最大公約數(shù)教學設計最大公約數(shù)的教學設計.doc

1、最大公約數(shù)教學設計 最大公約數(shù)的教學設計最大公約數(shù)的教學設計教學目的(一)理解公約數(shù)，最大公約數(shù)和互質數(shù)的意義。(二)會用排列約數(shù)的方法和集合圈的方法，找兩個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。浸透集合思想。(三)培養(yǎng)學生觀察、比擬、分析p 概括的才能。教學重點和難點(一)公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質數(shù)的意義。(二)互質數(shù)與質數(shù)的區(qū)別。教學用具投影片。教學過程設計(一)復習準備提問：說出24的全部約數(shù)；請將24分解質因數(shù)。說一說24的約數(shù)與質因數(shù)有什么區(qū)別？(約數(shù)可以是質數(shù)也可以是合數(shù)，質因數(shù)必須是質數(shù)。)老師：前面我們復習了找一個數(shù)的約數(shù)和把一個合數(shù)分解質因數(shù)，它們都是研究的一個數(shù)的約數(shù)，今天要研究兩個數(shù)的

2、約數(shù)。(二)學習新課1公約數(shù)和最大公約數(shù)。(1)板書例1，8和12各有哪些約數(shù)，它們公有的約數(shù)是哪幾個？最大的公有的約數(shù)是多少？學生口答老師板書：8的約數(shù)有(1，2，4，8)。12的約數(shù)有(1，2，3，4，6，12)。8和12公有的約數(shù)有(1，2，4)。8和12的最大的公有的約數(shù)有(4)。老師：下面用集合圖表示。(出示活動抽拉投影片)(2)老師：第二幅中陰影局部表示什么？(8和12公有的約數(shù)，4是最大的。)老師：1，2和4是8和12公有的約數(shù)，我們稱它們是8和12的公約數(shù)，(板書：公約數(shù)) 4是其中最大的一個，叫做8和12的最大公約數(shù)。(板書：最大公約數(shù)。)老師：說一說什么叫公約數(shù)？什么叫最大

3、公約數(shù)？學生口答后，老師針對上述概括中“兩個數(shù)”提問；有時我們要找的不是兩個數(shù)公有的約數(shù)，可能是三個數(shù)，四個數(shù)等，那怎么說更準確？(把“兩個數(shù)”換為“幾個數(shù)”。)請學生再次口述什么是公約數(shù)和最大公約數(shù)，老師把板書補充完好：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。老師：我們研究兩個數(shù)的約數(shù)，主要研究它們的公約數(shù)，尤其是最大公約數(shù)。這節(jié)課的課題就是它。(板書課題：最大公約數(shù)。)2練習。(1)口答填空：(投影片)12的約數(shù)是()；18的約數(shù)是()；12和18的公約數(shù)是()；12和18的最大公約數(shù)是()。(2)把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的集合圈里，

4、再找出它們的最大公約數(shù)。(同學們填在書上66頁，請一兩位同學填在投影片上、集體訂正。)3認識互質數(shù)。(1)老師板書：請找出下面各組數(shù)的公約數(shù)：5和7(1)8和9(1)1和12(1)9和15(1，3)7和9(1)16和20(1，2，4)學生口答后老師在每組后面標出公約數(shù)。老師：觀察板書，根據公約數(shù)的情況，可以把這幾組數(shù)分幾類？各類的特點是什么？學生口答，老師在公約數(shù)只有1的幾組數(shù)下劃上紅線。并板書出：公約數(shù)只有1。老師：(指著劃上紅線的幾組數(shù))公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。(將前面板書補充完好)如7和9就是互質數(shù)。老師：請說一說這幾組數(shù)中誰與誰互質(或誰與誰是互質數(shù))。老師：請舉出兩組互質數(shù)。

5、(2)請同學們討論下面幾個問題：任意寫兩個質數(shù)，看它們是不是互質數(shù)？任意寫出兩個相鄰的自然數(shù)，看它們是不是互質數(shù)？任意寫一個自然數(shù)，看它與1是不是互質數(shù)？學生討論后，肯定上述三種條件下得出的都是互質數(shù)。老師：說一說你是用什么方法斷定它們是互質數(shù)的？(要求說出自己的詳細例子)老師：你們所舉的例子，都采用找它們的公約數(shù)的方法來判斷它們是不是互質數(shù)。在今后的學習中，經常需要判斷兩個數(shù)是否互質，掌握了這三種情況下一定是互質數(shù)，就可以幫助我們很快作出判斷。但是要注意，互質數(shù)不止這三種情況，如7和9，所以在作判斷時最根本的方法是要看這兩個數(shù)的公約數(shù)是不是只有1。(3)想一想，以前學過的質數(shù)，與今天學習的互

6、質數(shù)有什么區(qū)別？(質數(shù)所指是一個數(shù)，它的約數(shù)只有1和本身，互質數(shù)所指是指兩個數(shù)，它們的公約數(shù)只有1。)老師在板書“互質數(shù)”的“互”字下面標出紅色的符號，問：這“互”字如何理解？學生口答后，老師再次提示，說互質數(shù)一定要說出誰與誰互質。(三)穩(wěn)固反應1口答填空：(投影片)24的約數(shù)是()；36的約數(shù)是()；54的約數(shù)是()；24，36和54的公約數(shù)是()；24，36和54的最大公約數(shù)是()。2直接說出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。3和46和2413和3918和117和1914和1515和309和1016和183說出上題中哪幾組是互質數(shù)。(四)課堂總結與課后作業(yè)1公約數(shù)，最大公約數(shù)，互質數(shù)。2作業(yè)：課本69頁練習十四 1，2，3。課堂教學設計說明本節(jié)內容是在學生掌握了約數(shù)、質數(shù)、分解質因數(shù)等根底上進展的。公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念，在學生通過排列約數(shù)的方法認識后，又用集合圖來表示，這樣既浸透了集合思想，同時又使學生加深了對公約數(shù)，最大公約數(shù)兩個概念的理解。在學生掌握了這兩個概念后，利用練習，引導學生進展觀察分析p ，認識互質數(shù)的特點，采用討論的形式，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)互質數(shù)中的最常見的三種情況，這樣可以加深學生對互質數(shù)的理解，也進步了他們判斷互質數(shù)的才能，最后安排了對容易混淆的質數(shù)與互質數(shù)進展比照區(qū)別，再次加深了對互質數(shù)概念的理解。新課教學分三局部。第一局部學習公約數(shù)、最大公約數(shù)的意