相似的圖形、線段的比、成比例線段

1、3.13.2.1相似的圖形、線段的比、成比例線段【教學目標】1.知識與技能：理解相似形的特征，掌握相似形的識別方法；了解線段的比和成比例線段。2.過程與方法：結(jié)合具體實例認識形狀相同的圖形，體會相似圖形在現(xiàn)實中的廣泛應用，進一步增強學生的數(shù)學應用意識；結(jié)合現(xiàn)實情境了解線段的比和成比例線段。3.情感態(tài)度與價值觀：在課堂教學中，進一步發(fā)展學生從數(shù)學的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生體會數(shù)學與自然、社會之間的密切關系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和動力?！窘虒W重點難點】重點：通過測量、計算讓學生感受相似形的特征，了解相似形的識別方法；掌握線段的比和成比例線段。難點：在運用特征解決有關線段或

2、角度的問題時，應注意“對應”?！窘谭ㄅc學法指導】學生自學合作交流教師釋疑檢測反饋【教學過程】一、創(chuàng)設情境、導入新課通過對生活中形狀相同的圖形的觀察和欣賞，初步感受相似：你能看出上述圖片的共同之處嗎？（它們的形狀相同，但大小不等）二、合作交流、解讀探究你還記得全等的圖形嗎？說一說全等的圖形和形狀相同的圖形之間有什么聯(lián)系與區(qū)別！知識點1：相似圖形定義1：形狀相同的圖形是相似的圖形。E想一想：你能試闡述相似三角形的定義嗎？各角對應相等、各邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。知識點2：線段的比如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比（ratio）ABC

3、D=mn，或?qū)懗?，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項.ABCDEF如果把表示成比值k，則=k或AB=k·CD.注意：在量線段時要選用同一個長度單位.C如圖，AD，BE，CF則ABC與DEF相似，記做“ABCDEF”。其中k叫做它們的相似比。注意：表示兩個三角形相似應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。思考：如果k1，這兩個三角形有怎樣的關系？知識點3：成比例線段對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段 若線段a、b、c、d成比例，即a:bc:d，那么其內(nèi)項乘積等于外項乘積。

4、a· db·c，其它的比例性質(zhì)也都適用。三、課堂檢測、應用遷移例1：在比例尺為1:400000地圖上，量得甲、乙兩地的距離為15厘米，求甲、乙兩地的實際距離。 例2：線段a15厘米，b20厘米，c75毫米，d0.1米，求: 與，這四條線段會成比例嗎?例3:如圖AB21，AD15，CE40，并且，求：AC的長四、總結(jié)反思、拓展升化1.你能舉出生活中所見過的相似圖形嗎？ 2.線段的比和成比列線段練習：1(1)根據(jù)圖示求線段比、 (2)指出圖中成比例的線段。 2、等腰三角形兩腰的比是多少？等腰三角形的腰與底邊的比是多少？BAC 7545°8A45°BC63.如圖，ABCABC，求、的大小和AC的長10五、作業(yè)課本p62 和p64,練習補練：1、下列圖形中不一定是相似圖形的是 （ ）A、兩個等邊三角形 B、兩個等腰直角三角形C、兩個長方形 D、兩個正方形2