角形為軸對(duì)稱圖形；平行四邊形為中心對(duì)稱圖形；正五邊形為軸對(duì)稱圖形；圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心也考查了軸對(duì)稱圖形7（3分）（2017廣東）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k1x（k10）與雙曲線y=（k20）相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2）【分析】

13、反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則它與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱【解答】解：點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握8（3分）（2017廣東）下列運(yùn)算正確的是（）Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C（a4）2=a6Da4+a2=a4【分析】根據(jù)整式的加法和冪的運(yùn)算法則逐一判斷即可【解答】解：A、a+2a=3a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a2=a5，此選項(xiàng)正確；C、（a4）2=a8，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a4與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪的運(yùn)算和整式的加法，掌握同類項(xiàng)的定義

14、和同底數(shù)冪相乘、冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵9（3分）（2017廣東）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DA=DC，CBE=50，則DAC的大小為（）A130B100C65D50【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求出ABC的度數(shù)，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)求得DAC的度數(shù)【解答】解：CBE=50，ABC=180CBE=18050=130，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，D=180ABC=180130=50，DA=DC，DAC=65，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半10（3分

15、）（2017廣東）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正確的是（）ABCD【分析】由AFDAFB，即可推出SABF=SADF，故正確，由BE=EC=BC=AD，ADEC，推出=，可得SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2SCDF，故錯(cuò)誤正確，由此即可判斷【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ADCB，AD=BC=AB，F(xiàn)AD=FAB，在AFD和AFB中，AFDAFB，SABF=SADF，故正確，BE=EC=BC=AD，ADEC，=，SCD

16、F=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2SCDF，故錯(cuò)誤正確，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2017廣東）分解因式：a2+a=a（a+1）【分析】直接提取公因式分解因式得出即可【解答】解：a2+a=a（a+1）故答案為：a（a+1）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵12（4分）（2017廣東）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720，則n=6【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，

17、依此列方程可求解【解答】解：依題意有：（n2）180=720，解得n=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理13（4分）（2017廣東）已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b0（填“”，“”或“=”）【分析】首先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號(hào)和二者絕對(duì)值的大小，根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”來(lái)解答即可【解答】解：a在原點(diǎn)左邊，b在原點(diǎn)右邊，a0b，a離開(kāi)原點(diǎn)的距離比b離開(kāi)原點(diǎn)的距離小，|a|b|，a+b0故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法法則

18、，根據(jù)數(shù)軸得出a、b的符號(hào)和二者絕對(duì)值的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵14（4分）（2017廣東）在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是【分析】確定出偶數(shù)有2個(gè)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：5個(gè)小球中，標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的有2、4這2個(gè)，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（4分）（2017廣東）已知4a+3b=1，則整式8a+6b3的值為1【分析】先求出8a+6b的值，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：4a+3b=1，8

19、a+6b=2，8a+6b3=23=1；故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵16（4分）（2017廣東）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過(guò)點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG，則A、H兩點(diǎn)間的距離為【分析】如圖3中，連接AH由題意可知在RtAEH中，AE=AD=3，EH=EFHF=32=1，根據(jù)AH=，計(jì)算即可【解答】解：如圖3中，連接AH由題意可知在RtAEH中，AE=AD=3，EH=EFHF=32=1，AH=，故答案

20、為【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17（6分）（2017廣東）計(jì)算：|7|（1）0+（）1【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：原式=71+3=9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（6分）（2017廣東）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）（x24），其中x=【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法，再計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)原式，

21、將x的值代入求解可得【解答】解：原式=+（x+2）（x2）=（x+2）（x2）=2x，當(dāng)x=時(shí)，原式=2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵19（6分）（2017廣東）學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？【分析】設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)“若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本”，即可得出關(guān)于x、y

22、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)題意得：，解得：答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20（7分）（2017廣東）如圖，在ABC中，AB（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若B=50，求AEC的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由于DE是AB的垂直平分線，得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性

23、質(zhì)得到EAB=B=50，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示；（2）DE是AB的垂直平分線，AE=BE，EAB=B=50，AEC=EAB+B=100【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21（7分）（2017廣東）如圖所示，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，BAD=FAD，BAD為銳角（1）求證：ADBF；（2）若BF=BC，求ADC的度數(shù)【分析】（1）連結(jié)DB、DF根據(jù)菱形四邊相等得出AB=AD=FA，再利用SAS證明BADFAD，得出DB=DF，那么D在線段BF的垂直平分

24、線上，又AB=AF，即A在線段BF的垂直平分線上，進(jìn)而證明ADBF；（2）設(shè)ADBF于H，作DGBC于G，證明DG=CD在直角CDG中得出C=30，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出ADC=180C=150【解答】（1）證明：如圖，連結(jié)DB、DF四邊形ABCD，ADEF都是菱形，AB=BC=CD=DA，AD=DE=EF=FA在BAD與FAD中，BADFAD，DB=DF，D在線段BF的垂直平分線上，AB=AF，A在線段BF的垂直平分線上，AD是線段BF的垂直平分線，ADBF；（2）如圖，設(shè)ADBF于H，作DGBC于G，則四邊形BGDH是矩形，DG=BH=BFBF=BC，BC=CD，DG=CD在直角CDG

25、中，CGD=90，DG=CD，C=30，BCAD，ADC=180C=150【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，證明出AD是線段BF的垂直平分線是解題的關(guān)鍵22（7分）（2017廣東）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：體重頻數(shù)分布表組邊體重（千克）人數(shù)A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016（1）填空：m=52（直接寫出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于144度；

26、（2）如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？【分析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到m的值；根據(jù)C組的百分比即可得到所在扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)體重低于60千克的學(xué)生的百分比乘上九年級(jí)學(xué)生總數(shù)，即可得到九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生數(shù)量【解答】解：（1）調(diào)查的人數(shù)為：4020%=200（人），m=20012804016=52；C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為360=144；故答案為：52，144；（2）九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有1000=720（人）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體以及頻數(shù)分布表的運(yùn)用，從扇形圖上可以

27、清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23（9分）（2017廣東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C（1）求拋物線y=x2+ax+b的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求sinOCB的值【分析】（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線y=x2+ax+b，解得a，b可得解析式；（2）由C點(diǎn)橫坐標(biāo)為0可得P點(diǎn)橫坐標(biāo)，將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入（1）中拋物線解析式，易得P

28、點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由P點(diǎn)的坐標(biāo)可得C點(diǎn)坐標(biāo)，由B、C的坐標(biāo)，利用勾股定理可得BC長(zhǎng)，利用sinOCB=可得結(jié)果【解答】解：（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線y=x2+ax+b可得，解得，a=4，b=3，拋物線的解析式為：y=x2+4x3；（2）點(diǎn)C在y軸上，所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)x=0，點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)xP=，點(diǎn)P在拋物線y=x2+4x3上，yP=3=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為20=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），BC=，sinOCB=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和解直角三角形，利用中點(diǎn)求得點(diǎn)P的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵24（9分）

29、（2017廣東）如圖，AB是O的直徑，AB=4，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CEOB，交O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AFPC于點(diǎn)F，連接CB（1）求證：CB是ECP的平分線；（2）求證：CF=CE；（3）當(dāng)=時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)度（結(jié)果保留）【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等證明即可；（2）欲證明CF=CE，只要證明ACFACE即可；（3）作BMPF于M則CE=CM=CF，設(shè)CE=CM=CF=4a，PC=4a，PM=a，利用相似三角形的性質(zhì)求出BM，求出tanBCM的值即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：OC=OB，OCB=OBC，PF是O的切線，C

30、EAB，OCP=CEB=90，PCB+OCB=90，BCE+OBC=90，BCE=BCP，BC平分PCE（2）證明：連接ACAB是直徑，ACB=90，BCP+ACF=90，ACE+BCE=90，BCP=BCE，ACF=ACE，F(xiàn)=AEC=90，AC=AC，ACFACE，CF=CE（3）解：作BMPF于M則CE=CM=CF，設(shè)CE=CM=CF=3a，PC=4a，PM=a，BMCPMB，=，BM2=CMPM=3a2，BM=a，tanBCM=，BCM=30，OCB=OBC=BOC=60，的長(zhǎng)=【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、角平分線的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型25（9分）（2017廣東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2，0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DEDB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）；（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的